从1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取n个数,并总能从其中找出若干个数的和能被10整除,问n的最小值
n=5 因为当n=4时 3 4 8 9 不能组成10个倍数所以n大于4 n=5就自己推把 7+8=15+5=20
1+2+3+4=10 或者1+4（2+3）+5=10
4.n的最小值为5
证明如下：
应想到，被10整除意味着n个数中任意取出来的数之和只能为10
20
30
40.
（1）首先用特殊法排除:n取1，2，3，4都不满足条件：若n取4,则取这四个数为9,8,7,6
这4个数中，10<任意两数之和<20，30<任意三数之和<40，所以无论怎么取都不可能取出被10整除的数，而对于n取1，2，3的情况，因为4已经不满足
故可排除（比如，假若n取3你就取9，8，7）
（2）然后用分组法确定6,7,8,9都是可取的n值:将这9个数分组19
28
37
46
5，任意取的n个数中，只要同时取到同一组的两个数，则这个n是满足题目要求的,而n取6意味着刷掉3个数，取7意味着刷掉2个数...而为了避免同时取到一个组的数，至少要刷掉4个数，所以6，7，8，9都符合要求.
现在问题就剩下一个：n的最小值是5还是6？
（3）来研究假定n为5的情况：同（3）进行分组，则必然要刷掉4组中的4个数，也就是说，5必须是所取的数.既然取了5，那么剩下的数中能找出两个数之和的尾数为5（实际上也只能为5或15），那么n=5就可行.
现在尽可能地钻牛角尖让n=5行不通
为此游戏进入如下规则：5已取定；若取了1，则9和4都不能取；若取了2，则8和3都不能取；若取了9，则1和6都不能取；若取了8，则2和7都不能取
分析得满足这要求的只有如下2x2=4组取法：
5
1
6
2
7；5
9
4
2
7；5
1
6
8
3；5
9
4
8
3
与每组相对应有：2+1+7
5+9+4+2
5+1+6+8
9+8+3
所以，n=5是钻不了牛角尖的^_^
所以，n的最小值为5
证明毕!
应想到，被10整除意味着n个数中任意取出来的数之和只能为10 20 30 40.
（1）首先用特殊法排除:n取1，2，3，4都不满足条件：若n取4,则取这四个数为9,8,7,6 这4个数中，10<任意两数之和<20，30<任意三数之和<40，所以无论怎么取都不可能取出被10整除的数，而对于n取1，2，3的情况，因为4已经不满足 故可排除（比如，假若n取3你就取9，8，7）
（2）然后用分组法确定6,7,8,9都是可取的n值:将这9个数分组19 28 37 46 5，任意取的n个数中，只要同时取到同一组的两个数，则这个n是满足题目要求的,而n取6意味着刷掉3个数，取7意味着刷掉2个数...而为了避免同时取到一个组的数，至少要刷掉4个数，所以6，7，8，9都符合要求.
现在问题就剩下一个：n的最小值是5还是6？
（3）来研究假定n为5的情况：同（3）进行分组，则必然要刷掉4组中的4个数，也就是说，5必须是所取的数.既然取了5，那么剩下的数中能找出两个数之和的尾数为5（实际上也只能为5或15），那么n=5就可行.
现在尽可能地钻牛角尖让n=5行不通
为此游戏进入如下规则：5已取定；若取了1，则9和4都不能取；若取了2，则8和3都不能取；若取了9，则1和6都不能取；若取了8，则2和7都不能取 分析得满足这要求的只有如下2x2=4组取法：
5 1 6 2 7；5 9 4 2 7；5 1 6 8 3；5 9 4 8 3
与每组相对应有：2+1+7 5+9+4+2 5+1+6+8 9+8+3
所以，n=5是钻不了牛角尖的^_^
所以，n的最小值为5 证明毕!
n=2啊。。。
能被10整除的最小数为10，至少要取2个数，这两个数的和才有可能大于等于10。所以n最小为2。
n=5先举出4的反例1,6,7,8,
由题我们可将和为10的两数分为一组,共5组,此时取5个数若存在两数为同一组,则符合若每组均只有一个数.所以5已选出,剩下的四组数每组选一个,则必存在几数相加个位为5,再加上5即可被10整除
n=2
4.n的最小值为5证明如下：
应想到，被10整除意味着n个数中任意取出来的数之和只能为10203040.
（1）首先用特殊法排除:n取1，2，3，4都不满足条件：若n取4,则取这四个数为9,8,7,6这4个数中，10<任意两数之和<20，30<任意三数之和<40，所以无论怎么取都不可能取出被10整除的数，而对于n取1，2，3的情况，因为4已经不满足故可排除（比如，假若n取3你就取9，8，7）
（2）然后用分组法确定6,7,8,9都是可取的n值:将这9个数分组192837465，任意取的n个数中，只要同时取到同一组的两个数，则这个n是满足题目要求的,而n取6意味着刷掉3个数，取7意味着刷掉2个数...而为了避免同时取到一个组的数，至少要刷掉4个数，所以6，7，8，9都符合要求.
