等差数列项数公式

作者&投稿:沙良 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
~

求项数:(末项-首项)/公差+1

等差数列是常见的一种,如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,而这个差,公差常用字母d表示。

通项公式推导:

a2-a1=d;a3-a2=d;a4-a3=d??an-an-1=d,将上述式子左右分别相加,

得出an-a1=(n-1)*d→an=a1+(n-1)*d。

前n项和公式为:Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2

Sn=[n*(a1+an)]/2

Sn=d/2*n²+(a1-d/2)*n

注:以上n均属于正整数。

等差数列公式包括:求和、通项、项数、公差......等

文字翻译:

第n项的值an=首项+(项数-1)×公差

an=am+(n-m)d ,若已知某一项am,可列出与d有关的式子求解an

例如 a10=a4+6d或者a3=a7-4d

前n项的和Sn=首项×n+项数(项数-1)公差/2

公差d=(an-a1)÷(n-1)(其中n大于或等于2,n属于正整数)

项数=(末项-首项)÷公差+1

末项=首项+(项数-1)×公差

当数列为奇数项时,前n项的和=中间项×项数

数列为偶数项,前n项的和=(首尾项相加×项数)÷2

等差数列中项公式2an+1=an+an+2其中{an}是等差数列

等差数列的和=(首项+末项)×项数÷2



等差数列项数怎么算
答:等差数列是指一个数列中的每个数与它的前一个数之差都相等。项数是指数列中的元素个数。下面是计算等差数列项数的方法:已知首项和公差:如果已知等差数列的首项a1和公差d,要计算项数n,可以使用以下公式:n=(an-a1)/d+1其中,an表示数列的第n项。已知首项和末项:如果已知等差数列的首项a1和...

等差数列的通项公式是什么?
答:注意。等差数列是常见数列的一种,可以用AP表示,如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,而这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示。例如:1,3,5,7,9……(2n-1)。等差数列{an}的通项公式为:an=a1+(n-1)d。前n项和公式为:Sn=...

等差数列的通项公式是什么?
答:公差为d的等差数列{an},当n为奇数时,等差中项为一项,即等差中项等于首尾两项和的二分之一,也等于总和Sn除以项数n,将求和公式代入即可。当n为偶数时,等差中项为中间两项,这两项的和等于首尾两项和,也等于二倍的总和除以项数n。中项法求和分为两种情况,一是数列为奇数项时:Sn=中间一项...

等差数列的项数怎么求
答:若已知等差数列的首项$a_1$、末项$a_n$和公差$d$,则可以通过以下公式求出项数$n$$$n=\frac{a_n-a_1}{d}+1$$其中,$n$表示项数。另一种求等差数列项数的方法是利用等差数列求和公式,该公式表示了等差数列前$n$项和的通式:$$S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}$$其中,$S_n$表示...

等差数列项数公式
答:例:1、3、5、7、9 首项:1 末项:9 公差:2 项数:5个 等差数列求和:(首项+末项)*项数/2 求项数:(末项-首项)/公差+1 求首项:末项-公差*(项数-1)求末项:首项+公差*(项数-1)求公差:(末项-首项)/(项数-1)按照这个公式,就可以求出等差数列的答案啦!

等差数列的所有公式
答:对任何m、n,在等差数列中有a=a+(n-m)d,特别地,当m=1时,便得等差数列的通项公式,此式较等差数列的通项公式更具有一般性.公差为d的等差数列{an},当n为奇数是时,等差中项为一项,即等差中项等于首尾两项和的二分之一,也等于总和Sn除以项数n。将求和公式代入即可。当n为偶数时,等差...

等差数列的公式都有哪些?
答:等差数列基本的5个公式如下:1、an=a1+(n-1)*d;2、an=a1+(n-1)*d;3、Sn=a1*n+【n*(n-1)*d】/2;4、Sn=【n*(a1+an)】/2;5、Sn=d/2*n+(a1-d/2)*n。等差数列的常用性质 1、数列是{an}等差数列,则数列{an+p}、{pan}(p是常数)都是等差数列。2、在等差...

等差数列an的公式是?
答:项数=(末项-首项)÷公差+1 末项=首项+(项数-1)×公差 数列为奇数项时,前n项的和=中间项×项数 数列为偶数项,求首尾项相加,用它的和除以2 等差中项公式2an+1=an+an+2其中{an}是等差数列 等差数列的和=(首项+末项)×项数÷2 目不识丁丁在这里很高兴为您解答,祝你学习进步有...

等差数列和求项数的公式
答:(末项-首项)/公差+1

等差数列通项公式是什么?
答:例如:1,3,5,7,9……2n-1。通项公式为:an=a1+(n-1)*d。首项a1=1,公差d=2。前n项和公式为:Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注意:以上n均属于正整数。等差数列公式其他推论:1、和=(首项+末项)×项数÷2;2、项数=(末项-首项)÷公差+1;3、首项=...