2013年初二期末试卷数学上册真题解析
一、 选择题(本题共30分,每小题3分)
下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.
1. 的平方根是( )
A.
D.
2. =( )
D.
3.当 时, 的值为( )
A.
D.
4.若分式 的值是零,则 的值是( )
A.
D.
5.“抛一枚均匀硬币,落地后正面朝上”这一事件是( )
A.必然事件 B.随机事件 C.确定事件 D.不可能事件
6. 下列图形中,是 轴对称图形的是( )
A B C D
7.五边形内角和的度数是( )
A.180° B.360°
C.540° D.720°
8.如图,将三角尺的直角顶点放在直线a上,
则 的度数为( )
A.80° B.70°
C.60° D.50°
9.如图,已知点A,D,C,F在同一条直线上,
AB=DE,BC=EF,要使△ABC ≌△DEF,
还需要添加一个条件是( )
A.∠B=∠E B.∠BCA=∠F
C.BC∥EF D.∠A=∠EDF
10.如图,分别写有实数 的四张卡片,从中任取一张卡片.
取到的数是无理数的可能性大小是( )
C.
D.1
二、 填空题(本题共15分,每小题3分)
11.若 有意义, 的取值范围是 .
12.计算 .
13.等腰三角形的两条边分别为4cm和8cm,则这个三角形的周长为 .
14.等腰直角△ABC中,BC =AC =1,以斜边AB
和长度为1的边BB1为直角边构造
直角△ABB1,如图,这样构造下去……,
则AB3= ;ABn= .
15.对于非零的两个实数a、b,规定 ,若 ,则x的值为 .
三、解答题(本题共4个小题,每小题5分,共20
16.计算: .
解:
17.若 与 互为相反数,求 的值.
18.解方程: .
19.先化简,再求值: ,其中 .
解:
四、画图题(本题满分6分)
20.方格纸中小 正方形的顶点叫格点.点A和点B是格点,位置如图.
(1)在图1中确定格点C使△ABC为直角三角形,画出一个这样的△ABC;
(2)在图2中确定格点D使△ABD为等腰三角形,画出一个这样的△ABD;
(3)在图2中满足题(2)条件的格点D有________个.
21.某校决定为全校数学教师每人购买一本义务教育《数学课程标准》(以下简称《标准》),同时每人配套购买一本《数学课程标准解读》(以下简称《解读》).其中《解读》的单价比《标准》的单价多25元.若学校购买《标准》用了378元,购买《解读》用了1053元,请问《标准》和《解读》的单价各是多少元?
六、解答题(本题共3个小题,共17分)
22.(本小题6分)叙述并证明三角形内角和定理.
要求写出定理、已知、求证,画出图形,并写出证明过程.
定理:
已知:
求证:
证明:
23.(本小题5分) 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=36°.
(1)用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D
(保留作图痕迹,不要求写作法);
(2)请你找出完成问题(1)后所得到的图形中的所有等腰三角形(用字母表示,写在横线上,不要求证明).
24.(本小题6分)已知:如图,△ABC中,∠ACB=45°,AD⊥BC于D,CF交AD于点F,连接BF并延长交AC于点E,∠BAD =∠FCD.
求证:(1)△ABD≌△CFD;(2)BE⊥AC.
证明:
七、探究题(本题满分6分)
25.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,若把△ABC沿直线DE折叠,
使△ADE与△BDE重合.
(1)当∠A=35°时,求∠CBD的度数.
(2)若AC =4,BC =3,求AD的长.
(3)当AB = m(m > 0),△ABC 的面积为m +1时,求△BCD的周长.
(用含m的代数式表示)
石景山区2012-2013学年度第一学期期末考试
初二数学参考答案
阅卷须知:
为了阅卷方便,解答题中的推导步骤写得较为详细,考生只要写明主要过程即可.若考生的解法与本解法不同,正确者可参照评分参考给分,解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数.
