如图六，在三角形abc中，已知角b等于六十度 ab等于5 ac等于7。求bc 求讲解。。
根据余弦定理
AC的平方=AB的平方+BC的平方-2·AB·BC·cosB
∴ 49=25+BC的平方-5BC
∴ BC的平方-5BC-24=0
∴(BC-3)(BC+8)=0
∴BC=3或BC=8(舍去)
∴BC=3
在BC延长线上做一点E使得CE=BD，连接AE，因为AD=AC，所以三角形ADC为等腰三角形，∠ADC=∠ACD，所以∠ADB=∠ACE，又∵D=AC,BA=CE（边角边），所以△ABD全等于△ACE，所以AB=AE，△ABE为等腰三角形，又因为∠B等于60°，所以△ABE又为等边三角形，所以AB=BC+CE,又因为BD=CE，所以AB=BC+BD.
因为（1）中我们证出的△ABE为等边三角形，所以∠BAE=60°，∠BAE=∠BAC+∠BAE，而△ABD全等于△ACE，∠BAD=∠CAE，所以∠BAE=60°=∠BAC+∠BAD
你再确定一下你的证明结果，我看了下，具我现在的能力真是很难证出AD与BC和BD之间的对等关系，而且作图的时候我也没看出他们会有这层关系，我试着在CB延长线上做BE=BD，想证明AC=CE，但可能我学识浅薄实在看不出来什么有利的证明条件，你也试一下。做题的时候你就记住一点，看结论找条件，作辅助线的时候人家让你证什么你就做什么就好。
在RTΔABD中，∠B=60°，AB=5，
∴AD=AB*sinB=5√3/2，BD=1/2AB=5/2，
在RTΔACD中，CD=√(AC^2-AD^2)=11/2，
∴BC=BD+CD=8。
根据正弦定理，a/sinA=b/sinB=c/sinC
可求出均用a、b、c表示的sinA、cosA、sinC、cosC
代入下式，
sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC
得到a、b、c的方程，且a=5／b，c=7／b，可解得b
即a、c也可以求出，所以ac就知道了
过A作AD⊥BC于D
因∠B=60°故AD=5√3/2 BD=5/2
根据勾股定理 可得CD=√AC^2-AD^2=√49-75/4=11/2
故BC=BD+CD=8
如图所示,在直角三角形ABC中,三边长分别为6cm,8cm,10cm,若分别以一边...
答：1/3x3.14x8^2x6 =401.92立方厘米 （2）以8cm的直角边为轴旋转得到：底面半径为6cm、高为8cm的圆锥，它的体积是：1/3x3.14x6^2x8 =301.44立方厘米 （3）以10cm的斜边为轴旋转得到：底面半径为4.8cm、高之和为10cm的两个圆锥组合而成（用三角形的面积相等可以求出10cm边长的高为4.8cm）...
已知,如图,在RT三角形ABC中,∠ACB=90度,M是AB的中点,D是BC延长线上的...
答：证明：∵∠ACB＝90,M是AB的中点 ∴CM＝BM＝AM＝AB/2 （直角三角形中线特性）∴∠BCM＝∠B ∵CD＝BM ∴CD＝CM ∴∠D＝∠CMD ∴∠BCM＝∠D+∠CMD＝2∠D ∴∠B＝2∠D 数学辅导团解答了你的提问，理解请及时采纳为最佳答案。
第六题 如图在三角形ABC中,AB=AC=8厘米
答：解：连接OD、OE ∵点D在⊙O上，AB为⊙O直径 ∴∠ADB=90° ∵AB=AC=8 ∴BD=CD，∠BAD=∠CAD=1/2∠BAC=20° ∴∠BOD=2∠BAD=40° ∴⌒BD=π*OB*40°/180°=8π/9≈2.79 ∵OA=OE ∴∠AEO=∠OAE=40° ∴∠AOE=100° ∴⌒AE=π*OA*100°/180°=20π/9≈6.98 ...
如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,D是边AB的中点,BE垂直于CD,垂足为E...
答：解：（1）∵∠ACB=90°∴cosA=AC/AB即15/AB=3/5∴AB=25∵AD=BD∴CD=1/2AB=12.5(2)勾股定理得，BC=20。cos∠ABC=BC/AB=4/5。∵DC=DB∴∠DCB=∠ABC∴cos∠CDB=cosABC=4/5∵BE⊥CD∴∠BEC=90°，∴cos∠CDB=CE/CB，即CE/20=4/5∴CE=16，∴DE=CE-CD=16-12.5=3.5∴...
如图在三角形ABC中,AD垂直于BC于D,CE垂直于AB于E,AD,CE交于点H已知EH=...
答：∵⊿DCH∽⊿EAH,AH²=3²＋4²，即AH=5 不妨设：DH=3x,CH=5x,CD=4x ∵⊿CDH∽⊿CEB ∴DH/BE=CD/CE,即3x/3=4x/(3+5x)解得x=1/5,那么5x=1=CH
已知,如图,在三角形abc中角c等于90度ac等于六根号三角bac的平分线ad等...
答：30度
已知:如图,在等边三角形ABC中,D、E分别为BC、AC上的点,且AE=CD,连接...
答：证明：∵等边△ABC ∴AB＝AC，∠BAC＝∠C＝60 ∵AE＝CD ∴△ABE≌△CAD （SAS）∴∠ABE＝∠CAD ∴∠BPD＝∠ABE+∠BAD＝∠CAD+∠BAD＝∠BAC＝60 ∵BQ⊥AD ∴BP＝2PQ 数学辅导团解答了你的提问，理解请及时采纳为最佳答案。
已知:如图,在三角形abc中,ad是高,m是边bc的中点,求证:A...
答：2011-04-27 已知;如图在三角形abc中,d为ab边上一点,角a=36度,ac=bc,ac平方=ab乘... 19 2012-07-26 已知,如图,D是三角形ABC边BC上一点,且AC的平方-CD的平方=AD的平... 28 2012-09-26 已知,如图,D是三角形ABC边BC上一点,且AC的平方=AD的平方+DC的平... 29 2011-10-05 如图,在...
已知如图所示在三角形abc中d e平行bc.ef平行cd.af等于2 ab等于六...
答：请问D、E、F的位置是否如我的图所示？如果是，则 设DF=a,DB=b,∵AB=6，AF=2 ∴a+b+AF=AB即a+b=4……① ∵DE‖BC ∴∠BCD=∠CDE，∠B=∠ADE ∵EF‖CD ∴∠CDE=∠DEF ∴∠BCD=∠DEF……② 又由∠B=∠ADE……③ ∴由②③得，△BCD∽△DEF 故DF:DB=EF:DC=AF:AD，即a:b...
如图在三角形ABC中,角ABC=90°AB=6m,BC=8m,动点P以2m/s的速度从A点...
答：（1）t=2.5秒时，AP=2×2.5=5m，∴PC=10-5=5m 同理CQ=1×2.5=2.5 ∴三角形CPQ的面积=1/2×PC×CQ×sin∠C=1/2×5×2.5×0.6=3.75㎡ （2）PC=10-2t，CQ=t ∴S=1/2×PC×CQ×sin∠C=1/2×（10-2t）×t×0.6=-0.3t^2+3t(0≤t≤5)（3）当三角形CPQ为等腰...
