doc 初中数学课怎样实施核心素养
作者&投稿：张殃 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
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一、通过初中数学教学实践落实学生发展核心素养
学生发展核心素养明确了“21世纪应该培养学生什么样的品格与能力”，可以通过引领和促进教师的专业发展，指导教师在日常教学中更好地贯彻落实党的教育方针，改变当前存在的“学科本位”和“知识本位”现象。此外，通过学生发展核心素养的引领，可以帮助学生明确未来的发展方向，激励学生朝着这一目标不断努力。把学生数学核心素养培养贯彻于数学教学之中，使数学教学能为学生发展核心素养这一宗旨服务是摆在我们广大数学教师面前的一项极为迫切的任务。
学生数学核心素养的培养，要通过数学教学和数学实践活动课程来具体实施。数学教学活动是数学核心素养培养的主要途径。数学核心素养的六个方面在初中阶段的内涵、学科价值和教育价值、表现等方面的要求有着独特的特点，要仔细推敲，准确把握，切实贯穿到数学教学活动中去。
“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分”。数学课堂教学中，不仅要看到数学的知识、技能，更应看到隐藏在数学知识里的思想、精神、观念、价值观……让数学素养插上文化的翅膀，在数学课堂上腾飞，让数学教育过程成为学习者文化素养的养成过程，提升数学教育的价值。以数学文化融入课堂是培养学生学生发展核心素养的有效途径之一。
1．以数学史为抓手再现数学创造过程，培养学生的人文底蕴素养。研究数学史可以反映出数学概念、数学方法、数学思想的起源和发展及其与社会政治经济和一般文化的联系。数学史展示了数学产生和发展的历史，成为数学知识、数学思想和数学方法的集中体现。教学中要尽可能地让学生再经历数学内容的起源、发展与演变过程，让学生根据自己的体验，用自己的思维方式，重新“创造”出有关的数学知识，从而激发其心中那份难得的成就感与自豪感。
2．以重要概念为导线讲述数学家故事，培养学生的科学精神素养。课堂上介绍数学家的趣闻逸事，不但能激发学生对数学的兴趣，而且还能使学生感受到隐藏在定理背后的人类的智慧和意志；体会到数学家的高贵品格和无私奉献精神；可以使学生陶冶情操，有效提升学生科学精神素养；如从“勾股定理”等知识发现的史实更能培养学生的人文情怀素养。
3．以挖掘数学思想方法为突破口引导创新意识，培养学生的勇于探究、实践创新素养。数学的抽象性使数学问题的解决经常伴随着困难和克服困难的勇气。在教学中结合数学文化进行教学，适时地向学生介绍某些数学史料和有关数学家的生平与创造性思维过程，使学生认识到科学上的每一步都是科学家刻苦钻研、不懈努力的结果，必须有勇于探索、开拓创新的精神。
4．以数学美为指导渗透数学文化，培养学生审美情趣素养。数学中蕴含着丰富的美，古代哲学家、数学家普洛克拉斯断言：“哪里有数，哪里就有美。”让数学之美在课堂流淌，可以通过挖掘数学美，揭示数学美，来帮助学生欣赏数学美。也展示数学美的价值，展示数学美在科学创造中的威力。在此过程中，可以有效培养学生的审美情趣素养。
5．以有效的教学方式为手段激发学生求知动力，培养学生社会学习素养。在教学中传授数学文化，必然要求具有更多、更灵活的教学方式，结合具体的教学内容穿插进行。在实际的数学教学中要有所创新，通过多种有效的展现方式使学生接触到具体数学内容背后的故事，不断增进学生学习数学的信心，使其在学习具体数学知识的同时也能体味到数学文化的深邃。
二、通过初中数学教学评价落实学生发展核心素养
教育质量评价具有重要的导向作用，没有体现核心素养培养要求的绿色评价体系的引领，就不可能很好的落实学生发展核心素养的培养。学生发展核心素养是检验和评价教育质量的重要依据。建立基于核心素养的数学学业质量标准，明确学生初中学段不同年级数学学习内容后应该达到的程度要求，把学习的内容要求和质量要求结合起来，可以有力推动核心素养的落实。核心素养是关于学生知识、技能、情感、态度、价值观等多方面要求的综合表现；是每一名学生获得成功生活、适应个人终生发展和社会发展都需要的、不可或缺的共同素养；其发展是一个持续终身的过程，可教可学，最初在家庭和学校中培养，随后在一生中不断完善。建构多元评价方式，可以有效落实核心素养。
