(2012?白下区一模)如图,直线l经过等边三角形ABC的顶点B,在l上取点D、E,使∠ADB=∠CEB=120°.若AD=2

作者&投稿:潭筠 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
探索与证明:(1)如图1,直线m经过正三角形ABC的顶点A,在直线m上取两点 D,E,使得∠ADB=60°,∠AEC=6~

(1)猜想:BD+CE=DE.(1分)证明:由已知条件可知:∠DAB+∠CAE=120°,∠ECA+∠CAE=120°,∴∠DAB=∠ECA.在△DAB和△ECA中,∠ADB=∠AEC=60°,∠DAB=∠ECA,AB=CA,∴△DAB≌△ECA(AAS).∴AD=CE,BD=AE.∴BD+CE=AE+AD=DE.(5分)(2)猜想:CE-BD=DE.(6分)证明:由已知条件可知:∠DAB+∠CAE=60°,∠ECA+∠CAE=60°,∴∠DAB=∠ECA.在△DAB和△ECA中,∠ADB=∠AEC=120°,∠DAB=∠ECA,AB=CA,∴△DAB≌△ECA(AAS).∴AD=CE,BD=AE.∴CE-BD=AD-AE=DE.(10分)

猜想:BD+CE=DE.理由如下:由已知条件可知:∠DAB+∠CAE=120°,∠ECA+∠CAE=120°,∴∠DAB=∠ECA.在△DAB和△ECA中,∠ADB=∠AEC=60°∠DAB=∠ECAAB=CA,∴△DAB≌△ECA(AAS).∴AD=CE,BD=AE.∴BD+CE=AE+AD=DE.

∵△ABC是等边三角形,
∴∠ABC=60°,AB=BC,
∴∠ABD+∠CBE=60°,
∵∠ADB=∠CEB=120°,
∴∠ABD+∠BAD=60°,
∴∠BAD=∠CBE,
在△ABD和△BCE中,


(2009?白下区一模)如图为我国人均耕地变化示意图,下列判断正确的是...
答:我国人均耕地少,可开垦的后备土地资源不多,工业、交通和城镇的发展占用了一部分耕地,加上使用不合理,乱占耕地的现象十分严重,造成耕地面积日益减少.因此,一方面必须切实保护耕地,提高耕地的生产水平,变低产田为高产田,高产田更高产;另一方面要适当开垦荒地,提高土地资源的利用率,稳定耕地的总量....

(2013?白下区一模)(1)如图,已知直线AB和直线外一点C.利用尺规,按下面的...
答:(1)如图所示;(2)CF⊥AB.理由如下:连接CD、CE、FD、FE.由作图知CD=CE,FD=FE.方法一:∵CD=CE,FD=FE,∴点C、F都在线段DE的垂直平分线上.所以CF是线段DE的垂直平分线,即CF⊥AB.方法二:∵在△CDF和△CEF中CD=CECF=CFDF=EF,∴△CDF≌△CEF(SSS).∴∠DCF=∠ECF.∵CD...

(2009?白下区一模)在某一温度下,两个电路元件甲和乙中的电流与电压的...
答:(1)由图象可知,当U甲=3V,I甲=0.6A,元件甲的电阻R甲=U甲I甲=3V0.6A=5Ω;(2)元件甲、乙并联后接在电压为2V的电源两端时,U乙=2V,由图象可知,I乙=0.2A,所以元件乙消耗的功率P乙=U乙I乙=2V×0.2A=0.4W.故答案为:5;0.4.

(2009?白下区一模)如图所示,甲、乙两杯盐水的密度分别为ρ甲、ρ乙...
答:鸡蛋在甲盐水中悬浮,所以鸡蛋的密度等于甲盐水的密度;在乙盐水中漂浮,所以鸡蛋的密度小于乙盐水的密度.因此乙的密度大于甲的密度;鸡蛋在甲中悬浮,所以此时浮力等于重力;在乙中漂浮,浮力也等于重力,因此在甲和乙中所受浮力相等,故选B.

(2007?白下区一模)如图,∠MON内有一点P,PP1、PP2分别被OM、ON垂直平分...
答:∵PP1、PP2分别被OM、ON垂直平分,∴PM=MP1,PN=NP2;又∵P1P2=P1M+MN+NP2=PM+MN+PN=10cm∴△PMN的周长为10cm.故选C.

(2013?白下区一模)根据图和表,回答下列问题.我国四大卫星发射基地气候资 ...
答:(1)图中①是我国重要的地理分界线,秦岭的分布大体与其一致.①分界线大致与1月0℃等温线和800mm年降水量线的分布最接近;(2)表中的②和③分别代表的卫星发射基地是太原、文昌;(3)酒泉所在地区突出的自然地理特征是干旱,其形成的主要原因是深居内陆,远离海洋.故答案为:(1)秦岭;1月0℃...

(2005?白下区一模)如图所示,向盛有水的小试管中分别加入一定量的下列物...
答:U型管两端的液面左高右低,说明装置内气体压强减小,由于热胀冷缩的原理,可知物质溶于水吸热压强减小,常见的溶于水吸热的有:硝酸铵;溶于水放热的有:浓硫酸、生石灰、氢氧化钠固体.故选D.

(2011?白下区一模)2011年3月10日南京上空出现奇异云彩(如图1所示...
答:“飞机拉烟”的“烟”实质上不是烟,而是小液滴悬浮在空气中形成的,发动机排出的湿热气流与高空冷空气相遇后,液化形成小水滴,所以白色的雾气是液化现象形成的.故选B.