(10分)汽车在水平直线公路上行驶,额定功率P 额 ="80" kw,汽车行驶过程中所受阻力恒为f=2.5×10 3 N
(1)由牛顿第二定律可得:F-f=ma得解得牵引力:F=f+ma=2×103+2×103×1=4×103(N)由 P额=FV1 得匀加速运动的最大速度:v1=P额F=80×1034×103=20(m/s)(2)匀加速过程的位移为:S=12at2=12×1×202=200m牵引力所做的功:W=FS=8×105J(3)当a=0即F=f时v达到最大Vm,由P额=fVm有 Vm=P额f=8×1042×103=40(m/s)由动能定理可知:W?fS=12m(v2m?v21)解得:s=280m答:(1)匀加速运动所能达到的最大速度为20m/s;(2)汽车在匀加速运动过程中,牵引力所做的功8×105J;(3)变加速过程的位移为280m.
详细解答:
第一问分析:汽车先做匀加速直线运动,当功率达到额定功率,做加速度逐渐减小的变加速运动,当加速度减小到零,速度达到最大,做匀速直线运动.
所以当牵引力等于阻力时,有最大速度。V=P/F=P/f=80000W/2500N=32m/s
第二问分析:若速度为20m/s时,汽车还在匀加速,则加速度就是1m/s^2;若已经到变加速阶段了,则再根据牛顿第二定律求加速度就好。
汽车坐匀加速直线运动时的牵引力,由 F-f=Ma,求得F=4500N
则做匀加速运动时的末速度 V=P/F=80000W/4500N=160/9m/s
因为20m/s>160/9m/s,所以当汽车速度为20m/s时,汽车是在做变加速运动的。
做变加速运动时,保持P不变,则当速度为20m/s时,牵引力F'=P/V'=80000W/20m/s=4000N
根据牛顿第二定律 a=(F'-f)/M=0.75m/s^2
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