1．评价主体的多元化。课堂评价要由“单一化”走向“多元化”，要充分关注课堂教学过程中师生多方面的体会和感受，使评价成为学生和教师认识自我、发展自我、管理自我、激励自我的一种手段。从以下三个方面展开：开展自我评价，落实核心素养中的自主发展能力；通过生生互评，落实核心素养中的批判质疑的能力；提倡师生互评，落实核心素养中的社会参与能力。
2．评价内容的多元化。课堂评价必须兼顾学生的全面发展，让每个学生都得到成功的体验；让每一个学生通过自主的、合作的和反思的过程，逐步掌握学习和认识社会的基本技能和方法。因此要做到：注重对学生学习过程中情感、态度和价值观的评价，落实核心素养中的责任担当意识；注重对学生各种能力发展情况的评价，落实核心素养中学会学习的能力。
3.评价对象的多元化。学生发展核心素养以培养“全面发展的人”为核心,因此在教学过程中，必须采用一些能尽可能让全体学生都参与的策略，充分做到以全体学生参与为主、以因材施教、分层达成为主的组织形式，从而落实核心素养中人文情怀这一素养。
4.评价方式的多样化。在数学课堂教学过程中为使对学生学习状况的评价更加客观和公正，应采取多种方式，既应包括对学生书面作业情况的评价，也应包括通过观察、提问、交谈等方式对学生在动手实践、自主探索、合作交流等活动中的表现进行评价，这样可以让更多的学生体验成就感。为此要认真做到:语言表扬评价，落实核心素养中的批判质疑的能力;物质奖励评价，落实核心素养中的勇于探究的能力;填写表格评价，落实核心素养中的乐学善学的素养;成长档案评价，落实核心素养中自我管理、勤于反思的素养;非语言激励评价，落实核心素养中珍爱生命、健全人格的素养。
数学课堂要充分发挥多元评价功能，使课堂中每一个生命个体获得新的成长，真正将学生发展核心素养落实到每一个孩子的身上，让他们真正成为一个全面发展的人。
三、通过初中数学教学课堂培养学生数学核心素养
学生数学核心素养指适应学生终身发展和社会发展的必备品格、能力和精神，包括：严谨、认真、执着、实事求是的品格，数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析的能力和科学探究、大胆创新的精神。
为培养学生数学核心素养,要求教师在初中数学课程内容中抽取核心概念进行课题分类,在不同的内容中注重不同教学方法、教学组织形式的选择和综合运用,关注学生真实的情感体验,注重透过学科知识培养学生的相应能力,还要求教师不断提升自我。数学教育的目的应该是应用数学知识解决生活中遇到的现实问题，养成遇到问题从数学的角度思考，运用掌握的数学核心素养解决问题的习惯。
学生数学核心素养的培养是一个循序渐进、开拓创新的过程，课堂教学是培养学生数学核心素养的主阵地。
1．重视课堂教学的方式，培养学生理性思维、勤于反思、问题解决的素养品质
“学习金字塔”模型是美国缅因州国家训练实验室的研究成果，用数字和图示直观地显示了采用不同方式学习两周后，学习者还能记住内容的多少（平均学习保持率）。它所提到的学习方式，在相当一段时间内引领和指导了广大教师的教学方式，但在实际课堂教学中，教师要灵活运用不同的方法完成教学，针对不同的课型寻找适合的教学方式。没有最好，只有能够引发学生思考的课堂、高效的课堂的教学方式才是更好的方式。
2．重视知识的形成过程，培养学生数学抽象、逻辑推理的素养能力及勇于探究、乐学善学的素养品质
课堂上每个知识点的呈现，让学生自己从实物、实例、图像或体验探究中感悟、领会，不仅真正掌握了知识本身，而且逐渐养成良好的学习习惯，开启学生的探究性思维。让学生能更好地理解数学概念、命题、方法和体系，能通过抽象、概括去认识、理解、把握事物的数学本质，能逐渐养成一般性思考问题的习惯。能在其他学科的学习中主动运用数学抽象的思维方式解决问题；让学生能够发现问题和提出命题；能掌握推理的基本形式，表述论证的过程；能理解数学知识之间的联系，建构知识框架；形成有论据、有条理、合乎逻辑的思维品质，增强数学交流能力。
