已知：如下图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=30°。点D为△ABC内一点，且DB=DC，∠DCB=30°。点E为BD延长线上
（1）∵△ABC中，AB=AC，∠BAC=30°，∴∠ABC=∠ACB=180°?30°2=75°，∵DB=DC，∠DCB=30°，∴∠DBC=∠DCB=30°，∴∠ABD=∠ABC-∠DBC=45°，∵AB=AC，DB=DC，∴AD所在直线垂直平分BC，∴AD平分∠BAC，∴∠BAD=12∠BAC=15°，∴∠ADE=∠ABD+∠BAD=60°；（2）连接AM，∵∠ADE=60°，DM=AD，∴△ADM是等边三角形，∴∠ADB=∠AME=120°∵AE=AB，∴∠ABD=∠E，在△ABD和△AEM中，∠ADB＝∠AME∠ABD＝∠EAB＝AE，∴△ABD≌△AEM（AAS），∴BD=ME，∵BD=CD，∴CD=ME．
| 解：（1）如下图： ∵△ABC中，AB=AC，∠BAC=30°， ∴∠ABC=∠ACB= =75° ∵DB=DC，∠DCB=30°， ∴∠DBC=∠DCB=30° ∴∠1=∠ABC－∠DBC=75°－30°=45° ∵AB=AC，DB=DC， ∴AD所在直线垂直平分BC， ∴AD平分∠BAC， ∴∠2= ∠BAC= =15° ∴∠ADE=∠1＋∠2 =45°＋15°=60°； （2）连接AM，取BE的中点N，连接AN。如下图： ∵△ADM中，DM=DA，∠ADE=60°， ∴△ADM为等边三角形， ∵△ABE中，AB=AE，N为BE的中点， ∴BN=NE，且AN⊥BE， ∴DN=NM， ∴BN－DN =NE－NM， 即 BD=ME， ∵DB=DC， ∴ME = DC。 |
已知:在△ABC中,∠ACB=90°,点P是线段AC上一点,过点A作AB的垂线,交BP...
答：又∵∠ENP=∠KCP，∴△NEP∽△CKP，∴== ∴CK：CF=2：3，设CK=2k，CF=3k ∴NE=CR=k，CR=CF﹣RF=3k﹣，∴3k﹣=k ∴k=，∴CK=3 CR=2×BK=3 在CF的延长线上取点G，使∠EGR=∠ABC，∴tan∠EGR=tan∠ABC ∴==，∴RG=ER=，EG==，KG=KC+CR+RG=，∵∠DKE+∠EKC=∠ABC+∠...
已知:如图,在△ABC中,∠B=90°,D是边AB的中点,点E、F分别在边BC、AC上...
答：因为ㄥB=90° 所以ㄥA+ㄥC=180°-90°=90° 又因为EF=FC,DE=DA 所以ㄥC=ㄥCFE,ㄥA=ㄥAFD 所以ㄥCFE+ㄥAFD=ㄥA+ㄥC=90° 所以ㄥEFD=180°-90°=90° 又因为 D是AB的中点，DF=DA 所以DF=BD 所以D在ㄥBEF的角平分线上 (角平分线上的点到两边的距离相等)希望能帮助你 ...
如下图,在三角形ABC中,D点是BC的中点,F点是CD的中点,E点是AC的中点,又...
答：由已知可得：△ADF－△DEF=6 因为E是AC的中点 所以AD=2EF 又因为他们底边相同 所以 由此可得AD*DF*1/2-DF*AD/2*1/2=6 解得AD=24 EF=12 DF=1 DC=2 BD=4 △ABC=4*24*1/2=48
已知如图,在△ABC中,∠B=60º,AB=2BC,求证∠C=90º
答：∴(AC→+CB→)·CB→=AB→·CB→ AC→·CB→+CB*CB=AB*CB*cos60° AC→·CB→+CB*CB=2CB*CB*1/2 AC→·CB→=0 ∴AC⊥BC,即∠C=90° 解法6:过B作l⊥BC,过A作AD⊥l於D,则AD∥BC ∠ABD=90°-∠ABC=30°,∴AD=AB/2=BC ∴四边形ADBC是平行四边形 ∴∠C=∠D=90° ...
如下图,在三角形ABC中,已知AB=AC,角A=100度,BD平分角ABC,试说明AD+BD=...
答：在BC上取点F,使BF=AB,延长BD至E,使DE=AD,连接DF、CE.根据已知条件和辅助线可易证出△ABD≌△FBD（边角边）,∴DF=AD=DE,通过角度计算可得∠BDF=∠FDC=∠CDE=60° ∴△FDC≌△EDC 容易计算出∠E=∠BCE=80°,故BE=BC ∴AD+BD=BC ,3,
如图,已知三角形ABC中,AB=AC=12厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点. 如果点...
答：又∵△BPD≌△CQP，∠B=∠C，则BP=PC=4，CQ=BD=5，∴点P，点Q运动的时间t=BP/3=4/3 秒，∴vq=CO/T=15/4 厘米/秒；（2）设经过x秒后点P与点Q第一次相遇，由题意，得 15/4x=3x+2×10，解得x=80/3 秒．∴点P共运动了 80/3×3=80厘米．∵80=2×28+24，∴点P、点Q在...
已知在△ABC中,∠A=2∠C ,∠ADC=60° ,AD=BD,求∠ACB
答：三角形ABC如下图所示:因为AD=BD.那么D点就是AB的中点。CD就是∠ACB的平分线。设∠ACD的角度为a,那么，∠DAC=4a.又因为∠ADC=60°.∠A=2∠C.a+4a+60=180 解方程得:a=24° 即∠ACD=24° ∠ACB=2∠ACD=48° 望采纳！
如下图,已知直角三角形ABC中,AB边上的高是4.8厘米,求阴影部分的周长和面...
答：阴影部分的周长=半圆弧ACB+AC+BC=1/2πAB+AC+BC=5π+14 ≈ 29.7（厘米）阴影部分的面积=半圆面积-△ACB的面积 =1/2π（AB/2）²-1/2×AC×BC =12.5π-24 ≈39.25-24 =15.25平方厘米 周长公式 圆：C=πd=2πr (d为直径，r为半径，π)三角形的周长C = a+b+c(abc为...
如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点N,交BC的延长线于点M,若...
答：（1）∵∠A=40°，AB=AC，∴∠B=∠ACB=（180°-∠A）/2=70°，∵MN⊥AB，∴∠NMB=90°-∠B=20°.（2）∵∠A=70°，AB=AC，∴∠B=∠ACB=（180°-∠A）/2=55°，∵MN⊥AB，∴∠NMB=90°-∠B=35°.（3）可以看出，∠NMB=∠A/2.证明：连接AM，∵MN垂直平分AB（已知），∴...
已知:在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,AD的垂直平分线EF与AD交于点E,与B...
答：解答：解：连接FA，如下图所示：∵EF垂直平分AD，∴FA=FD，∠FAD=∠FDA．即∠FAC+∠CAD=∠B+∠BAD．又∠CAD=∠BAD．故∠FAC=∠B；又∠AFC=∠BFA．∴△ABF∽△CAF．∴AF2=CF?BF=4?（4+5）=36∴DF=AF=6故答案为：6
