如右图，△ ABC中，AB=AC,S△abc=2√3，B（1，√3），C（5，√3）
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ab/a+b=1/3,bc/b+c=1/4,ac/a+c=1/5,则abc/ab+bc+ac=?~
∵B（1，√3），C（5，√3）
∴M（3，√3）
S△ABC=AM*BC/2=2√3
则AM=2√3*2/BC=√3
∴A（3，2√3）
（2）由题可知BC//X轴且距离为√3
若要使BC落在x轴上，则△ABC需向下平移√3
因为M为BC中点，所以AM平分△ABC的面积
而AM//Y轴且距离为3，所以△ABC需向左平移3可被y轴平分
即△ABC需向下平移√3且向左平多3，才能使BC落在x轴上，且△ABC的面积被y轴平分
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ab/(a+b)=1/3
取倒数
(a+b)/ab=3
a/ab+b/ab=3
1/b+1/a=3
同理
1/b+1/c=4
1/a+1/c=5
相加
2(1/a+1/b+1/c)=12
1/a+1/b+1/c=6
通分
(ab+bc+ca)/abc=6
取倒数
abc/(ab+bc+ca)=1/6
1/a+1/b=3,1/b+1/c=4,1/a+1/c=5
所以1/a+1/b+1/c=(3+4+5)/2=6
abc/（ab+bc+ca）=1/6
∵B（1，√3），C（5，√3）
∴M（3，√3）
S△ABC=AM*BC/2=2√3
则AM=2√3*2/BC=√3
∴A（3，2√3）
（2）由题可知BC//X轴且距离为√3
若要使BC落在x轴上，则△ABC需向下平移√3
因为M为BC中点，所以AM平分△ABC的面积
而AM//Y轴且距离为3，所以△ABC需向左平移3可被y轴平分
即△ABC需向下平移√3且向左平多3，才能使BC落在x轴上，且△ABC的面积被y轴平分
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