从一个长为8厘米，宽为7厘米，高为6厘米的长方体中截下一个最大的正方体，
剩下的几何体的表面积是220平方厘米。
解答过程如下：
（8×7+8×6+7×6）×2-6×6×2
=（56+48+42）×2-72
=220（平方厘米）
答：剩下的几何体的表面积是220平方厘米。
扩展资料
计算空间组合体体积时，应该首先考虑这个空间组合体是由那些基本几何体——柱、锥、台、球组合而成的。
一般来说一个几何体是由面、交线（面与面相交处）、交点（交线的相交处或是曲面的收敛处）而构成的图形的体积的数学算式。
长方体的体积公式：体积=长×宽×高。正方体的体积公式为V=a·a·a=a³。锥体的体积=底面面积×高×三分之一。三棱锥是立体空间中最普通最基本的图形，正如三角形之于二维空间。
220或292或364
由已知，易知截下的正方体的边长为5cm，而按其截取可以分为以下三种情况：
1）截下的正方体与原长方体有4个面互相重合。因为截取而消失的表面积为截下的正方体4个面的面积，截取而增加的表面积为（6-4=2）个正方体的面积，故此时剩下的几何体的表面积=原长方体的面积-（4-2）个正方体任一面的面积，即为：292-4x6x6=220平方厘米
2）当截下的正方体与原长方体有3个面互相重叠时。因为截取而消失的表面积为截下的正方体3个面的面积，截取而增加的表面积为（6-3）个正方体的面积，故此时剩下的几何体的表面积等于原长方体的面积，即为：（8X7+8X6+7X6）X2=292平方厘米
3）截下的正方体与原长方体有2个面互相重叠时（即，正方体在长方体内部时）。因为截取而消失的表面积为截下的正方体2个面的面积，截取而增加的表面积为（6-2）个正方体的面积，故此时剩下的几何体的表面积=原长方体的面积+（6-2-2）个正方体任一面的面积，即为：292+2x6x6=364平方厘米
希望我的回答对你有帮助
原来的表面积=8*7*2+8*6*2+7*6*2=292平方厘米
如果从一个角切，那么剩下的表面积和原来一样。是292平方厘米
如果从一条边的中间切，那么剩下的表面积要多6*6*2=72平方厘米，292+72=364平方厘米；
如果从一个面的中间切，那么剩下的表面积要多6*6*4=144平方厘米，292+144=436平方厘米。
因为最大的正方体的边长为6厘米。
则剩下部分的长方体的长、宽、高就为6厘米、2厘米和1厘米。
所以，剩下部分的长方体表面积是：2[6×2+6×1+2×1]=2×20=40(平方厘米)
从一个长为8厘米,宽为7厘米,高为6厘米的长方体中截下一个最大的正方体...
答：由题意可知：最大的正方体的棱长为6厘米。体积：原长方体的体积为8*7*6=336立方厘米。正方体的体积为6*6*6=216立方厘米。剩余的几何体的体积为336-216=120立方厘米。表面积：原长方体的表面积为8*7*2+8*6*2+6*7*2=292平方厘米。如果正方体是沿着长方体的一条棱截取，则剩下的几何体...
从一个长为8厘米,宽为7厘米,高为6厘米的长方体中截下一个最大的正方体...
答：原型表面积为 (6*7+6*8+7*8)*2=292 截取最大的正方体,边长必然是6cm,(证明:不可能大于6,可以是6,所以只能是6)所以显然在6cm的方向上(假如为高)上 将物件截通 即至少消失了上下两面,以下称为基础减少量 2Srt=2*6*6=72 以下说法都以高度方向上看的俯视图 得到7*8的长方形 被截取了一...
从一个长为8厘米,宽为7厘米,高为6厘米的长方体中截下一个最大的正方体...
答：答：剩下的几何体的表面积是220平方厘米。
从一个长为8厘米的,宽为7厘米
答：(8x7+8x6+7x6)x2-6x6x2=220
从一个长8cm宽7cm高6cm的长方体截下一个最大的正方体,剩下的几何体的...
答：原表面积：（6*7+6*8+7*8）*2＝292。截下的正方体棱长最大是6，当被截下的正方体在原长方体的中间，即没有1个面是原长方体的面的一部分，此时，剩下的几何体的表面积比原长方体的表面积多2个6*6的正方形。292+72＝364。测量：固体有一定的几何外形，借通常的仪器和计算可求得其表...
从一个长8厘米从一个长8厘米宽7厘米高6厘米的长方体上,截下一个最大...
答：（8+7+6）*4=84（厘米）和原来的一样，
从一个才8厘米,宽7厘米,高6厘米的长方形上截下一个最大的正方形,剩下...
答：截面4个面：比原来长方体多出 2x4x36=288(平方厘米)截面3个面：比原来长方体多出 2x3x36=216(平方厘米)原来长方体的表面积为：(6x8+6x7+7x8)x2=292(平方厘米)则剩下的表面积之和可能3种 截面5个面：292+360=652(平方厘米)截面4个面：292+288=580(平方厘米)截面3个面：292+216=...
从一个长8厘米、宽7厘米、高6厘米的长方体中截下一个最大的正方体,剩...
答：（8+7+6）×4+6×2=84+12=96（厘米）．故答案为：96厘米．
从一个长8厘米宽7厘米高6厘米的长方体上,截下一个最大的正方体,剩下...
答：(7+8+1+2)×2=36 （厘米）
从一个长8cm、宽7cm、高6cm的长方体木块上切下一个最大的正方体,这个正...
答：长8cm、宽7cm、高6cm的长方体木块上切下一个最大的正方体 最大只能切6cm ，体积=棱长*棱长*棱长=6*6*6=216 立方厘米 2.总的-切下的=剩下 8*7*6-6*6*6=120 立方厘米
