电子轨道半径 能级公式 推导
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波尔 能级公式推导~
所以你的问题是什么？？这个跟电子轨道半径有什么关系？？
这个只是定义的问题，好好看看教材的定义是什么。具体分析往下看～
以气体分子为例：
单个分子的速度可以表示为 u+v，u为分子集体运动速度，v为热运动速度
热速度是 在以分子集体运动速度u运动的点（质量中心）上看向四周，分子热运动所有速度矢量和是0。这个可以用maxwell速度分布函数积分算出来
单个分子的动能 1/2m(u+v)^2 ，而v是个温度T的分布函数（单个分子的运动热速度是个概率的函数，静止气体为例，速度为零的分子的数量当然是最高，速度为10和-10的数量相同，速度越大的气体分子数量越少，这个就是速度分布），要求平均动能需要在速度范围【-∞ +∞】求积分。分解1/2m(u+v)^2=1/2mu^2+1/2mv^2+1/2m2uv ，积分后，平均速度<v>=0（各个方向速度分布都相同），<v^2>=sqrt(3KT/m)（热速度），<1>=1（集体速度） 。
因此，单个分子的平均动能1/2m(u+v)^2=1/2mu^2+1/2m×3KT/m+0
乘以气体的分子数量N ，为整体的平均动能
N*1/2m(u+v)^2=1/2Mu^2+3/2NKT =1/2Mu^2+3/2PV
第一项就是我们一般定义的动能，第二项是热运动平均动能，跟物体运动速度u无关，只跟温度有关（数量不变的情况下）
如果在质量中心上看气体热运动，那就跟集体速度u无关，只是第二项而已。也就是说，就算有一个集体速度，也可以用静止气体的热运动来讨论，最后加上质量中心的动能就可以了
物体加速运动，第一项质量中心动能增加，第二项热运动动能不变，那就应该增加
如果定义第二项为分子动能，那就是不变
知道怎么回事就行了，实际用的时候都是自己定义坐标，变量，假设等，你完全可以根据需要重新定义现有的定义～～
注意教材里面说的 分子热运动平均动能 里面提到的分子运动平均速度指的是 分子与分子之间的相对运动速度，不是分子相对于地球的运动速度。前者的速度不会随着后者变大而变大，事实上两者之间没有任何联系，也就是说，不管你怎么加速物体，物体中分子的运动速度虽然变大， 但是分子与分子之间的相对运动速度并没有变化。
假设一个原子核为Z个正电(电荷=Ze),外围一个电荷为e,质量为m的电子以v的切线速度绕原子核运行,半径为r
1.从古典力学可知
该电子的离心力要等於电子和原子核之间的库仑力
mv^2/r=Ze*e/r^2
整理可得rmv^2=Ze^2
2.该电子的能量等於动能减去库仑力所提供的电位能
E=(1/2)mv^2-Ze^2/r
3.将1的式子代入2,代换掉mv^2,
可以得到E=-Ze^2/2r
4.接著把quantum的概念导入,要想办法代换掉r
mvr=n(h/2pi)
5.把1的式子平方后除以4的式子
mr=(n^2)(h^2)/(4pi^2)(Ze^2)
r=(n^2)(h^2)/(4pi^2)(Ze^2)*m
6.将5式带回3式
E=[-2(pi^2)*m*(Z^2)(e^4)]/[(n^2)(h^2)]
这就是Bohr的类氢原子能阶方程式
当Z=1,n=1时E=13.6ev
把原子核和电子看做一个系统，原子能级升高，即这个系统的能量升高，而这能量升高主要来自势能的升高，所以电子距离原子核的半径会增大（轨道半径升高）。就像一个物体离地面位置越高，重力势能越高。
你的理解是有道理的，但是要注意各种物理概念的区别。
在热学部分，讨论的是热运动，所谓的分子运动就是热运动，分子的动能也就是与热运动有关的问题。
在力学部分，讨论的是机械运动，宏观运动对应于机械能中的动能。
在理解时，要注意以两点：
不同运动，对应于不同能量。
假设把宏观和微观结合起来，如果物体加速运动，导致一部分气体分子相对地面的速度减小，又如何判断平均动能的变化呢？
所以你的问题是什么？？这个跟电子轨道半径有什么关系？？
这个只是定义的问题，好好看看教材的定义是什么。具体分析往下看～
以气体分子为例：
单个分子的速度可以表示为 u+v，u为分子集体运动速度，v为热运动速度
热速度是 在以分子集体运动速度u运动的点（质量中心）上看向四周，分子热运动所有速度矢量和是0。这个可以用maxwell速度分布函数积分算出来
单个分子的动能 1/2m(u+v)^2 ，而v是个温度T的分布函数（单个分子的运动热速度是个概率的函数，静止气体为例，速度为零的分子的数量当然是最高，速度为10和-10的数量相同，速度越大的气体分子数量越少，这个就是速度分布），要求平均动能需要在速度范围【-∞ +∞】求积分。分解1/2m(u+v)^2=1/2mu^2+1/2mv^2+1/2m2uv ，积分后，平均速度<v>=0（各个方向速度分布都相同），<v^2>=sqrt(3KT/m)（热速度），<1>=1（集体速度） 。
因此，单个分子的平均动能1/2m(u+v)^2=1/2mu^2+1/2m×3KT/m+0
乘以气体的分子数量N ，为整体的平均动能
N*1/2m(u+v)^2=1/2Mu^2+3/2NKT =1/2Mu^2+3/2PV
第一项就是我们一般定义的动能，第二项是热运动平均动能，跟物体运动速度u无关，只跟温度有关（数量不变的情况下）
如果在质量中心上看气体热运动，那就跟集体速度u无关，只是第二项而已。也就是说，就算有一个集体速度，也可以用静止气体的热运动来讨论，最后加上质量中心的动能就可以了
物体加速运动，第一项质量中心动能增加，第二项热运动动能不变，那就应该增加
如果定义第二项为分子动能，那就是不变
知道怎么回事就行了，实际用的时候都是自己定义坐标，变量，假设等，你完全可以根据需要重新定义现有的定义～～
注意教材里面说的 分子热运动平均动能 里面提到的分子运动平均速度指的是 分子与分子之间的相对运动速度，不是分子相对于地球的运动速度。前者的速度不会随着后者变大而变大，事实上两者之间没有任何联系，也就是说，不管你怎么加速物体，物体中分子的运动速度虽然变大， 但是分子与分子之间的相对运动速度并没有变化。