3．要重视类比、化归、分类、数学建模等数学思想，培养学生数学建模、直观想象、数学运算和数据分析的能力
初中数学知识是一个相互联系的知识网，在教学过程中应注意引导学生运用类比方法。学生学过正比例函数后，再学习其他函数时，能很快明确将要学习的内容和方法。类比有概念间类比、方法间类比、性质间类比，类比能强化认知结构中的知识可辨别性。
很多数学知识都需要学生在学习过程中进行归纳，比如幂的有关运算法则、整式乘法的有关运算法则、勾股定理等，课堂教学中不可省略掉学生探究的过程，并且要注重引导学生自己进行归纳。只有让学生大胆进行归纳，学生才可能对知识进行创新，才能揭示知识内在的联系。
数形结合思想是很重要也很适用的数学思想。它把形的问题转化为数的问题，或把数的问题转化为形的问题，获得解决问题简便易行的方法。
数学建模思想，对增强学生认知结构的可利用性，对数学认知结构的形成与发展具有重要作用。分类思想使知识条理化，有助于培养学生逻辑思维能力。想要使学生形成知识体系，避免出现“见木不见林”的现象，使他们终生受益，课堂教学中切忌只重视知识本身，而忽略掉数学思想的引导和培养。
在数学教学过程中，要让学生能够进一步发展几何直观和空间想象能力、增强运用图形和空间想象思考问题的意识，培养学生的直观抽象素养；要让学生能够在实际情境中发现和提出问题，能够针对问题建立数学模型，能够运用数学知识求解模型，并尝试基于现实背景验证模型和完善模型，能够提升应用能力，增强创新意识，培养学生的数学建模素养；要让学生通过运算促进数学思维发展，养成程序化思考问题的习惯，有效借助运算方法解决实际问题，培养学生的数学运算素养；要让学生增强基于数据表达现实问题的意识，养成通过数据思考问题的习惯，积累依托数据探索事物本质、关联和规律的活动经验，提升数据处理的能力，培养学生的数据分析素养。
一、在教学中整体把握数学课程
中学数学课程是一个有机整体，要整体理解数学课程的性质与理念（详见《普通高中数学课程标准》2017年版，人民教育出版社第1-2页），整体掌握数学学科的核心素养与课程目标，整体认识数学课程内容结构，整体设计与实施教学。整体把握数学课堂可以凸显数学知识的脉络，抓住数学本质，弄清研究数学问题的方法（观察、推理、抽象、分析、模拟、比较等）。
二、尝试主题（单元）教学
教师应当从一节一节的教学中跳出来，以“主题（单元）”作为教学的基本思考对象。例如，以“章”为教学设计单元，或以数学中的重要主题（如数与式单元、方程单元、函数单元、不等式单元、三角形单元等）为单元，又或以数学中通性通法（线段或角的相等、线段比例式、面积的计算、三角函数的化简求值等）为单元。
三、引导学生发现问题、提出问题和分析解决问题
在数学课程目标中，特别强调发展学生发现问题、提出问题和分析解决问题的能力（教学中多设置问题串），在基于数学核心素养的教学中，这也是关注的重点。学生面对接二连三的学习内容，在教师引导下进行现象观察、提出猜想、推理论证、获取结果等，不仅经历数学概念的形成过程、数学规律的发现过程和数学问题的解决过程，而且积累了数学活动经验，感悟到数学思想方法，切实体验了严谨求实的科学态度和探究真理的科学精神。
四、创设教学情境
“情境”包括现实情境、数学情境、科学情境、历史情境。教学中合理创设情境便于学生理解学习内容和目标任务，能够激发学生的兴趣和热情，也有利于提高学生应用数学的能力。世界经合组织在国际学生评估项目（PISA）中认为：面向未来化解问题的创新能力远比复制既往的知识更具建设性价值，强调个人在面对不可预测的复杂情境时，灵活“分析、推断和沟通”的创意能力，特别是基于独立人格、自由思考而做出自主判断、自主选择的发展性探究能力。基于数学核心素养的教学，要求教师提供时间和空间给学生自主探究感兴趣的现实问题，学生在这个探究的过程中经过自主探索和合作交流，有助于他们在数学知识与其应用之间建立即时联系。如果将教学中的数学知识根植于情境中，将更有利于学生找到知识学习的意义，进而促进其数学核心素养的发展，如方案设计、大数据分析、函数模拟等。
