如图，两个圆周只有一个公共点A，大圆直径AB为48厘米，小圆直径AC为30厘米，甲、乙两虫同时从A点出发，甲
①乙虫绕小圆爬行一圈的长度为：3.14×30=94.2（厘米），乙虫使用的时间为：94.2÷0.5=188.4（秒），甲虫爬行的路程为：0.5×188.4=94.2（厘米），弧AB的长为：3.14×48÷2=75.36（厘米），94.2厘米＞75.36厘米，答：乙虫第一次爬回A点时，需要188.4秒，此时甲虫已经经过B点；②小圆的周长为94.2厘米，大圆的圆周的一半为75.36厘米，94.2与75.36的最小公倍数为：376.8，当乙虫爬到A点时，甲虫正好到达B点，此时乙虫爬了小圆的：376.8÷94.2=4（圈），答：乙虫爬回到A点时甲虫恰好爬到B点，此时乙虫至少爬了4圈．
①C小圆=πd小圆=3×30=90（厘米），90÷0.5=180（秒），C大半圆=12πd大圆=12×3×48＝72（厘米），72÷0.5=144（秒）＜180；答：乙虫第一次爬回到A点时，需要180秒．此时甲虫已经经过B点．②能．180与144的最小公倍数是720，720÷180=4（圈），答：此时乙虫至少爬了4圈．另解：C小圆=πd小圆=90，C大半圆=12πd大圆=72，90与72的最小公倍数是360，360÷90=4（圈），答：此时乙虫至少爬了4圈．
(1)乙虫要走路程 = π |AC| = 30π (cm)
时间 t = 30π / 0.5 = 60π (s)
此时，甲虫已走 s = vt = 0.5 * 60π = 30π (cm)
路程AB = 0.5 * π |AB| = 24π < s
所以，甲虫已经经过B点。
(2)
设，爬行了t s
则S甲 = S乙 = 0.5t (m)
设甲爬了m圈又半圈，乙爬了n圈。
(m + 0.5) * π |AB| = n π |AC|
24 m + 12 = 15 n
因为m,n为正整数，
穷举m=1,2,3...
m=2时，n=4
所以，乙至少爬4圈。
.（1）180 是
（2）可能.此时乙虫至少爬了4圈
第一小问：路程除以速度
然后比较时间 （其中要算园周长）
第二小问：从一问得知谁先跑完一周
则第一次碰面时：速度快的那位的时间*速度减去慢的那位的时间*速度等于n倍速度快的那位所跑的那个园周长（n为正整数）
180秒 经过
4圈
“一条直线与一个曲线相切”是什么意思?
答：若直线与曲线交于两点，且这两点无限相近，趋于重合时，该直线就是该曲线在该点的切线。初中数学中，若一条直线垂直于圆的半径且过圆的半径的外端，称这条直线与圆相切。这里，“另一个几何形状”是圆或直线时，两者之间只有一个交点（公共点），当“另一个几何形状”是多边形时，圆与多边形的每条...
初中数学三年中重点掌握哪些知识?
答：知识点9:圆与圆的位置关系1.两个圆有且只有一个公共点时,叫做这两个圆外切.2.相交两圆的连心线垂直平分公共弦.3.两个圆有两个公共点时,叫做这两个圆相交.4.两个圆内切时,这两个圆的公切线只有一条.5.相切两圆的连心线必过切点.知识点10:正多边形基本性质1.正六边形的中心角为60°.2.矩形是正多边形...
初中应用题
答：（1）t=(30*3)/0.5=180秒 弧AB的长为0.5*30*2*3=90 甲虫180秒后走过0.5*180=90 所以进过B点 （2）设经过t秒后乙虫爬回到A点时甲虫恰好爬到B点，得到t=1,3,5,7,9... 所以可能，此时乙虫至少爬了1圈
初中数学
答：1.两个圆有且只有一个公共点时,叫做这两个圆外切.2.相交两圆的连心线垂直平分公共弦.3.两个圆有两个公共点时,叫做这两个圆相交.4.两个圆内切时,这两个圆的公切线只有一条.5.相切两圆的连心线必过切点.知识点10:正多边形基本性质1.正六边形的中心角为60°.2.矩形是正多边形.3.正多边形都是轴对称...
数学九年级上册知识点归纳总结
答：如果两个圆只有一个公共点,那么就说这两个圆相切,相切分为外切和内切两种。如果两个圆有两个公共点,那么就说这两个圆相交。2圆心距两圆圆心的距离叫做两圆的圆心距。3圆和圆位置关系的性质与判定设两圆的半径分别为R和r,圆心距为d,那么两圆外离d>R+r两圆外切d=R+r两圆相交R-r<d<R+r(R≥r)两...
初中数学的知识点总结,急,快中考了。
答：知识点1：一元二次方程的基本概念1．一元二次方程3x2+5x-2=0的常数项是-2.2．一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2.3．一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7.4．把方程3x(x-1)-2=-4x化为一般式为3x2-x-2=0.知识点2：直角坐标系与点的位置1...
圆的各部分名称
答：扇形是由两条半径和圆周所围成的区域。它类似于一个蛋糕块，其中心角与半径构成的角度决定了扇形的大小。7. 弦（Chord）：弦是圆内两点之间的直线段，它并不经过圆心。最长的弦是直径，其他弦的长度都小于直径。8. 切线（Tangent）：切线是与圆周相切的直线，与圆周只有一个公共点。切线与圆的切点...
初中三年级数学
答：解题思路:在一个圆中,若知圆的半径为R,弦长为a,圆心到此弦的距离为d,根据垂径定理,有R2=d2+( )2,所以三个量知道两个,就可求出第三个.答案C例2、如图,A、B、C、D是⊙O上的三点,∠BAC=30°,则∠BOC的大小是( )A、60° B、45° C、30° D、15°解题思路:运用圆周角与圆心角的关系定理,...
设C为正向圆周|z|=2,则∫z+z(头上带一杠)dz=
答：具体回答如图：在平面上，一动点以一定点为中心，一定长为距离而运动了一周的轨迹。在平面上，一动点以一定点为中心，一定长为距离而运动了一周的轨迹，叫做圆周。简称圆。动点与某定点保持一定距离R而运动时，该动点可能经过的最大的空间就是圆周。顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上，且它的...
两个小圆可以在大圆内公转和自转,你能用圆的知识解释这一现象么?_百度...
答：举例说明：自行车的轮的中间部分就是，两个小圆中的大圆和外面的大圆为同心圆，两个小圆的直径之和等于外面的大圆就可以实现了。根据定义，通常用圆规来画圆。同圆内圆的直径、半径长度永远相同，圆有无数条半径和无数条直径。圆是轴对称、中心对称图形。对称轴是直径所在的直线。同时，圆又是“正无限...
