大一高数微积分题，谢谢
f'(e^x)=1+x
f'(e^x)=lne^(1+x)
f'(e^x)=1+lne^x
f'(x)=1+lnx
f(x)=∫(1+lnx)dx
=x+∫lnx dx+C
=xlnx+C
常见的一道经典题。
经过一番计算，答案为【D】
具体证明如下：
其中必要性的地方最后极限存在，当且仅当f(0)=0
则g(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导
且g(a)=f(a)*e^a=0,g(b)=f(b)*e^b=0,
由拉格朗日中值定理知，
存在ξ,ξ∈(a,b),使得g'(ξ)=0.
即[f'(ξ)+f(ξ)]*e^ξ=0,而e^ξ>0
所以f'(ξ)+f(ξ)=0.
大一课本上有一个定理可以直接证明这题，此题你可以这样想，如果在数轴上有一点其值大于0，一点其值小于0，那么两点之间必有一点等于0，你可以设有一点是此函数最大值，最小值一样可行，在最大值左右极小位置都分别必有一点小于此最大值，左右斜率一个大于0，一个小于0，那么此最大值点斜率等于0，此题大一课本上绝对是有定理证明的，你看看课本吧！绝对有的，因为我只高你一届
除非f(x)=0对[a，b]内所有值成立, 在最大值或者最小值处找。
这是书上的一个定理啊
几道大一高数微积分,极限问题,很简单,求详细解答,急用,可我财富值不...
答：1）同分得(x-ln(1+x))/xln(1+x)利用等价无穷小代换：ln(1+x)~x =（x-ln(1+x)/x^ 洛必达定理 =(1-1/(1+x))/2x =1/(1+x) *1/2 =1/2 3 直接洛必达 =（根号（1+x^)-根号（1-x^))/3x^ 上下同乘 根号(1+x^)+根号（1-x^)于是分子变成 2x^ 分母变成 2*3x^...
求解!高等数学(一)微积分。 在线等答案。
答：=∫[-2→0] x² dx + ∫[0→1] 2 dx =(1/3)x³ |[-2→0] + 2 =8/3 + 2 =14/3 3、lim[x→∞] (1+2/x)^(2x)=lim[x→∞] [(1+2/x)^(x/2)]^4 =e^4 希望可以帮到你，不明白可以追问，如果解决了问题，请点下面的"选为满意回答"按钮，谢谢。
高数微积分题求解
答：1、原式=e^x-3sinx+C 2、原式=1/2*∫d(1+2lnx)/(1+2lnx)=1/2*ln|1+2lnx|+C 3、原式=∫(1+x^2-1)/(1+x^2)dx=∫[1-1/(1+x^2)]dx=x-arctanx+C 4、原式=∫e^(x^2)d(x^2)=e^(x^2)+C 5、令t=√x，dx=2tdt 原式=∫(0,2)2tdt/(1+t)=2∫(0,2...
大一高数微积分求解答。
答：下面的不定积分帮你求，上面那题是trivial的 ∫ 1/(1+3sqrt(x))dx= x=u^2, du=2udx =1/2∫ u/(1+3u)du= v=1+3u, u=(v-1)/3, dv=3dx =1/6∫ ((v-1)/3)/vdv =1/6∫ (v-1)/(3v)dv =1/6∫ (1/3-1/(3v))dv =v/18-ln(v)/3+C 然后把x带进去就显然了...
几道大学公共高数微积分计算题,一定要有完整步骤,答得好追加分_百度知...
答：^(-x/2)]^2 =e^2 第二个重要极限 7、lim [x-->∞] xsin(1/x)=lim [x-->∞] sin(1/x)/(1/x)=1 8、y=1/x^2，则y'=-2/x^3，将x=1/π代入得：y'| (x=1/π) =-2π^3 9、定积分结果为常数，常数的导数为0，因此本题结果为0 ...
大一高数微积分,求答案解释,在线等!!!
答：V=πr²h求导 r和h都是t的导数 那么V对t求导得到 V'=π(2rh r'+r²h')如果r=e^t，h=e^-2t，即r'=e^t，h'=-2e^-2t 代入得到V'=π(2-2)=0，即导数为零 所以V不随时间发生变化
高数微积分第七题求解谢谢?
答：详细过程如图………
大一高数 微积分 导数问题 谢谢
答：常见的一道经典题。经过一番计算，答案为【D】具体证明如下：其中必要性的地方最后极限存在，当且仅当f(0)=0
大一 高数 微积分的内容 谁能给我下这两题的详细过程。谢谢。
答：1、y'=2xlnsine^x（先对x^2进行求导，后面lnsine^x正常代入）+x^2(1/sine^x)e^x（后对lnsine^x求导，即是分项求导先求一项，你回去好好看看高数这一节，说的多清楚啊）2、y'=2(x+sinx）*（1+cosx）（先将x+sinx当一个未知数求导，再对x+sinx进行求导）...
大一高数微积分 定积分部分 第五题,第五题(5)
答：这个定积分的上下限都是暇点。需要按照广义积分的方法考虑敛散性。具体积分可对根号里面配方：2x-x²=1-(x-1)²，它的原函数是arcsin(x-1)。
