2、如图13所示,甲、乙两个质量相等的均匀实心正方体放在水平地面上,已知铜的密度而在于铁的密度,可能使

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(2008?上海)如图所示,甲、乙两个质量相等的均匀实心正方体放在水平地面上,已知铜的密度大于铁的密度~

甲、乙两物体质量相等,对地面的压力也相等,但与地面的接触面积S乙>S甲,将质量相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面,对地面的压力相等,但接触面积不变,还是S乙>S甲,所以对地面的压强不可能相等.故A错误.因为V甲<V乙,铜的密度大于铁的密度,甲、乙两物体质量相等,所以甲是铜块,乙是铁块,体积相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面,铜块的质量大于铁块的质量,与地面的接触面积不变,所以压强不可能相等.故B错误.沿水平方向分别截去质量相等的部分,甲乙对地面的压力仍然相等,接触面积还是S乙>S甲,所以对地面的压强不同,故C错误.沿水平方向分别截去体积相等的部分,乙减小的质量小,甲减小的质量大,两物体对地面的压力甲小于乙,又因为与地面的接触面积S乙>S甲,所以对地面的压强有可能相等,故D正确.故选D.

(1)m=ρ甲V甲=0.8×103kg/m3×(0.1m×0.1m×0.1m)=0.8kg;∵在水平地面上,∴甲对地面的压力:F甲=G甲=m甲g=0.8kg×9.8N/kg=7.84N;(2)m乙=ρ乙V乙=0.1×103kg/m3×(0.2m×0.2m×0.2m)=0.8kg;∵在水平地面上,∴乙对地面的压力:F乙=G乙=m乙g=0.8kg×9.8N/kg=7.84N (3)甲的底面积S甲=0.1m×0.1m=0.01m2,乙的底面积S乙=0.2m×0.2m=0.04m2,∵F甲=F乙,∴甲和乙对地面的压强:p甲>p乙,①小红的做法中,将体积相等的铜块分别放在甲、乙的上面,由G=mg=ρVg可知铜块的重力相同,原来对地面的压力相同,现在仍相同,受力面积不变,甲对地面的压强仍大于乙对地面的压强,不可行;②小华的做法中,沿水平方向分别截去质量相等的部分,甲和乙剩余部分对地面的压力大小相等,甲和乙的底面积不变,甲和乙剩余部分对地面的压强大小关系不变,不能使甲和乙对地面的压强相等,不可行;③小强的做法中,沿水平方向分别截去体积相等的部分,因为甲的密度大于乙的密度,截去甲的质量大于截去乙的质量,甲剩余部分对地面的压力小于乙剩余部分对地面的压力,甲和乙的底面积不变,使甲对地面的压强变小,可行;设沿水平方向分别截去相同的体积V,则:p甲′=F′甲s甲=mg ?ρ甲Vgs甲,p乙′=F′乙s乙=mg ?ρ乙Vgs乙,∵p甲′=p乙′,∴mg ?ρ甲Vgs甲=mg ?ρ乙Vgs乙,即:0.8kg×9.8N/kg?0.8×103kg/m3×V×9.8N/kg0.01m2=0.8kg×9.8N/kg?0.1×103kg/m3×V×9.8N/kg0.04m2,解得:V≈0.77×10-3m3.答:(1)甲的质量为0.8kg.(2)乙对水平地面的压力为7.84N.(3)小强同学的设计可行;该方法中所要求的体积为0.77×10-3m3.

分析:在水平地面上,压力等于物体的重力,两物体质量相等,对地面的压力相等,但与地面的接触面积不同,对各选项逐一分析,得出结论.
解答:解:甲、乙两物体质量相等,对地面的压力也想等,但与地面的接触面积S乙>S甲,将质量相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面,对地面的压力相等,但接触面积不变,还是S乙>S甲,所以对地面的压强不可能相等.故A错误.
因为V甲<V乙,铜的密度大于铁的密度,甲、乙两物体质量相等,所以甲是铜块,乙是铁块,体积相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面,铜块的质量大于铁块的质量,与地面的接触面积不变,所以压强不可能相等.故B错误.
沿水平方向分别截去质量相等的部分,甲乙对地面的压力仍然相等,接触面积还是S乙>S甲,所以对地面的压强不同,故C错误.
沿水平方向分别截去体积相等的部分,乙减小的质量小,甲减小的质量大,两物体对地面的压力甲小于乙,又因为与地面的接触面积S乙>S甲,所以对地面的压强有可能相等,故D正确.
故选D.

由题意可知,对地压强甲>乙
使压强相等需要使增加的重量甲<乙,或减少重量甲>乙
则a增加质量相等错误
b增加质量甲>乙错误
c减少质量相等错误
D正确

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