一初二几何题 汗
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一初二几何题~
因为BE是角B的角平分线
所以角OBF=角OBG=1/2角ABC
因为OB=OB
所以三角形OBF和三角形OBG全等（SAS)
所以角OFB=角OGB
因为CF是角C的角平分线
所以角OCE=角OCG=1/2角ACB
因为角A+角ABC+角ACB=180度
角A=60度
所以角OBC+角OCB=60度
因为角COE=角OBC+角OCB
所以角COE=60度
因为角BEO=角A+角OCE
角OGB=角COG+角OCG
所以角COG=60度
所以角COE=角COG=60度
因为角OCE=角OCG（已证）
因为OC=OC
所以三角形OCE和三角形OCG全等（ASA)
所以CE=CG
因为BC=BG+CG
所以BF+CE=BC
证明：设BE与CF相交于O点
在BC上取一点D，使得BD=BF
∵BF=BD，∠FBO=∠OBD，BO为公共边
∴△BFO与△BDO全等
∴∠BFO=∠BDO
∵∠BFO=∠FCA+∠A
∴∠BDO=∠FCA+∠A
而∠OEC=∠EBA+∠A=60°+∠EBA=60°+1/2∠B
∴∠ODC=180°-∠BDO=180°-(∠FCA+∠A)=120°-1/2∠C
∴∠OEC=∠ODC，又∵∠OCD=∠OCE，OC为公共边
∴△EOC与△DOC全等，∴EC=DC
∴BC=BD+DC=BF+EC
即BF+EC=BC
（望采纳！有问题的话可以追问哈！）
在BC上去点G，使得BF=BG，连接GO（o是中间的交点），因为角A 为60，所以下面两个角的和为120.因为是角平分线，所以下面两个角的和为60，则角BOC为120.所以角FOB=60 EOC=60，三角形BFO和三角形BOG全等，所以两个角都是60度，所以的证了，符号太多，打的不方便，。不明白可以追问，
设FC 与BE交点为G，过G向BE 做垂线。根据全等三角形可证明
设其度数为x
AD=BD=16cm
作DF⊥AB
则FA=8√3cm
Sin x= 8√3/16 = √3/2
=> x=30度
连接AP,易证三角形AEP全等于三角形CFP，所以PE=PF，所以△PEF也始终是等腰直角三角形
证明：设BE与CF相交于点O,在BC上截取BG=BF，连接OG因为BE是角B的角平分线
所以角OBF=角OBG=1/2角ABC
因为OB=OB
所以三角形OBF和三角形OBG全等（SAS)
所以角OFB=角OGB
因为CF是角C的角平分线
所以角OCE=角OCG=1/2角ACB
因为角A+角ABC+角ACB=180度
角A=60度
所以角OBC+角OCB=60度
因为角COE=角OBC+角OCB
所以角COE=60度
因为角BEO=角A+角OCE
角OGB=角COG+角OCG
所以角COG=60度
所以角COE=角COG=60度
因为角OCE=角OCG（已证）
因为OC=OC
所以三角形OCE和三角形OCG全等（ASA)
所以CE=CG
因为BC=BG+CG
所以BF+CE=BC
证明：设BE与CF相交于O点
在BC上取一点D，使得BD=BF
∵BF=BD，∠FBO=∠OBD，BO为公共边
∴△BFO与△BDO全等
∴∠BFO=∠BDO
∵∠BFO=∠FCA+∠A
∴∠BDO=∠FCA+∠A
而∠OEC=∠EBA+∠A=60°+∠EBA=60°+1/2∠B
∴∠ODC=180°-∠BDO=180°-(∠FCA+∠A)=120°-1/2∠C
∴∠OEC=∠ODC，又∵∠OCD=∠OCE，OC为公共边
∴△EOC与△DOC全等，∴EC=DC
∴BC=BD+DC=BF+EC
即BF+EC=BC
（望采纳！有问题的话可以追问哈！）
在BC上去点G，使得BF=BG，连接GO（o是中间的交点），因为角A 为60，所以下面两个角的和为120.因为是角平分线，所以下面两个角的和为60，则角BOC为120.所以角FOB=60 EOC=60，三角形BFO和三角形BOG全等，所以两个角都是60度，所以的证了，符号太多，打的不方便，。不明白可以追问，
设FC 与BE交点为G，过G向BE 做垂线。根据全等三角形可证明