一、选择题(本题共10道小题,每小题3分,共30分)
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答 案 A C A D B B C B A C
二、填空题(本题共5道小题,每小题3分,共15分)
题 号 11 12 13 14 15
答 案
20 (第一空1分,第二空2分)
三、解答题(本题共4个小题,每小题5分,共20分)
16.解:原式 ……………………………………………3分
……………………………………………5分
17.解:由已知可得 ………………………………………………2分;
解出 所以 . ………………………………………5分
18.解: ................................................................................2分
.
. ……………………………………………………..4分
检验: 时最简公分母 ,所以 是增根.
∴原方程无解. ……………………………………5分
19. 解: = = . ……………………4分
当 时,原式= = . ……………………………………………5分
四、画图题(本题满分6分)
20.解:(1) 画出一个如下图1中的一个三角形………………………………2分
(2) 画出一个如下图2中的一个三角形………………………………4分
(3) 4.(理由如图2) ………………………………6分
五、列方程解应用题(本题满分6分)
21.解:设《标准》的单价为x元,则《解读》的单价为(x+25)元. ……1分
根据题意,得 = , …………………………………3分
解得,x=14. ………………………………………………………4分
经检验x=14是所列方程的解,且符合题意. ……………………………5分
∴x+25=39.
答:《标准》的单价为14元,则《解读》的单价为39元. …………6分
(注:不检验、不作答各扣1分)
六、解答题(本题共3个小题,共17分)
22.(本小题6分)解:定理:三角形的三个内角和等于180°……………………1分
已知:△ABC(如图).
求证:∠A+∠B+∠ACB=180°. …………2分
证明:延长BC到D,过C作CE//AB. …………3分
∴ ∠1=∠A,
∠2=∠B.
∵∠1+∠2+∠ACB=180°,
∴∠A+∠B+∠ACB=180°. ………………6分
23.(本小题5分)
解:(1)如右图…………………………………………2分
(2) △ABC、△ADB、△DBC …………………5分
(每写出一个得1分)
24.(本小题6分)解:
证明:(1) ∵ AD⊥BC,∴ ∠ADB=∠CDF=90°.
∵∠ACB=45°,∴∠ACD=∠DAC=45°. ……………………..1分
∴ AD=CD. ………………………………………2分
在△ABD和△CFD中,
∴ △ABD≌△CFD. ………………………………3分
(2) ∴ BD=FD. ……………………………………………………………4分
∵ ∠FDB=90°,∴∠FBD=∠BFD=45°.
∵∠ACB=45°,∴∠CEB=90°.
∴ BE⊥AC. ………………………………………………………………6分
七、探究题(本题满分6分)
25.解:
(1)20°. …………………………1分
(2)设AD=x,由已知BD=x;CD=4-x.
在△BCD中,∠C=90°,根据勾股定理,得x2=(4-x)2+32 ……………2分
解得x= . ∴AD = ………………………3分
(3)设AC=b,BC=a,
由已知m2=a2+b2,且 ……………4分
可求出a+b=m+2. ……………5分
由已知a+b即为△BCD的周长,
所以△BCD的周长为m+2. ……………6分
初二数学上期末评价测试卷第二张答案,要过程!!速度!!
答:已知:如图,在菱形ABCD中,AB=4,∠B=60°,点P是射线BC上的一个动点,∠PAQ=60°,交射线CD于点Q,设点P到点B的距离为x,PQ=y.(1)求证:△APQ是等边三角形;(2)求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域;(3)如果PD⊥AQ,求BP的值.浦东新区2007学年度第二学期期末初二数学试卷参考答案及评分说明一、选择题...
请给我一份较难的八年级上数学期末试卷,要附答案,快!
答:word格式,无法复制公式和图片。若需要可百度Hi~湖北省黄冈中学2008-2009学年上学期期末考试八年级数学试卷 (满分:120分 时间:120分钟 命题:吴茂友)第(一)卷 一、填空题(共10小题,每小题3分,共30分)1.若 ,则x的取值范围是 .2.在实数范围内分解因式 .3.一元一次方程 ...
求初二第二学期数学期末试卷一份
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初二期末人教版试卷(语文,数学,生物,物理。政治。历史。地理。英语...
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