五、增加数学史与数学建模
数学教学应当是以知识为核心的文化教学，是数学文化背景下的思维活动。教学数学史与数学建模，对老师的数学素养提出了较大的挑战，需要老师利用课余时间多读书，多思考（包括掌握一些智能科技的辅助及运用，如智能阅卷、出卷、统计与推送、图形计算器等），提高自己的专业素质和综合素养，缺乏这方面的积累，数学文化与数学建模的教育难以真正有效。
六、加强对学生的学法指导
会学数学应包括：阅读理解、质疑提问、梳理总结、表达交流。以“数学阅读理解”为例，需要清楚数学语言由数学文字语言、符号语言、图形语言组成，它的特点是准确、清晰、简洁，数学阅读就要会读“数学普通话、符号、图形（包括表格）”。而数学符号、图形又是一个系统，彼此联系，学生不容易互相贯通，需要指导和对比。数学是思维的体操，思维是数学的灵魂，“会学”要以思维为基础，能力提升才能得到有效的落实。
菁优网
《好成绩》初中数学
http://nj.onlinedown.net/soft/47377.htm
初中数学学习伴侣
http://shareware.skycn.com/soft/5389.htm
初中数学学习方法
全面复习,把书读薄
全面复习不是生记硬背所有的知识,相反,是要抓住问题的实质和各内容各方法的本质联系,把要记的东西缩小到最小程度,(要努力使自已理解所学知识,多抓住问题的联系,少记一些死知识),而且,不记则已,记住了就要牢靠,事实证明,有些记忆是终生不忘的,而其它的知识又可以在记住基本知识的基础上,运用它们的联系而得到.这就是全面复习的含义
突出重点，精益求精
在考试大纲的要求中，对内容有理解，了解，知道三个层次的要求；对方法有掌，会（能）两个层次的要求，一般地说，要求理解的内容，要求掌握的方法，是考试的重点．在历年考试中，这方面考题出现的概率较大；在同一份试卷中，这方面试题所占有的分数也较多．”猜题”的人，往往要在这方面下功夫．一般说来，也确能猜出几分来．但遇到综合题，这些题在主要内容中含有次要内容．这时，”猜题”便行不通了．我们讲的突出重点，不仅要在主要内容和方法上多下功夫，更重要的是要去寻找重点内容与次要内容间的联系，以主带次，用重点内容担挈整个内容．主要内容理解透了，其它的内容和方法迎刃而解．即抓出主要内容不是放弃次要内容而孤立主要内容，而是从分析各内容的联系，从比较中自然地突出主要内容．
基本训练 反复进行
学习数学，要做一定数量的题，把基本功练熟练透，但我们不主张”题海”战术，而是提倡精练，即反复做一些典型的题，做到一题多解，一题多变．要训练抽象思维能力，对些基本定理的证明，基本公式的推导，以及一些基本练习题，要作到不用书写，就象棋手下”盲棋”一样，只需用脑子默想，即能得到正确答案．这就是我们在常言中提到的，在20分钟内完成10道客观题．其中有些是不用动笔，一眼就能作出答案的题，这样才叫训练有素，”熟能生巧”，基本功扎实的人，遇到难题办法也多，不易被难倒．相反，作练习时，眼高手低，总找难题作，结果，上了考场，遇到与自己曾经作过的类似的题目都有可能不会；不少考生把会作的题算错了，归为粗心大意，确实，人会有粗心的，但基本功扎实的人，出了错立即会发现，很少会”粗心”地出错
一、通过初中数学教学实践落实学生发展核心素养
学生发展核心素养明确了“21世纪应该培养学生什么样的品格与能力”，可以通过引领和促进教师的专业发展，指导教师在日常教学中更好地贯彻落实党的教育方针，改变当前存在的“学科本位”和“知识本位”现象。此外，通过学生发展核心素养的引领，可以帮助学生明确未来的发展方向，激励学生朝着这一目标不断努力。把学生数学核心素养培养贯彻于数学教学之中，使数学教学能为学生发展核心素养这一宗旨服务是摆在我们广大数学教师面前的一项极为迫切的任务。
学生数学核心素养的培养，要通过数学教学和数学实践活动课程来具体实施。数学教学活动是数学核心素养培养的主要途径。数学核心素养的六个方面在初中阶段的内涵、学科价值和教育价值、表现等方面的要求有着独特的特点，要仔细推敲，准确把握，切实贯穿到数学教学活动中去。
