什么是有界数列和无界数列，说明白点，别给我定义什么
就是,,如果你想要靠近他..就应该好好对她..不要虚伪..
无界数列和发散区别是：无界数列一定发散， 发散的数列不一定是无界数列。
无界数列：
(1)一个数列，如果不存在某一个正数能使每一个项的绝对值都小于它，这样的数列叫做无界数列.
(2)若存在正数M，对所有的n都满足|xn|≦M，则称数列{x}为有界数列，否则则称为无界数列.
注：数列有界是数列存在极限的必要条件。例如数列{(-1)^n}是发散的，但对一切n，有|
(-1)^n|<=1，是有界数列。
参考资料
百度知道：https://zhidao.baidu.com/
数列,是有边界的,分为有边界和无边界两类,但这有个限定就是必须在一个方向上才能谈有无边界,比如你现在从你所在地,一直往东走,显然以起点构成一个数列,0公里,1公里,2公里.40076公里,到达40076公里就回到了你的起点,但是你还没有到达方向的终点,你又要继续往东走,显然你围绕地球转圈圈也到达不了东方的终点,这构成一个循环数列,他是无界的,边界就就是东方的终点,但是你到达不了那个地方所以是无边界的
再比如你现在从你所在地,一直往南走,显然以起点构成一个数列,0公里,1公里,2公里.10019公里,到达10019公里你就到达了南极,南极就是南方的终点,你再也无法向南走了,10019就是整个数列的边界.
现在给你几个数列
.-3,-2,-1,0,1,2,3..(双向无界,因为你无法找出最大的数,和最小的数,他们是多少,没人知道,所以是无穷的）
1,1/2,1/3,1/4.(单向有界,数列的起点是1,就是他的边界,而另一边,将越来越小,但是不管多么小,都小不过一个数,即0,所以他的边界就是0,并且0最靠进最小数的数）
1,2,2,3,3,3.(单向无界）
1,2,2,4,5,4,2（无向）
数列有界一定收敛吗
答：知识拓展：除了数列有界不一定收敛，还存在一些其他情况下数列的特性与收敛性的关系：无界数列不可能收敛：如果一个数列没有上界或下界，我们称其为无界数列。无界数列不可能收敛，因为它的元素没有限制，无法逼近某个特定的值。单调有界数列必收敛：如果一个数列既是单调递增（或递减）的，并且有界，那么它...
如何理解数列有界性?
答：1、数列收敛与存在极限的关系：数列收敛则存在极限，这两个说法是等价的。2、数列收敛与有界性的关系：数列收敛则数列必然有界，但是反过来不一定成立。如果数列{Xn}收敛，那么该数列必定有界。推论：无界数列必定发散；数列有界，不一定收敛；数列发散不一定无界。数列有界是数列收敛的必要条件，但不是充分...
数列趋于无穷大一定是无界,无界不一定是无穷大,为什么?
答：例如，若一个单调递增的无界数列，我们可以说在n趋向于无穷时，它的值将无限增大，这正是无穷大的直观体现（单调递增的无界数列，当n充分大时，极限趋于无穷）。要直观地理解这一概念，可以借助图形来描绘，数列的增减趋势和极限点的分布，可以帮助我们清晰地看到数列行为的变化（图形分析是理解这种数列...
无界数列加无界数列是什么数列
答：无界数列加无界数列是有界数列。若存在两个数A，B（设A<B），数列中的每一项都在闭区间［A，B］内，亦即，则称为有界数列．这时A称为它的下界，B称为它的上界，关于有界数列有下面几点说明。如果B是数列的上界，那么B＋1，B＋2，B+α（α>0）都是的上界，这表明上界并不是惟一的，下界也是...
数列极限无穷大和无界的区别是什么?
答：这么理解吧，无穷大是无界的一种。无界是指存在一个值使得该数列的绝对值都小于它。该数列绝对值可以无限趋近这一值，但不能取该值。而无穷大是指这个值不是一个具体的数而是无穷大（众所周知无穷大比任何数都大）。所以可以将无穷大理解成无界的一种特殊情况。
数学分析数列极限
答：1）无界、有界数列是相反的关系；2）发散、收敛数列是相反的关系；3）无穷大数列必是无界数列，无界数列未必是无穷大数列；4）发散数列可能是无界数列；5）收敛（有有限极限）数列必是有界数列。
有界函数,无界函数是什么意思?
答：值域是有限区间的函数，是有界函数。值域是无限区间的函数是无界函数。例如，正弦函数y=sinx，对任意x∈(-∞，+∞)，|sinx|≤1恒成立，所以y=sinx是R上的有界函数。有的函数在定义域的部分区间上可能是有界的。例如，一次函数y=2x+1，定义域(-∞，+∞)，值域(-∞，+∞).它在定义域(-∞，+...
能分别举出发散数列是有界数列和无界数列的例子吗
答：发散而有界：an=(-1)^n 发散而无界：an=n
数列递推公式
答：2、按照项与项的大小关系分为递增数列、递减数列和摆动数列。从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列叫做摆动数列。3、按照有界性分为有界数列和无界数列。一个数列每一项的绝对值都小于某个正数（即|An|＜a，a∈R＋）这个数列是有界数列，反之为无界数列。含义 数列是以正...
数学分析判断数列是无界数列。有界数列,还是无穷大数列。
答：因为1+（-1）的n次方，当n是奇数的时候，（-1）的n次方=-1，那么1+（-1）的n次方=0 所以奇数项恒为0，所以无论N有多大，总有n＞N的an=0，小于任取的某个正数ε，所以极限不是无穷大，只是个无界数列而已。第4题的理由和前面第一题一样。任取正数ε，无论多大的N，当n＞N的时候，总...
