隧道半衬砌结构 内力计算基本方程为什么加拱脚截面总弹性转角
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理工学科 -> 数学~
拱形结构
1、 曲墙拱结构—采用假定抗力图形法
该结构被简化为主动荷载（垂直荷载大于侧向荷载）及弹性抗力共同作用下，支承在弹性地基上的无铰高拱。拱两侧弹性抗力按二次抛物线分布，最大抗力点为h点，值为σh。为了便于计算，可将基本结构分解为在主动外荷载和单位抗力（被动荷载）作用下的两个基本图式，分别计算出相应的截面内力和位移值，接着用迭加原理求出衬砌截面的总内力。具体步骤如下：
（1） 求出在主动荷载作用下衬砌截面的内力。
（2） 求在单位被动荷载（单位抗力）作用下截面i所产生的内力。
（3） 求最大抗力σh值。
（4） 求衬砌截面的总内力。
2、 直墙拱结构 该方法将拱圈和边墙分开计算，将拱圈处理为弹性固定在边墙上的无铰平拱，边墙处理为搁置在弹性地基上的直梁，在拱脚和墙顶连接处应满足力的平衡条件和变形连续条件。拱圈的弹性抗力的分布按“假定抗力图形法”计算最大抗力点发生在墙顶。其值为σh。拱脚处抗力为σd，当Φ=75－90°时可把σd当作抗力最大值。边墙底部视为弹性地基上的刚性梁，侧面按其换算长度来确定为长梁（≥2.75），短梁（1—2.75），刚性梁（<1）。然后按初参数方程来计算墙顶截面位移及边墙各截面的内力。拱圈衬砌截面的内力计算方法及步骤与曲墙式衬砌相同。
圆形结构
1、当整体式圆管结构修建在松软的地层中，地层对结构的弹性抗力很小，故假定结构可自由变形。采用自由变形圆环法。
首先是荷载计算。包括环自重，竖向地层（单位宽）压力，地层水平力（单位宽）,静水压，地基反力等。其次是内力计算，采用弹性中心法。由于结构及荷载对称，拱顶切口处剪力为零，根据力的平衡及变形协同条件采用力法方程，可得圆环中任意截面的内力。
3、 假定抗力法
4、 衬砌结构在竖向荷载作用下，产生向地层方向的变形，从而引起弹性力。先假定圆管结构弹性抗力分布，然后通过竖向均布地层力作用下，圆环自重作用下，内水压力作用下，外部静水压力作用下任意截面弯矩与轴力的计算公式。按查系数表法求得相应内力。
框架结构
框架结构是平面变形问题，沿纵向取单位宽度，按闭合框架计算其结构内力。首先确定顶板上荷载，底板上荷载及侧壁的荷载。然后采用力矩分配法，迭代法或位移法求框架内力。
二、地层结构法把地下结构与地层作为一个受力变形的整体，按照连续介质力学原理来计算地下结构以及周围地层的变形。不仅计算出衬砌结构的内力和变形，而且计算出周围地层的应力。充分体现了周围地层与地下结构的相互作用，但是由于周围地层以及地层与结构相互作用模拟的复杂性，地层结构法目前尚处于发展阶段。它包括如下内容：地层合理化模拟，结构模拟，施工过程模拟，以及施工过程中结构与周围地层的相互作用，地层与结构相互作用的模拟等。
总之，地下结构的设计受到各种复杂因素的影响，经验往往占据一定的位置。即使内力分析采用了比较严密的理论，其计算结果往往需要用经验类比加以判断和补充。我们在设计地下结构时只有同时进行多种设计方法的比较，才能做出较经济合理的设计。
解：由3X+2y=p+1，4x+3y=p-1，可解出：x=p+5,y=-p-7,
而X > Y，即p+5>-p-7,解得：p>-6
拱形结构
1、 曲墙拱结构—采用假定抗力图形法
该结构被简化为主动荷载（垂直荷载大于侧向荷载）及弹性抗力共同作用下，支承在弹性地基上的无铰高拱。拱两侧弹性抗力按二次抛物线分布，最大抗力点为h点，值为σh。为了便于计算，可将基本结构分解为在主动外荷载和单位抗力（被动荷载）作用下的两个基本图式，分别计算出相应的截面内力和位移值，接着用迭加原理求出衬砌截面的总内力。具体步骤如下：
（1） 求出在主动荷载作用下衬砌截面的内力。
（2） 求在单位被动荷载（单位抗力）作用下截面i所产生的内力。
（3） 求最大抗力σh值。
（4） 求衬砌截面的总内力。
2、 直墙拱结构 该方法将拱圈和边墙分开计算，将拱圈处理为弹性固定在边墙上的无铰平拱，边墙处理为搁置在弹性地基上的直梁，在拱脚和墙顶连接处应满足力的平衡条件和变形连续条件。拱圈的弹性抗力的分布按“假定抗力图形法”计算最大抗力点发生在墙顶。其值为σh。拱脚处抗力为σd，当Φ=75－90°时可把σd当作抗力最大值。边墙底部视为弹性地基上的刚性梁，侧面按其换算长度来确定为长梁（≥2.75），短梁（1—2.75），刚性梁（<1）。然后按初参数方程来计算墙顶截面位移及边墙各截面的内力。拱圈衬砌截面的内力计算方法及步骤与曲墙式衬砌相同。
圆形结构
1、当整体式圆管结构修建在松软的地层中，地层对结构的弹性抗力很小，故假定结构可自由变形。采用自由变形圆环法。
首先是荷载计算。包括环自重，竖向地层（单位宽）压力，地层水平力（单位宽）,静水压，地基反力等。其次是内力计算，采用弹性中心法。由于结构及荷载对称，拱顶切口处剪力为零，根据力的平衡及变形协同条件采用力法方程，可得圆环中任意截面的内力。
3、 假定抗力法
4、 衬砌结构在竖向荷载作用下，产生向地层方向的变形，从而引起弹性力。先假定圆管结构弹性抗力分布，然后通过竖向均布地层力作用下，圆环自重作用下，内水压力作用下，外部静水压力作用下任意截面弯矩与轴力的计算公式。按查系数表法求得相应内力。
框架结构
框架结构是平面变形问题，沿纵向取单位宽度，按闭合框架计算其结构内力。首先确定顶板上荷载，底板上荷载及侧壁的荷载。然后采用力矩分配法，迭代法或位移法求框架内力。
二、地层结构法把地下结构与地层作为一个受力变形的整体，按照连续介质力学原理来计算地下结构以及周围地层的变形。不仅计算出衬砌结构的内力和变形，而且计算出周围地层的应力。充分体现了周围地层与地下结构的相互作用，但是由于周围地层以及地层与结构相互作用模拟的复杂性，地层结构法目前尚处于发展阶段。它包括如下内容：地层合理化模拟，结构模拟，施工过程模拟，以及施工过程中结构与周围地层的相互作用，地层与结构相互作用的模拟等。
总之，地下结构的设计受到各种复杂因素的影响，经验往往占据一定的位置。即使内力分析采用了比较严密的理论，其计算结果往往需要用经验类比加以判断和补充。我们在设计地下结构时只有同时进行多种设计方法的比较，才能做出较经济合理的设计。