“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分”。数学课堂教学中，不仅要看到数学的知识、技能，更应看到隐藏在数学知识里的思想、精神、观念、价值观……让数学素养插上文化的翅膀，在数学课堂上腾飞，让数学教育过程成为学习者文化素养的养成过程，提升数学教育的价值。以数学文化融入课堂是培养学生学生发展核心素养的有效途径之一。
1．以数学史为抓手再现数学创造过程，培养学生的人文底蕴素养。研究数学史可以反映出数学概念、数学方法、数学思想的起源和发展及其与社会政治经济和一般文化的联系。数学史展示了数学产生和发展的历史，成为数学知识、数学思想和数学方法的集中体现。教学中要尽可能地让学生再经历数学内容的起源、发展与演变过程，让学生根据自己的体验，用自己的思维方式，重新“创造”出有关的数学知识，从而激发其心中那份难得的成就感与自豪感。
2．以重要概念为导线讲述数学家故事，培养学生的科学精神素养。课堂上介绍数学家的趣闻逸事，不但能激发学生对数学的兴趣，而且还能使学生感受到隐藏在定理背后的人类的智慧和意志；体会到数学家的高贵品格和无私奉献精神；可以使学生陶冶情操，有效提升学生科学精神素养；如从“勾股定理”等知识发现的史实更能培养学生的人文情怀素养。
3．以挖掘数学思想方法为突破口引导创新意识，培养学生的勇于探究、实践创新素养。数学的抽象性使数学问题的解决经常伴随着困难和克服困难的勇气。在教学中结合数学文化进行教学，适时地向学生介绍某些数学史料和有关数学家的生平与创造性思维过程，使学生认识到科学上的每一步都是科学家刻苦钻研、不懈努力的结果，必须有勇于探索、开拓创新的精神。
4．以数学美为指导渗透数学文化，培养学生审美情趣素养。数学中蕴含着丰富的美，古代哲学家、数学家普洛克拉斯断言：“哪里有数，哪里就有美。”让数学之美在课堂流淌，可以通过挖掘数学美，揭示数学美，来帮助学生欣赏数学美。也展示数学美的价值，展示数学美在科学创造中的威力。在此过程中，可以有效培养学生的审美情趣素养。
5．以有效的教学方式为手段激发学生求知动力，培养学生社会学习素养。在教学中传授数学文化，必然要求具有更多、更灵活的教学方式，结合具体的教学内容穿插进行。在实际的数学教学中要有所创新，通过多种有效的展现方式使学生接触到具体数学内容背后的故事，不断增进学生学习数学的信心，使其在学习具体数学知识的同时也能体味到数学文化的深邃。
二、通过初中数学教学评价落实学生发展核心素养
教育质量评价具有重要的导向作用，没有体现核心素养培养要求的绿色评价体系的引领，就不可能很好的落实学生发展核心素养的培养。学生发展核心素养是检验和评价教育质量的重要依据。建立基于核心素养的数学学业质量标准，明确学生初中学段不同年级数学学习内容后应该达到的程度要求，把学习的内容要求和质量要求结合起来，可以有力推动核心素养的落实。核心素养是关于学生知识、技能、情感、态度、价值观等多方面要求的综合表现；是每一名学生获得成功生活、适应个人终生发展和社会发展都需要的、不可或缺的共同素养；其发展是一个持续终身的过程，可教可学，最初在家庭和学校中培养，随后在一生中不断完善。建构多元评价方式，可以有效落实核心素养。
1．评价主体的多元化。课堂评价要由“单一化”走向“多元化”，要充分关注课堂教学过程中师生多方面的体会和感受，使评价成为学生和教师认识自我、发展自我、管理自我、激励自我的一种手段。从以下三个方面展开：开展自我评价，落实核心素养中的自主发展能力；通过生生互评，落实核心素养中的批判质疑的能力；提倡师生互评，落实核心素养中的社会参与能力。
2．评价内容的多元化。课堂评价必须兼顾学生的全面发展，让每个学生都得到成功的体验；让每一个学生通过自主的、合作的和反思的过程，逐步掌握学习和认识社会的基本技能和方法。因此要做到：注重对学生学习过程中情感、态度和价值观的评价，落实核心素养中的责任担当意识；注重对学生各种能力发展情况的评价，落实核心素养中学会学习的能力。
