北师大小学数学教材中关于自然数、质数、合数、偶数、奇数的定义
自然数：大于等于0的整数。
整数：像-2，-1，0，1，2这样的数称为整数。（整数是表示物体个数的数，0表示有0个物体）
因数：整数A能被整数B整除，A叫做B的倍数，B就叫做A的因数或素数。
倍数：一个整数能够把另一整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。
奇数：不能被2整除的数。（奇数包括正奇数、负奇数）
偶数：整数中，能被2整除的数是偶数（偶数包括正偶数、负偶数和0）
质数：质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。
合数：自然数中除能被1和本数整除外，还能被其他的数整除的数。
1、质数
质数(primenumber)又称素数，有无限个。一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数;否则称为合数。
根据算术基本定理，每一个比1大的整数，要么本身是一个质数，要么可以写成一系列质数的乘积;而且如果不考虑这些质数在乘积中的顺序，那么写出来的形式是唯一的。最小的质数是2。
目前为止，人们未找到一个公式可求出所有质数。
2、偶数
所有整数不是奇数(单数)，就是偶数(双数)。若某数是2的倍数，它就是偶数(双数)，可表示为2n;若非，它就是奇数(单数)，可表示为2n+1(n为整数)，即奇数(单数)除以二的余数是一。
在十进制里，可以用看个位数的方式判定该数是奇数(单数)还是偶数(双数)：个位为1,3,5,7,9的数是奇数(单数);个位为0,2,4,6,8的数是偶数(双数)。
在中国文化里，偶有一双一对、团圆的意思。古时认为偶数(双数)好，奇数(单数)不好;所以运气不好叫做“不偶”。
3、奇数
奇数(英文：odd)数学术语
，口语中也称作单数，整数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数，奇数个位为1，3，5，7，9。偶数可用2k表示，奇数可用2k+1表示，这里k是整数。
【分类】
1、在整数中，不能被2整除的数叫做奇数。日常生活中，人们通常把奇数叫做单数，它跟偶数是相对的。
2、奇数可以分为：
正奇数：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19、21、23、25、27、29、31、33.........
负奇数：-1、-3、-5、-7、-9、-11、-13、-15、-17、-19、-21、-23.-25、-27、-29、-31、-33.........
4、合数
合数，数学用语，英文名为Composite
number，指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除(不包括0)的数。与之相对的是质数(因数只有1和它本身，如2,3,5,7,11,13等等，也称素数),而1既不属于质数也不属于合数。最小的合数是4。
【性质】
所有大于2的偶数都是合数。
所有大于5的奇数中，个位是5的都是合数。
最小的合数为4。
每一合数都可以以唯一形式被写成质数的乘积。(算术基本定理)
对任一大于5的合数 。(威尔逊定理)
2、质数：是只能被1和它本身整除的数， 例7和11
3、合数：是自然数中除能被1和本数整除外,还能被其他的数整除数。如:6能被1和6整除,也能被2和3整除
4、偶数：就是能被2整除的数,另外,0也是偶数 例2 4 6 8
5、奇数：就是不能被2整除的数，如 3 5 7 9
自然数：正整数和0统称为自然数.
质数：只能被1和它本身整除的正整数. 如:2,3,5,7等.最小为2.
合数：不是质数的正整数.如:4,6,8,9等.最小为4 .
偶数：能被2整除的数.如2,4,6,8等.最小为2.
奇数：不能被2整除的数.如1,3,5,7等.最小为1.
0既不是偶数也不是奇数.但,0是自然数.
数中只有2是质数，而且是所有质数中最小的一个。除2以外所有的偶数都是合数，除2以外所有的质数都是奇数。
每个合数都可以写成几个质数相乘的形成，这几个质数就叫做这个合数的质因数，例如，因为70=2×5×7，所以2，5，7是70的质因数。
把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例如：60=2×2×3×5=22×3×5，把60这个合数用2×2×3×5或22×3×5的形式来表示，就是把60分解质因数。
1.质数与合数
一个数除了1和它本身，不再有别的约数，这个数叫做质数（也叫做素数）。
一个数除了1和它本身，还有别的约数，这个数叫做合数。
要特别记住：1不是质数，也不是合数。
2.质因数与分解质因数
如果一个质数是某个数的约数，那么就说这个质数是这个数的质因数。
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
例：把30分解质因数。
解：30＝2×3×5。
其中2、3、5叫做30的质因数。
又如12＝2×2×3＝22×3，2、3都叫做12的质因数。
自然数可以分为奇数、偶数、质数、合数、1。
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横向分析各小学数学教材中的《认识方向》
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