如图，三角形ABC中，AD是它的角平分线，P是AD上的一点，PE平行AB交BC于E,PF平行AC交BC于F,求证：D到PE到距
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠DAC
∵PE‖AB，PF‖AC
所以∠EPD=∠BAD，∠FPD=∠DAC
∴∠EPD=∠FPD
所以d到pe的距离于d到pf的距离相等（角平分线上的点到角两边的距离相等）
【求证D到PE的距离等于D到PF的距离】
证明：
∵PE//AB
∴∠DPE=∠DAB
∵PF//AC
∴∠DPF=∠DAC
∵AD平分∠BAC
∴∠DAB=∠DAC
∴∠DPE=∠DPF
∴D到PE的距离等于D到PF的距离【角平分线上的点到角两边的距离相等】
∵AD是∠BAC的角平分线
∴∠BAD=∠CAD
∵PE∥AB,PF∥AC
∴∠BAD=EPD,∠CAD=∠FPD
∴∠EPD=∠FPD
∴PD是∠EPF的角平分线
∴D到PE的距离与D到PF到距离相等
证明：
因为AD是∠BAC的角平分线
所以∠BAD=∠CAD
因为PE∥AB,PF∥AC
所以∠BAD=EPD,∠CAD=∠FPD
所以∠EPD=∠FPD
所以PD是∠EPF的角平分线
所以D到PE的距离与D到PF到距离相等【角平分线上的点到角两边的距离相等】
【求证D到PE的距离等于D到PF的距离】
证明：
∵PE//AB
∴∠DPE=∠DAB
∵PF//AC
∴∠DPF=∠DAC
∵AD平分∠BAC
∴∠DAB=∠DAC
∴∠DPE=∠DPF
∴D到PE的距离等于D到PF的距离【角平分线上的点到角两边的距离相等】
∵PE∥AC
∴∠DPE=∠BAD
同理 ∠DPF=∠CAD
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∴∠DPE=∠DPF
∴D到PE的距离与D到PF到距离相等
如图,△ABC中,AD是高,AE,BF是角平分线,它们相交于点O,∠BAC=50°,∠C...
答：（本人初中数学教师）解：因为角BAC=50°，角C=70°，而AE，BF是角平分线 所以角BAE=1/2角BAC=25° 在三角形ABC中，角ABC=180°-50°-70°=60° 所以角ABF=1/2角ABC=30° 所以角BOA=180°-角BAE-角ABF=180°-25°-30°=125° 而角AED是三角形ABE的外角 所以角AED=角BAE+角ABC=25...
如图,在三角形abc中,ad是
答：（1）tanB=AD/BD,cos∠DAC=AD/AC ∵tanB=cos∠DAC ∴AD/BD=AD/AC 故AC=BD （2）AD=8 cos∠DAC=sinC=12/13=tanB 故AD/BD=AD/AC=12/13 令AD=12x，则BD=13x,AC=13x 在直角三角形ADC中，易得CD=5x ∴13x+5X=12 解得AD=12x=8 ...
如图所示,在三角形ABC中,AD是∠BAC的平分线,E,F分别为AB,AC上的点...
答：证明：从D分别做AB、AC垂线，交AB、AC于M、N D在角平分线上，所以DM=DN ∠AMD=∠AND=90，所以∠EAF+∠MDN=180（四边形内角和360）∠EAF+∠EDF=180，∠EDF=∠MDN ∠MDN-∠EDN=∠EDM，∠EDF-∠EDN=∠FDN ∴∠EDM=∠FDN 在△EDM和△FDN中，∠EDM=∠FDN，∠DME=∠DNF=90，DM=DN △EDM...
如图,在三角形abc中,ad是角bac的平分线,de垂直于ab于点...
答：如图,在三角形abc中,ad是角bac的平分线,de垂直于ab于点e,df垂直于ac于点f,s三角解:∵AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC∴DF=DE=2∴S△ABD=AB×DE/2=4×2/2=4, S△ACD=AC×DF/2=AC×2/2=AC
如图,在△ABC中,AD是角平分线,若AB=3,AC=2,BD:CD=
答：过D做DE垂直于AB交于E DF垂直于AC交于F，则DE DF 分别是三角形ABD 对应AB为底边 三角形ADC对应AC为底边的高。因为AD是角平分线，则DE=DF 三角形ABD面积：三角形ADC面积为3：2 选择DB DC为两个三角形边，则两个三角形等高，所以BD：DC=3:2 ...
如图在△ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E...
答：因为AD是角BAC的角平分线，所以AD垂直BC（三线合一性），所以角BDE+角ADE=角ADB=90度 角FDC+角ADF=角ADC=90度，所以角EDB=角FDC 所以在RT三角形EDF与三角形FDC中，因为ED垂直于AB，DF垂直于AC，角EDB=角FDC，BC=BC，所以三角形EDB全等于三角形FDC（AAS）BE=FC ...
如图,AD是三角形ABC的中线,E为AD的中点,BE交AC于F,AF=1/3AC。证明:EF...
答：证明：作CF中点G，连接DG 因为AD是三角形ABC的中线 所以DG是△BCF的中位线，DG=1/2BF 因为E为AD的中点，AF=1/3AC 所以EF是△ADG的中位线，EF=1/2DG 所以EF=1/2×1/2BF=1/4BF
如图,AD是三角形ABC的角平分线,DF⊥AB,垂足为F,DE=DG,三角形ADG和三角...
答：解：过点D作DM垂直AC于H 所以角DHA=角DHG=90度 因为DF垂直AB 所以角DFA=角DFE=90度 所以角DFA=角DHA=90度 三角形DFE和时间DHG是直角三角形 因为AD是三角形ABC的角平分线 所以角DAF=角DAH 因为AD=AD 所以三角形DAF和三角形DAH全等（AAS）所以S三角形DAF=S三角形DAH DF=DH 因为DE=DG 所以...
如图,在三角形abc中,ad是高是中线,基于是cd的中点地基垂直c一。点击...
答：∵△ABD是直角三角形,DE是斜边的中线 ∴ DE=AE=BD（直角三角形斜边的中线等于斜边的一半） 又∵DC=BE ∴DE=DC 又∵DG⊥CE,∴Rt△DEG≌Rt△DCG（HL) ∴EG=GC ∴G是CE的中点
如图,三角形ABC中,AD是BC的中线,AD垂直AC,角BAD等于30度,求证AC等于二...
答：证明：【用中线倍长法】延长AD到E，使AD=ED，连接BE，在△BED和△CAD中，BD=CD，∠BDE=∠CDA，ED=AD，∴△BED≌△CAD（SAS），∴BE=AC，∠BED=∠CAD=90°，在Rt△AEB中，∠BAE=30°，∴BE=1/2AB，∴AC=1/2AB。