3.评价对象的多元化。学生发展核心素养以培养“全面发展的人”为核心,因此在教学过程中，必须采用一些能尽可能让全体学生都参与的策略，充分做到以全体学生参与为主、以因材施教、分层达成为主的组织形式，从而落实核心素养中人文情怀这一素养。
4.评价方式的多样化。在数学课堂教学过程中为使对学生学习状况的评价更加客观和公正，应采取多种方式，既应包括对学生书面作业情况的评价，也应包括通过观察、提问、交谈等方式对学生在动手实践、自主探索、合作交流等活动中的表现进行评价，这样可以让更多的学生体验成就感。为此要认真做到:语言表扬评价，落实核心素养中的批判质疑的能力;物质奖励评价，落实核心素养中的勇于探究的能力;填写表格评价，落实核心素养中的乐学善学的素养;成长档案评价，落实核心素养中自我管理、勤于反思的素养;非语言激励评价，落实核心素养中珍爱生命、健全人格的素养。
数学课堂要充分发挥多元评价功能，使课堂中每一个生命个体获得新的成长，真正将学生发展核心素养落实到每一个孩子的身上，让他们真正成为一个全面发展的人。
三、通过初中数学教学课堂培养学生数学核心素养
学生数学核心素养指适应学生终身发展和社会发展的必备品格、能力和精神，包括：严谨、认真、执着、实事求是的品格，数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析的能力和科学探究、大胆创新的精神。
为培养学生数学核心素养,要求教师在初中数学课程内容中抽取核心概念进行课题分类,在不同的内容中注重不同教学方法、教学组织形式的选择和综合运用,关注学生真实的情感体验,注重透过学科知识培养学生的相应能力,还要求教师不断提升自我。数学教育的目的应该是应用数学知识解决生活中遇到的现实问题，养成遇到问题从数学的角度思考，运用掌握的数学核心素养解决问题的习惯。
学生数学核心素养的培养是一个循序渐进、开拓创新的过程，课堂教学是培养学生数学核心素养的主阵地。
1．重视课堂教学的方式，培养学生理性思维、勤于反思、问题解决的素养品质
“学习金字塔”模型是美国缅因州国家训练实验室的研究成果，用数字和图示直观地显示了采用不同方式学习两周后，学习者还能记住内容的多少（平均学习保持率）。它所提到的学习方式，在相当一段时间内引领和指导了广大教师的教学方式，但在实际课堂教学中，教师要灵活运用不同的方法完成教学，针对不同的课型寻找适合的教学方式。没有最好，只有能够引发学生思考的课堂、高效的课堂的教学方式才是更好的方式。
2．重视知识的形成过程，培养学生数学抽象、逻辑推理的素养能力及勇于探究、乐学善学的素养品质
课堂上每个知识点的呈现，让学生自己从实物、实例、图像或体验探究中感悟、领会，不仅真正掌握了知识本身，而且逐渐养成良好的学习习惯，开启学生的探究性思维。让学生能更好地理解数学概念、命题、方法和体系，能通过抽象、概括去认识、理解、把握事物的数学本质，能逐渐养成一般性思考问题的习惯。能在其他学科的学习中主动运用数学抽象的思维方式解决问题；让学生能够发现问题和提出命题；能掌握推理的基本形式，表述论证的过程；能理解数学知识之间的联系，建构知识框架；形成有论据、有条理、合乎逻辑的思维品质，增强数学交流能力。
3．要重视类比、化归、分类、数学建模等数学思想，培养学生数学建模、直观想象、数学运算和数据分析的能力
初中数学知识是一个相互联系的知识网，在教学过程中应注意引导学生运用类比方法。学生学过正比例函数后，再学习其他函数时，能很快明确将要学习的内容和方法。类比有概念间类比、方法间类比、性质间类比，类比能强化认知结构中的知识可辨别性。
很多数学知识都需要学生在学习过程中进行归纳，比如幂的有关运算法则、整式乘法的有关运算法则、勾股定理等，课堂教学中不可省略掉学生探究的过程，并且要注重引导学生自己进行归纳。只有让学生大胆进行归纳，学生才可能对知识进行创新，才能揭示知识内在的联系。
数形结合思想是很重要也很适用的数学思想。它把形的问题转化为数的问题，或把数的问题转化为形的问题，获得解决问题简便易行的方法。
