微积分 函数连续性

微积分，函数的连续性~

弱弱的问一句，你们问问题重来都不设置悬赏吗？？？

f(x)的函数图形如下图所示，可以看出，当自变量x趋于0时，左右极限存在都为1，且等于函数值f(0)=1，所以函数极限存在且连续。有因为在x=0处的左导数为1，右导数为-1，左右导数存在但不相等，所以导数不存在。所以选项为C。

连续性定理是研究流体流经不同截面的通道时流速与通道截面积大小的关系。这是描述流体流速与截面关系的定理。

1）因
lim(x→1)f(x) = 2/3，
lim(x→2)f(x) = ∞，
可知 x=1 是可去间断点，x=2 是无穷间断点。
2）首先，x>1 时函数无定义；又因
lim(x→0)f(x) = lim(x→0)(-x/x) = -1，
知 x=0 是可去间断点。

连续性证明过程 左边极限等于右边极限等于函数值