小学四年级 数学题培优作业 :2+4+6+8+......46+48怎样可以巧算呢

小学四年级数学2+4+6+8+10+.+96+98+100用巧算怎么做~

这要用归纳法
算式可以这样写：（2+100）x100/2 /2=2550

分析方法：也就是，2+100=102
4+98=102
6+96=102……
因为都是偶数，一共有100/2,共50个数字，可以组成上面等于102的对子，共50/2=25对。
102x25=2550

因为：
2+100=102
4+98=102
...

所以：
原式
=（2+100）×50÷2
=102×25
=2550

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2+4+6+8+......46+48
=（2+48）*24/2
=50*12
=600
求这样一列有规律的数的和，（第一个数+最后一个数）乘这一列数的个数除以2

首先，观察一下这一些加数的规律。细看之下可以发现第一个数2和最后一个数48之和为50、第二个数4和倒数第二个数46之和也为50……第12个数24和倒数第12个数之和也为50。因此，总共是12个50之和即50*12=600 。 以后你就会知道，这是一个等差数列。数列的首项（第一个数）是2，后面的项都是前一项+2，例如4为2+2，6为4加2……这个2称为公差。所有项之和=（首项+末项）*项数/2 项数=【（末项-首项）/公差】+1来求得。希望对你有所帮助。

这样的一组数叫等差数列，高中才学的，也就是相邻俩数的差相同（是后面数减去前面数）。
这样的数组的和直接可以用：（数头+数尾）×个数÷2

2+48=50,4+46=50....因为一共有12个50.所以12*50=600

(2+48)×（48÷2） 成对的凑十