数学建模思想，对增强学生认知结构的可利用性，对数学认知结构的形成与发展具有重要作用。分类思想使知识条理化，有助于培养学生逻辑思维能力。想要使学生形成知识体系，避免出现“见木不见林”的现象，使他们终生受益，课堂教学中切忌只重视知识本身，而忽略掉数学思想的引导和培养。
在数学教学过程中，要让学生能够进一步发展几何直观和空间想象能力、增强运用图形和空间想象思考问题的意识，培养学生的直观抽象素养；要让学生能够在实际情境中发现和提出问题，能够针对问题建立数学模型，能够运用数学知识求解模型，并尝试基于现实背景验证模型和完善模型，能够提升应用能力，增强创新意识，培养学生的数学建模素养；要让学生通过运算促进数学思维发展，养成程序化思考问题的习惯，有效借助运算方法解决实际问题，培养学生的数学运算素养；要让学生增强基于数据表达现实问题的意识，养成通过数据思考问题的习惯，积累依托数据探索事物本质、关联和规律的活动经验，提升数据处理的能力，培养学生的数据分析素养。
一、在教学中整体把握数学课程
中学数学课程是一个有机整体，要整体理解数学课程的性质与理念（详见《普通高中数学课程标准》2017年版，人民教育出版社第1-2页），整体掌握数学学科的核心素养与课程目标，整体认识数学课程内容结构，整体设计与实施教学。整体把握数学课堂可以凸显数学知识的脉络，抓住数学本质，弄清研究数学问题的方法（观察、推理、抽象、分析、模拟、比较等）。
二、尝试主题（单元）教学
教师应当从一节一节的教学中跳出来，以“主题（单元）”作为教学的基本思考对象。例如，以“章”为教学设计单元，或以数学中的重要主题（如数与式单元、方程单元、函数单元、不等式单元、三角形单元等）为单元，又或以数学中通性通法（线段或角的相等、线段比例式、面积的计算、三角函数的化简求值等）为单元。
三、引导学生发现问题、提出问题和分析解决问题
在数学课程目标中，特别强调发展学生发现问题、提出问题和分析解决问题的能力（教学中多设置问题串），在基于数学核心素养的教学中，这也是关注的重点。学生面对接二连三的学习内容，在教师引导下进行现象观察、提出猜想、推理论证、获取结果等，不仅经历数学概念的形成过程、数学规律的发现过程和数学问题的解决过程，而且积累了数学活动经验，感悟到数学思想方法，切实体验了严谨求实的科学态度和探究真理的科学精神。
四、创设教学情境
“情境”包括现实情境、数学情境、科学情境、历史情境。教学中合理创设情境便于学生理解学习内容和目标任务，能够激发学生的兴趣和热情，也有利于提高学生应用数学的能力。世界经合组织在国际学生评估项目（PISA）中认为：面向未来化解问题的创新能力远比复制既往的知识更具建设性价值，强调个人在面对不可预测的复杂情境时，灵活“分析、推断和沟通”的创意能力，特别是基于独立人格、自由思考而做出自主判断、自主选择的发展性探究能力。基于数学核心素养的教学，要求教师提供时间和空间给学生自主探究感兴趣的现实问题，学生在这个探究的过程中经过自主探索和合作交流，有助于他们在数学知识与其应用之间建立即时联系。如果将教学中的数学知识根植于情境中，将更有利于学生找到知识学习的意义，进而促进其数学核心素养的发展，如方案设计、大数据分析、函数模拟等。
五、增加数学史与数学建模
数学教学应当是以知识为核心的文化教学，是数学文化背景下的思维活动。教学数学史与数学建模，对老师的数学素养提出了较大的挑战，需要老师利用课余时间多读书，多思考（包括掌握一些智能科技的辅助及运用，如智能阅卷、出卷、统计与推送、图形计算器等），提高自己的专业素质和综合素养，缺乏这方面的积累，数学文化与数学建模的教育难以真正有效。
六、加强对学生的学法指导
会学数学应包括：阅读理解、质疑提问、梳理总结、表达交流。以“数学阅读理解”为例，需要清楚数学语言由数学文字语言、符号语言、图形语言组成，它的特点是准确、清晰、简洁，数学阅读就要会读“数学普通话、符号、图形（包括表格）”。而数学符号、图形又是一个系统，彼此联系，学生不容易互相贯通，需要指导和对比。数学是思维的体操，思维是数学的灵魂，“会学”要以思维为基础，能力提升才能得到有效的落实。
