一道数学题不会做 ：如图，在四边形ABCD中，AB//DC,AB=8，AD=AC=4，角A=60度，求BC的长度。

（2014?南通）如图，四边形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，连接AC，∠DAC=∠BAC．若BC=4cm，AD=5cm，则AB=___~

解答：解：过点D作DE⊥AB于点E，∵在梯形ABCD中，AB∥CD，∴四边形BCDE是矩形，∴CD=BE，DE=BC=4cm，∠DEA=90°，∴AE=AD2?DE2=3（cm），∵AB∥CD，∴∠DCA=∠BAC，∵∠DAC=∠BAC，∴∠DAC=∠DCA，∴CD=AD=5cm，∴BE=5cm，∴AB=AE+BE=8cm．故答案为：8．

C 解：以A为圆心，AB长为半径作圆，延长BA交⊙A于F，连接DF． ∵AB=AC=AD=2，∴D，C在圆A上，∵DC∥AB，∴弧DF=弧BC，∴DF=CB=1，BF=AB+AF=2AB=4，∵FB是⊙A的直径，∴∠FDB=90°，∴BD= = 故选C

如果上面写的是ad=dc等于4，那bc=4，详细可以说清楚的，过d、c点做垂直线de，cf，30度所对的边为斜边的一半，所以ae=2，而ef=4，fb就等于8-4-2=2，所以用直角三角形定理或者证明全等三角形均可知道bc=4

额……能否提供图形呢？不知a,b是长边还是短边……

过C点作CE//AD交AB于E。
则AECD为菱形，且内错角知角CEB=60，此时三角形CEB为等边三角形，所以BC=4

1.过点C作CE垂直AB于E，根据上下底长度关系可知 BE=2，高根据过点D作DF垂直AB，然后角A=60°得到为2倍根号三。再带入可得BC=4。
2.取AB中点E，连接CE，由CD平行且等于AE可得平行四边形AECD，得出CE=4，又BE=4，AD∥BC，得到△CBE为等边△，得出BC=4。