棱长为a的正四面体的外接球半径和内切球半径各是多少
连接正四面体的各个三角形的中心，形成一个新的正四面体。容易证明，新正四面体的边长为a/3.
我想，按这个思路做下去，大概是比较简单的做法。
原来四面体的内切圆是新四面体的外接圆。
所以外接圆半径R是内切圆半径r的3倍。
R=3r,
作图即可知道
(3r)^2=r^2+[(2/3)×(根号3)a/2]^2
=>r=a/(2根号6)
R=3a/(2根号6)
连接正四面体的各个三角形的中心，形成一个新的正四面体。容易证明，新正四面体的边长为a/3.
我想，按这个思路做下去，大概是比较简单的做法。
原来四面体的内切圆是新四面体的外接圆。
所以外接圆半径R是内切圆半径r的3倍。
R=3r,
作图即可知道
(3r)^2=r^2+[(2/3)×(根号3)a/2]^2
=>r=a/(2根号6)
R=3a/(2根号6)
我想，按这个思路做下去，大概是比较简单的做法。
原来四面体的内切圆是新四面体的外接圆。
所以外接圆半径R是内切圆半径r的3倍。
R=3r,
作图即可知道
(3r)^2=r^2+[(2/3)×(根号3)a/2]^2
=>r=a/(2根号6)
R=3a/(2根号6)
一个正四面体的棱长为a,求它外接球和内接球的表面积?
答：当正四面体的棱长为a时,高为√6a/3.中心把高分为1:3两部分.利用勾股定理得外接球半径为√6a/4,外接球表面积为3/2πa^2 内切球半径为√6a/12,内切球表面积为1/6πa^2
正四面体内切球,外接球半径各为多少,只要结论,我当公式记住
答：设其半径是R，则主要就产生四个四面体：O－SAB、O－SBC、O－SCA、O－ABC，这四个四面体的高都是内切球的半径R，底面都是以a为边长是正三角形，利用等体积法可以求出内切球半径R的值。边长为a的正四面体可以看成是边长是(√2/2)a的正方体截出来的，则其外接球直径是正方体边长的√3倍。
棱长为a的正四面体的内切球与外接球的半径及之比
答：外接球 半径为R，内切球半径为r。由于对称，两球球心重叠，设为O。设PO的延长线与底面ABC的交点为D，则PD为 正四面体 PABC的高，其垂直于底面ABC，且PO=R，OD=r，OD=正四面体PABC内切球的高。设正四面体PABC底面面积为S。将球心O与四面体的4个顶点PABC全部连结，可以得到4个全等的 正...
正四面体内切球,外接球半径各为多少,只要结论,我当公式记住
答：设其半径是R，则主要就产生四个四面体：O－SAB、O－SBC、O－SCA、O－ABC，这四个四面体的高都是内切球的半径R，底面都是以a为边长是正三角形，利用等体积法可以求出内切球半径R的值。边长为a的正四面体可以看成是边长是(√2/2)a的正方体截出来的，则其外接球直径是正方体边长的√3倍。
棱长为a的正四面体的内外接圆半径,求详细过程
答：设正四面体P-ABC,作PH⊥底面ABC,垂足H,作CD⊥AB,H在CD上,H是正三角形ABC的外(内、重、垂)心,CH=2CD/3=(a√3/2)*(2/3)=√3a/3,PH=√(PC^2-CH^2)=√6a/3,设O点是外接球心,它在PH上,PO=AO=R,R为外接球半径,(PH-PO)^2+CH^2=CO^2,(√6a/3-R)^2+(√3a/3,)^2=R^2,R...
已知正四边形的棱长为a,求它的外接球的半径及外接球的体积
答：连结AH，交BC于D，AB=BC=AC= a,AD=√3a/2,根据重心的性质，AH=2AD/3=√3a/3,根据勾股定理，PH^2=AP^2-AH^2,PH=√6a/3,在平面PAH上，作PA的垂直平分线OM，交PH于O点，M是AP上中点，则O点就是外接球和内切球的球心，△PMO∽△PHA，PM*PA=PO*PH，(a/2)*a=PO*√6a/3,PO...
求棱长为a的正四面体的外接球和内接球的半径r 怎么求 答案看不懂_百度...
答：解：可以先设棱长为4的正四面体的外接球的半径为r,再利用中间变量即其内切球半径为r 算出。具体的要画图啊！！不好意思！图形不好画上来只能文字表示了！！∵棱长为4的正四面体，则有其各个面为等边三角形，又正四面体的外接球（内切球）的圆心在正四面体的高线上，且 高线h=r+r ；再选正...
一个正四面体的棱长为a,求它外接球和内接球的表面积?详细过程,谢谢!_百...
答：当正四面体的棱长为a时，高为√6a/3。中心把高分为1:3两部分。利用勾股定理得外接球半径为√6a/4，外接球表面积为3/2πa^2 内切球半径为√6a/12，内切球表面积为1/6πa^2
已知正四面体棱长为a,求它的外接球表面积
答：射影为重心，棱长射影 高 三角形 R为a根号6/4 表面积为4派r^2
棱长为a的正四面体的内外接圆半径,求详细过程
答：应该是外接球和内切球，不是圆。设正四面体P-ABC，作PH⊥底面ABC，垂足H，作CD⊥AB，H在CD上，H是正三角形ABC的外（内、重、垂）心，CH=2CD/3=(a√3/2)*(2/3)=√3a/3,PH=√(PC^2-CH^2)=√6a/3,设O点是外接球心，它在PH上，PO=AO=R，R为外接球半径，（PH-PO)^2+CH...
