锐角三角形的三角函数性质
两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA �
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) �
cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
倍角公式
tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]
cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2
sin2A=2sinA*cosA
三倍角公式
sin3a=3sina-4(sina)^3
cos3a=4(cosa)^3-3cosa
tan3a=tana*tan(π/3+a)*tan(π/3-a)
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) �
tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)
和差化积
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)
2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) )
2cosAcosB=cos(A+B)+cos(A-B)
-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2
cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB
积化和差公式
sin(a)sin(b)=-1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]
cos(a)cos(b)=1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]
sin(a)cos(b)=1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]
诱导公式
sin(-a)=-sin(a)
cos(-a)=cos(a)
sin(pi/2-a)=cos(a)
cos(pi/2-a)=sin(a)
sin(pi/2+a)=cos(a)
cos(pi/2+a)=-sin(a)
sin(pi-a)=sin(a)
cos(pi-a)=-cos(a)
sin(pi+a)=-sin(a)
cos(pi+a)=-cos(a)
tgA=tanA=sinA/cosA
万能公式
sin(a)= (2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2))
cos(a)= (1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2))
tan(a)= (2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2))
其它公式
a*sin(a)+b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)sin(a+c) [其中，tan(c)=b/a]
a*sin(a)-b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)cos(a-c) [其中，tan(c)=a/b]
1+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2))^2
1-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2))^2
其他非重点三角函数
csc(a)=1/sin(a)
sec(a)=1/cos(a)
是的，证明：设A、B、C为锐角，假设Sin A＜CosB由正弦和余弦性质可得O＜A＜45，O＜B＜45则0＜A+B＜90，∴C＞90由条件△为锐角，假设不成立，原命题正确。你懂了吗？
锐角三角函数1、锐角三角函数定义
锐角角A的正弦,余弦和正切都叫做角A的锐角三角函数
2、互余角的三角函数间的关系。
sin(90°-α)=cosα, cos(90°-α)=sinα,
tan(90°-α)=cotα, cot(90°-α)=tanα.
3、同角三角函数间的关系
平方关系：sin2α+cos2α=1
倒数关系：cotα=(或tanα·cotα=1)
商的关系：tanα= , cotα=.
（这三个关系的证明均可由定义得出）
4、三角函数值
（1）特殊角三角函数值
（2）0°～90°的任意角的三角函数值，查三角函数表。
（3）锐角三角函数值的变化情况
（i）锐角三角函数值都是正值
（ii）当角度在0°～90°间变化时，
正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）
余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）
正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）
余切值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）
（iii）当角度在0°≤α≤90°间变化时，
0≤sinα≤1, 1≥cosα≥0,
当角度在0°<α<90°间变化时，
tanα>0, cotα>0.
三角函数与反三角函数
答：sec{theta}=frac{hypotenuse}{adjacent} 余割函数（csc）定义为：在直角三角形中，对于一个角度为θ的锐角三角形，它的斜边与对边的比值的倒数。csc{theta}=frac{hypotenuse}{opposite} 三角函数的性质 三角函数具有一些特殊的性质，这些性质有利于我们在使用三角函数时进行计算和求解。周期性 正弦函数和...
锐角的三角函数关系式是什么?
答：三角函数公式 正切（tan）：角α的对边比上邻边。余切（cot）：角α的邻边比上对边。正弦（sin）：角α的对边比上斜边。余弦（cos）：角α的邻边比上斜边。余弦=勾长/弦长 在Rt△ABC(直角三角形)中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanA=a/b...
锐角三角函数定义
答：锐角三角函数是三角函数中的一部分，主要涉及锐角范围内的函数关系。在直角三角形中，锐角的正弦、余弦、正切和余切都有明确的定义。正弦函数sinA是指角A的对边（垂直于A的边）与斜边的比值。例如，如果我们有一个直角三角形，其中一条直角边为3，斜边为5，那么角A的正弦就是3/5。余弦函数cosA是指角...
锐角三角形和钝角三角形三角函数最大值的区别
答：锐角三角函数均为正值，钝角三角函数只有正弦是正值，余弦和正切均为负值。互补的锐角和钝角正弦值相等，余弦值这、正切值互为相反数。钝角的三角函数：1>sin(a)>0。两条直线之间的夹角大于90度小于180度时，称为钝角。三角函数是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标...
锐角三角函数
答：在第28.1节 “锐角三角函数”中,教科书先研究了正弦函数,然后在正弦函数的基础上给出余弦函数和正切函数的概念。对于正弦函数,教科书首先设置了一个实际问题,把这个实际问题抽象成数学问题,就是在直角三角形中,已知一个锐角和这个锐角的对边求斜边的问题,由于这个锐角是一个特殊的角,因此可以利用“在直角三角形中,...
初中锐角三角函数应该怎么学?需要掌握什么知识点?
答：初中数学锐角三角函数知识点一览：锐角三角函数定义，正弦（sin）,余弦（cos）和正切（tan）介绍，锐角三角函数公式（特殊三角度数的特殊值，两角和公式半角公式，和差化积公式），锐角三角函数图像和性质，锐角三角函数综合应用题。知识点：锐角角A的正弦（sin）,余弦（cos）和正切（tan）,余切（cot）以及...
初中三角函数知识点
答：1、勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。2、在Rt△ABC中，∠C为直角，则∠A的锐角三角函数为(∠A可换成∠B)3、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。4、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值；任意锐角的余切值等于它的余角的...
三角函数有哪些定义和性质?
答：- 余弦（cos）：在直角三角形中，余弦是指对于一个锐角，其邻边与斜边之间的比值。余弦函数的定义是cosθ = 邻边/斜边。- 正切（tan）：在直角三角形中，正切是指对于一个锐角，其对边与邻边之间的比值。正切函数的定义是tanθ = 对边/邻边。2. 知识点运用：三角函数的定义使其能够用于计算角度...
所有的锐角三角函数值都是正数 对吗
答：两条直线之间的夹角大于90度小于180度时，称为钝角。钝角是由两条射线构成的。钝角一定是第二象限角，第二象限角不一定是钝角。变化情况：1、锐角三角函数值都是正值。2、当角度在0°～90°间变化时，正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小） ，余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或...
锐角三角形函数公式
答：锐角三角形函数公式：cosA=b/c，锐角三角函数是以锐角为自变量，以比值为函数值的函数。我们把锐角∠A的正弦、余弦、正切和余切都叫做∠A的锐角函数。三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价...
