有关于函数单调性和增减性的口诀有哪一些，类似于“同增异减……”，再解释一下含义
同增异减指当一个复合函数的内函数与外函数单调性相同时，这个复合函数单调递增。反之，当一个复合函数的内函数与外函数单调性相反时，这个复合函数单调递减。
例如，y=ln(1/x)这个复合函数，它的外函数是y=ln(t)，内函数是t=1/x，定义域为x>0。外函数y=ln(t)在定义域内单调递增，内函数t=1/x在定义域内单调递减，内外函数单调性相反，所以复合函数y=ln(1/x)在定义域内单调递减。
求函数的定义域主要应考虑以下几点：
⑴当为整式或奇次根式时，R的值域；
⑵当为偶次根式时，被开方数不小于0（即≥0）；
⑶当为分式时，分母不为0；当分母是偶次根式时，被开方数大于0；
⑷当为指数式时，对零指数幂或负整数指数幂，底不为0（如，中）。
⑸当是由一些基本函数通过四则运算结合而成的，它的定义域应是使各部分都有意义的自变量的值组成的集合，即求各部分定义域集合的交集。
设由函数y=f(u)和u=g(x)复合而成的函数为y=f[g(x)].
如果g(x)在[a，b]上是增函数，f(u)在[g(a)，g(b)]上是增（减）函数，那么复合函数y=f[g(x)]在[a，b]上增（减）函数.
如果g(x)在[a，b]上是减函数，f(u)在[g(b)，g(a)]上是增（减）函数，那么复合函数y=f[g(x)]在[a，b]上减（增）函数.
函数的定义：给定一个数集A，假设其中的元素为x。现对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B。假设B中的元素为y。则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示。我们把这个关系式就叫函数关系式，简称函数。函数概念含有三个要素：定义域A、值域C和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。
扩展资料：
函数定义
传统定义
一般的，在一个变化过程中，假设有两个变量x、y，如果对于任意一个x都有唯一确定的一个y和它对应，那么就称x是自变量，y是x的函数。x的取值范围叫做这个函数的定义域，相应y的取值范围叫做函数的值域 。
近代定义
设A，B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数 和它对应，那么就称映射 为从集合A到集合B的一个函数，记作 或 。
其中x叫作自变量， 叫做x的函数，集合 叫做函数的定义域，与x对应的y叫做函数值，函数值的集合 叫做函数的值域， 叫做对应法则。其中，定义域、值域和对应法则被称为函数三要素定义域，值域，对应法则称为函数的三要素。一般书写为 。若省略定义域，一般是指使函数有意义的集合 。
参考资料：函数_百度百科
1。基本函数法
用熟悉的基本函数（一次、二次、反比例、指数、对数、三角等函数）的单调性来判断函数单调性的方法叫基本函数法。
2。图象法
用函数图象来判断函数单调性的方法叫图象法。图象从左往右逐渐上升<=>是增函数。图象从左往右逐渐下降<=>是减函数。
3。定义法
用单调性的定义来判断函数的单调性的方法叫定义法。设x1,x2∈D,x1)<=>(x)是D上的增函数（减函数）。
过程为取值——作差——变形——判符号——结论。其实，这也是单调性的证明过程。
4。函数运算法
用单调函数通过四则运算得到的和差积商函数来判断函数的单调性的方法叫函数运算法。
设f，g是增函数，则在f的单调增区间上，或者f与g的单调增区间的交集上，有如下结论：
①f+g是增函数。
②－f是减函数。
③1/f 是减函数(f>0)。
④fg是增函数（f>0,且g>0）。
5。导数法
用导数符号来判断函数单调性的方法叫导数法。f（x）是增函数(减函数)<=>f′>0(f′<0).