现在问题就剩下一个：n的最小值是5还是6？
（3）来研究假定n为5的情况：同（3）进行分组，则必然要刷掉4组中的4个数，也就是说，5必须是所取的数.既然取了5，那么剩下的数中能找出两个数之和的尾数为5（实际上也只能为5或15），那么n=5就可行.
现在尽可能地钻牛角尖让n=5行不通
为此游戏进入如下规则：5已取定；若取了1，则9和4都不能取；若取了2，则8和3都不能取；若取了9，则1和6都不能取；若取了8，则2和7都不能取分析得满足这要求的只有如下2x2=4组取法：
51627；59427；51683；59483
与每组相对应有：2+1+75+9+4+25+1+6+89+8+3
所以，n=5是钻不了牛角尖的^_^
所以，n的最小值为5证明毕!
从1到30一共写了几个3,几个2
答：从1到30里，一共写了4次3。分别是3、13、23、30.1到30的数字有1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30。我们可以查出来带3的分别有3、13、23、30.所以一共写了4个3。
将从1开始的自然数排列如下:(1)(2,3,4)(5,6,7,8,9)…按此规律第15组的...
答：第14组有数2×14-1=27个 因此第14组最后一个数是 （1+27）×14÷2=196 第15组的第7个数是196+7=203
把1、2、3、4、5、6、7、8、9、九个数放在九宫格内,使每一横行、纵行...
答：九宫之义，法以灵龟，二四为肩，六八为足，左三右七，戴九履一，五居中央 2 9 7 7 5 3 6 1 8 不论纵横斜角，每三字相加都是15’，可以看出九宫中中间的数是最重要的数，纵横斜角相加中，该数用到的次数最多。因此我们从解决该数开始入手。y z 15-y-z x 15-z-...
找规律填数1,1,2,3,3,4,5后面填什么数
答：规律：一是按自然数从1开始，从小到大，二是排列为奇数、奇数、偶数。1，1，2，3，3，4，5，(5)，(6)，(7)，(7)，(8)...
按下面规律排列:1,2,3,2,3,4,3,4,5,4,5,6,5,6,7,……,从第一个数起...
答：答：1,2,3,2,3,4,3,4,5,4,5,6,5,6,7,……把这些数每3个分成一组：1,2,3 2,3,4 3,4,5 4,5,6 5,6,7 ……可以发现：每组的第一个数值组成了自然数列，首项为1，公差为1 每组的第二个数值组成了等差数列，首项2，公差为1 每组的第三个数值组成了等差数列...
尤克里里1 2 3 4 5 6 7的高音低音怎么弹,几弦几品
答：分析如下：尤克里里音阶：1 - 第三弦空弦 2 - 第三弦第二品 3 - 第二弦空弦 4 - 第二弦第一品 5 - 第二弦第三品 6 - 第一弦空弦 7 - 第一弦第二品 高音 一弦三品 是高音1 依次往后 同弦5品7品 8品 低音：低音do是从右数三弦的空弦,re地三弦的第二撇。mi是第二弦空弦。
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,30,40,50,60...
答：（1）从第一至第十九 其中，one— first， two— second， three— third， five— fifth，eight—eighth，nine—ninth，twelve— twelfth为特殊形式，其它的序数词都是由其相对应的基数词后面添加“th”构成。例如： six— sixth、nineteen— nineteenth．（2）从第二十至第九十九 整数第几十的形式由...
有0,1,2,3,4,5,6,7八个数字,组成三位数(不重复的偶数),问:能有多少个...
答：解：排个位数：从0、2、4、6中任选1个是 A（4，1），排百位数：从剩下的7个中任选1个是 A（7，1），排中间1个数：从剩下的6个任选1个是 A（6，1）但0作头用了三次（不合条件）的有：0*2，0*4，0*6即3×A（6，1），要把它们减去，∴得：A（4，1）×A（7，1）×A（6...
用1,2,3,4,5,6,7,8,9,组成两个四位数,使他们的和是10000
答：从1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数中，挑出四个组成两位数，使他们的和是99，差是33 （1）66+33=99 66-33=33 好不容易的，都有点怀疑你了 用1,2,3,4,5,6,7,8,9组成两个四位数，使它们的和是10000，你能写出几个这样的式子？ 个位只能是1和9相加得10，再确定其他...
1,2,3,4,5,6,7,8,9,0的来历
答：那时的阿拉伯数字的形状与现代的阿拉伯数字尚不完全相同，只是比较接近而已，为使它们变成今天的1、2、3、4、5、6、7、8、9、0的书写方式，又有许多数学家花费了不少心血。阿拉伯数字起源于印度，但却是经由阿拉伯人传向四方的，这就是它们后来被称为阿拉伯数字的原因。参考资料：http://bk.baidu.co...
