如图所示,在四边形ABCD中,AD=4，BC＝1，∠A＝30°，∠ADC＝120°，∠B＝90°，
解：延长AD、BC交于E，∵∠A=30°，∠B=90°，∴∠E=60°，∵∠ADC=120°，∴∠EDC=60°，∴△EDC是等边三角形，设CD=CE=DE=x，∵AD=4，BC=1，∴2（1+x）=x+4，解得；x=2，∴CD=2．
∵∠A=30°，∠B=90°，∴∠E=60°，∵∠CDE=180°-∠ADC=60°，
∴ΔCDE是等边三角形，
设CD=X，则BC=X+1，AD=4+X，
∵AE=2BE，
∴4+X=2(1+X)，
X=2，
即CD=2。
如图所示,在四边形ABCD中,AB=10cm,BC=35cm,CD=20cm,且sinC=0.6,∠B与...
答：要使PQ最小，则PQ²最小，∴只有t=14／2=7时，PQ有最小值=2√165 ⑶、设经过t秒后，PQ平分四边形ABCD的面积：∵△OBC的面积=½×OB×OC=½×28×21=294 而△OAD的面积=½×OA×OD=½×8×11=44 ∴四边形ABCD的面积=294－44=250 ∴只要△OPQ的面积=½...
如图所示,在四边形ABCD中,点E,F分别是AB,BC的中点,DE,DF分别交AC于点G...
答：所以DE平行BH 因为GH=HC 所以点H 是CG的中点 因为点F是BC的中点 所以FH是三角形BGC是中位线 所以DF平行BG 所以四边形BGDH是平行四边形 所以OB=OD=1/2BD OG=OH 因为OA=AG+OG OC=HC+OH 所以OA=OC=1/2AC 所以对角线AC和BD互相平分 所以四边形ABCD是平行四边形 ...
如图所示,在四边形ABCD中,
答：因为BD=CD,E是BC的中点 所以DE⊥BC（三线合一）所以∠BED=90° 因为∠A=∠ABC=90° 所以四边形ABED是矩形（有三个角是90°的四边形是直角三角形）
如图所示,在四边形ABCD中,AD平行BC,E,F分别在BC,AD上,且∠1=∠2,求证...
答：∵AF//EC ∴四边形AECF是平行四边形（有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
如图,在四边形ABCD中,AB=4,CD=2,∠A=60,∠B=∠D=90.求四边形ABCD...
答：AB=4 所以 BE=4√3 所以 三角形ABE的面积=1/2AB*BE=8√3 因为 角B=角C=90度,角A=60度 所以 角CDE=90度,角DCE=60度 因为 CD=2 所以 DE=2√3 所以 三角形DCE的面积=1/2DC*DE=2√3 因为 三角形ABE的面积=8√3 因为 四边形ABCD面积=三角形ABE的面积-三角形DCE的面积=6√3 ...
如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,DE=BF,且点E、F分别在AD、CB延长...
答：∵AB=CD，AD=BC ∴四边形ABCD是平行四边形 (两组对边分别相等的四边形是平行四边形)∴AD‖BC ∵点E，F分别在AD，CB的延长线上 ∴AE‖FC，即：DE‖BF ∵DE=BF ∴四边形DEBF是平行四边形 (一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)∴BE=DF ...
如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,点E是AB上的一个动点,若∠B=60°,AB=BC...
答：解答：解：有BC=AD+AE．连接AC，过E作EF∥BC交AC于F点．∵∠B=60°，AB=BC，∴△ABC为等边三角形，∵EF∥BC，∴△AEF为等边三角形．即AE=EF，∠AEF=∠AFE=60°．所以∠CFE=120°． （3分）又∵AD∥BC，∠B=60°故∠BAD=120°．又∵∠DEC=60°，∠AEF=60°．∴∠AED=∠FEC．...
如图所示,在四边形ABCD中,DC∥AB,以AD,AC为边作平行四边形ACED,延长DC...
答：连接AE交CD於O ∵四边形ACED是平行四边形,∴O是AE中点 ∵OF∥AB,∴F是BE中点,即EF=FB
如图所示,四边形ABCD中,点E在AD上,其中∠BAE=∠BCE=角ACD=90°,且BC...
答：即∠ACB=∠DCE 又∵BC=CE ∴△ABC≌△DEC（ASA）判定 （1）有一个角是直角的平行四边形是矩形。（2）对角线相等的平行四边形是矩形。（3）对角线相等且互相平分的四边形是矩形。（4）有三个角是直角的四边形是矩形（两个角是直角的同旁内角的四边形不是矩形是梯形）。
如图, 在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60°,∠BCD=120°,连接AC,BD交于点...
答：(1)解：∵BC=CD，∴∠CBD=∠CDB.又∵AB=AD，∴∠ABD=∠ADB.∴∠ADC=∠ABD+∠CBD=∠ADB+∠CDB=∠ADC.又AB=AD，BC=DC，∴△ABC≌△ADC. 又∠BAD=60°，∠BCD=120°，∴∠BAC=∠DAC=30°，∠ACB=∠ACD=60°.∴△ABC与△ADC都为直角三角形.∴在Rt△ABC中，AC=2BC=4.∵AM:CM...