6。复合函数单调性判断法则
由函数u＝φ(x)和函数y=f(u)复合而成的函数y=f[φ(x)]叫复合函数.复合函数的单调性判断法则如表所示。口诀：相同则增，相异则减。
增减性一般要先求导。导函数大于0，单调递增；导函数小于0，单调递减。 单调性按原题的定义域假设出函数在图像上的一个子区间上的X1与X2，然后求差，记住同增异减。也可以数形结合。
求复合函数的单调区间
答：4、由复合函数的增减性判断方法，写出复合函数的单调区间。复合函数的单调性口诀：同增异减。其具体含义为：内外函数的单调性相同（同），则复合函数为增函数（增）；内外函数的单调性相反（异），则复合函数为减函数（减）。因为外函数的定义域是内函数的值域，所以判断外函数的单调性时，判断的是外...
如何判断函数单调性与增减性?
答：先写出原函数的定义域，然后对原函数求导，令导数大于零，反解出X的范围，该范围即为该函数的增区间，同理令导数小于零，得到减区间。若定义域在增区间内，则函数单增，若定义域在减区间内则函数单减，若以上都不满足，则函数不单调。定义:如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f...
怎么判断增减函数
答：一次函数很明白的！看K的值就行~K＞0就是增函数，K＜0就是减函数；反比例函数你也得看K的值~K＞0就是增函数，K＜0就是减函数 二次函数的题目高中有两种方法判断增减性：导数和定义法 用 定义法 判断的话你一定要在函数的 定义域 内任取两个数x1、x2，通过做差来比较f(x1)和f(x2)值...
函数单调性的规律是什么?
答：正所谓：同增异减 参考资料:关于奇偶性:1.两个奇函数的和(差)仍是奇函数,两个偶函数的和(差)仍是偶函数.2.奇偶性相同的两个函数的积、商(分母不为0)为偶函数，奇偶性相反的两个函数的积、商(分母不为0)为奇函数.关于单调性:1.函数f(x)与f(x)+c(c为常数)具有相同的单调性.2.c>0...
怎么判断函数的单调增减性?
答：4、直观法：通过观察函数的图像，判断函数单调性。对于单峰函数，可以根据峰值左右两侧的单调性进行判断。5、零点法：求出函数的零点，然后根据函数在各零点之间的单调性来判断函数的单调性。单调性介绍：函数的单调性（monotonicity）也可以叫做函数的增减性。当函数f(x)的自变量在其定义区间内增大（或减小...
用数学语言描述函数的增减性单调性
答：设函数f(x)是在区间(a,b)上的函数,若对任意x1,x2属于(a,b),且x1<x2,始终满足f(x1)<=f(x2),则称函数f(x)在区间(a,b)上为单调增函数;若始终满足f(x1)<f(x2),则称f(x)在区间(a,b)上为严格单调增函数 设函数f(x)是在区间(a,b)上的函数,若对任意x1,x2属于(a,b),且x1...
函数单调性的加减乘除
答：单调递减的加单调递减的”函数的单调性是减 单调递增的减单调递减的”函数的单调性是增 单调递减的减单调递增的”函数的单调性是减 乘与除的都无法确定。单调函数 一般地，设一连续函数 f(x) 的定义域为D，则 如果对于属于定义域D内某个区间上的任意两个自变量的值x1，x2∈D且x1>x2，都有f(x1...
怎样判断函数的增减性
答：函数的单调性（monotonicity）也可以叫做函数的增减性。方法：1、图象观察法 如上所述，在单调区间上，增函数的图象是上升的，减函数的图象是下降的。因此，在某一区间内，一直上升的函数图象对应的函数在该区间单调递增；一直下降的函数图象对应的函数在该区间单调递减。2、求导法 导数与函数单调性密切...
单调性怎么判断
答：3、我们还可以通过函数的定义来判断。如果对于函数定义域内的任意两个自变量x1和x2，当x1<x2时都有f（x1）<f（x2），那么我们可以说这个函数是增函数；那么这个函数是减函数。这些方法并不总是适用，有些复杂的函数可能需要更高级的方法来判断其单调性和增减性。
函数单调性的定义
答：函数单调性的定义是：函数的单调性，也叫函数的增减性，可以定性描述在一个指定区间内，函数值变化与自变量变化的关系。如果说明一个函数在某个区间D上具有单调性，则我们将D称作函数的一个单调区间，则可判断出：D⊆Q（Q是函数的定义域）。区间D上，对于函数f(x)，∀（任取值）x1，x...
