已知：如图，点O为直线AB上一点，过点O在直线AB的同侧作射线OD、OC、OE,且OD是∠AOC的平分线，∠DOE=90°
OE是∠BOC的平分线．理由如下：∵OD是∠AOC的平分线，∴∠AOD=∠COD，又∠DOE=90°，∴∠COD+∠EOC=90°，∴∠AOD+∠EOB=90°，∴∠EOB=∠EOC，∴OE是∠BOC的平分线．
由题意得：∠2=3∠1；∠3=∠4
又∠1+∠2+∠3+∠4=180°
即∠1+3∠1+∠3+∠3=180°
4∠1+2∠3=180°
又因为∠1+∠3=70°
所以2∠1=40°
所以∠1=20°，∠2=60°，即∠BOE=60°
(1)由题意已知∠DOE=90°，
所以有∠AOD+∠BOE=180-∠DOE=90° (1)
∠COD+∠COE=∠DOE=90° (2)
又因为OD是∠AOC的平分线，所以∠AOD=∠COD (3)
将(3)带入(1)有：∠COD+∠BOE=90° (4)
结合(2)、(4)两个式子，得出∠COE=∠BOE
所以OE是∠BOC的平分线。
(2)∠BOD的补角为∠AOD。
(1): 是角平分线， 可以用从左到又设为 角1角2角3角4 因为角2+角3=角DOE=90度
所以角1 +角4=180-90=90度 因为OD是角AOC的平分线 所以角1=角2 所以角2+角4=90度
推出角1+角3=90度 所以角3=角4 所以OE是角BOC的角平分线
（2） 角BOD的补角是 角AOD
（1）
设角AOC=x度，因为oD是角AOC的平分钱，所以角DOC=x/2;
又因为角DOE为90度，所以角COE=90-x/2 ;（1式）
因为角AOC+角COB=180 =》（角COB=180-角AOC=180-x ）=>所以角COB的一半为90-x/2
（2式）
因此角COE=角COB的一半，即为平分线；
（2）角BOD的补角是角AOD，。。。要写什么
(1)设角AOC=x度，因为oD是角AOC的平分钱，所以角DOC=x/2;
又因为角DOE为90度，所以角COE=90-x/2 ;（1式）
因为角AOC+角COB=180 =》（角COB=180-角AOC=180-x ）=>所以角COB的一半为90-x/2
(2)
角BOD的补角是 角AOD
如图,已知点O在直线AB上,OC是射线,OD平分∠AOC,OE平分∠COB.(1)若...
答：（1）∵∠AOC=80°，∴∠COB=180°-80°=100°，∵OE平分∠COB，OD平分∠AOC，∴∠COE= 1 2 ∠COB=50°，∠DOC= 1 2 ∠AOC=40°，∴∠DOE=∠DOC+∠COE=40°+50°=90°，故答案为：50，90．（2）不变，理由是：∵OE平分∠COB，OD平分∠AOC，∴∠COE= 1 ...
如图,已知O为直线AB上的一点,过点O向直线上方引三条射线OC、OD、OE...
答：∵OC平分∠AOD ∴∠3=∠4=1/2∠AOD ∵∠2=3∠1 ∴∠1=1/4∠DOB ∵∠COE=70° 即∠1+∠3=70° ∴1/2∠AOD+1/4∠DOB=70° ∵∠AOD﹢∠DOB=180° ∴∠AOD=100°,∠BOD=80° ∴∠1=1/4∠DOB=20° ∴∠2=3∠1=60° ∴ ...
如图,已知点O是直线AB上一点,OD平分角AOC,角COE:角EOB=1:3,角EOD=...
答：俊狼猎英团队为您解答：设∠COE=α，则∠EOB=3α，∴∠AOC=180°-4α，∵OD平分∠AOC，∴∠COD=1/2∠AOC=90°-2α，∴∠EOD=∠COE+∠COE=90°-2α+α=90°-α=80°，α=10°，∠AOC=180°-4α=140°
如图,已知O为直线AB上一点,过点O向直线AB上方引射线OC,OD,OE,且OC平...
答：由题意得：∠2=3∠1；∠3=∠4 又∠1+∠2+∠3+∠4=180° 即∠1+3∠1+∠3+∠3=180° 4∠1+2∠3=180° 又因为∠1+∠3=70° 所以2∠1=40° 所以∠1=20°，∠2=60°，即∠BOE=60°
如图,已知O为直线AB上一点,过点O向直线AB上方引三条射线OC、OD、OE...
答：解：设∠1=x，则∠2=3∠1=3x，∵∠COE=∠1+∠3=70° ∴∠3=（70-x）∵OC平分∠AOD，∴∠4=∠3=（70-x）∵∠1+∠2+∠3+∠4=180° ∴x+3x+（70-x）+（70-x）=180° 解得：x=20 ∴∠2=3x=60° 答：∠2的度数为60°．...
如图,已知O是直线AB上的一点,OD是∠AOC的平分线,OE是∠COB平分线,求∠...
答：解：O是直线AB上的一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB平分线，∴∠AOB=180°∠DOC= ∠AOC∠EOC= ∠BOC，∠DOE=∠DOC+∠EOC= ∠AOC+ ∠BOC= （∠AOC+∠BOC）= ∠AOB=90°．∴答案为90°．
已知如图,点O为直线AB上一点,将一块含30°,60°的直角三角板的直角顶...
答：设三角板绕点O逆时针方向旋转x°（0°≤x≤360°）0°≤x≤150°时 ∠AOM＝180°－x，∠NOC＝150°－x ∠AOM=3∠NOC 时 180°－x＝3×(150°－x)解得，x＝135° ∠NOB＝360°－(90°＋135°)＝135° 150°≤x≤180°时 ∠AOM＝180°－x，∠NOC＝x－150° ∠AOM=3∠NOC 时 1...
已知,O是直线AB上的一点,∠COD是直角,OE平分∠BOC.(1)如图1,若∠AOC=...
答：（1）由已知得∠BOC=180°-∠AOC=150°，又∠COD是直角，OE平分∠BOC，∴∠DOE=∠COD-12∠BOC=90°-12×150°=15°；（2）由（1）∴∠DOE=∠COD-12∠BOC=90°，∴∠DOE=90°-12（180°-∠AOC），∴∠DOE=12∠AOC=12α；（3）∠AOC=2∠DOE；理由：∵∠COD是直角，OE平分∠BOC，∴...
如图,已知O是直线AB上的一点,∠COD=120°,OE是∠AOC的平分线,OF是∠B...
答：解：因为，OE是∠AOC的平分线,OF是∠BOD的角平分线 所以，角AOE=角EOC=1/2角AOC；角BOF=角FOD=1/2角BOD 因为，角AOC+角COD+角DOB=180°（平角）所以，角EOF=角COD+角EOC+角FOD=角COD+1/2角AOC+1/2角BOD =角COD+1/2（角AOC+角BOD）=角COD+1/2（180°—角COD）=120+1/2（180...
如图,已知点O为直线AB上一点,OM,ON分别为角AOC,角BOC的平分线,OD是角M...
答：因为OM，ON分别为角AOC，角BOC的平分线，所以角MON=1/2角AOB=90度 又因为OD是角MON的平分线 所以角MOD=1/2角MON=45度
