如图，抛物线 与x轴交于A．B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点C与点F关于抛物线的对称轴对称，
（1）由题意，得4a＋2b－3＝－3a，－b/2a＝1，解得：a＝1，b＝－2
∴抛物线对应的函数关系式为y＝x ²－2x－3
（2）存在
在y＝x ²－2x－3中，令x＝0，得y＝－3；令y＝0，得x ²－2x－3＝0，解得x1＝－1，x2＝3
∴A(－1，0)，B(3，0)，C(0，－3)
∵y＝x ²－2x－3＝(x－1)²－4，∴顶点M(1，－4)
设直线CM的表达式为y＝kx＋b，将C，M两点坐标代入得：
k＋b＝－4，b＝－3，解得k＝－1，b＝－3
∴直线CM的表达式为y＝－x－3
在y＝－x－3中，令y＝0，得x＝－3
∴N(－3，0)，∴AN＝2
在y＝x ²－2x－3中，令y＝－3，得x1＝0，x2＝2．∴CP＝2，∴AN＝CP
又∵AN‖CP，∴四边形ANCP为平行四边形，此时P(2，－3)
（3）△AEF是等腰直角三角形，理由如下：
在y＝－x＋3中，令x＝0，得y＝3；令y＝0，得x＝3
∴直线y＝－x＋3与坐标轴的交点是D(0，3)，B(3，0)
∴OD＝OB，∴∠OBD＝45°
又∵点C(0，－3)，∴OB＝OC，∴∠OBC＝45°
由图知∠AEF＝∠ABF＝45°，∠AFE＝∠ABE＝45°
∴∠EAF＝90°，且AE＝∠AF
∴△AEF是等腰直角三角形
抛物线y=ax^2+bx+c
与y轴交于C点,点A坐标为(2,0),点C坐标为(0,3)它的对称轴是直线x=-1/2.
-b/(2a)=-1/2
b=a
c=3
y=ax^2+ax+3
A坐标为(2,0)
0=4a+2a+3
a=-1/2
y=-1/2x^2-1/2x+3
△MBC为等腰三角形
当BM=MC时
M在原点(0,0)
当BM=BC时
BC=3√2
∴BM=3√2
OM=3√2-3
M(3√2-3,0)
M坐标（0,0）或(3√2-3,0)
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| （1）y=x 2 ﹣4x﹣5（2）y=﹣x﹣1 (3) 直线AF上存在点P（0，﹣1）或（0，﹣1）使△CFP是直角三角形 |
