概率论中，怎样判断X与Y是否独立
二维随机变量（X，Y）独立的定义式为：F（x，y）=F（x）*F（y）
这里F（x，y）为（X，Y）的联合分布函数，F（x）为一维随机变量X的分布函数，F（y ）为一维随机变量Y的分布函数。
二维连续型随机变量X，Y独立的充分必要条件为 ：f(x，y)=f（x）*f（y ），这里f（x，y）为（X，Y）的联合概率密度函数，f（x）为一维随机变量X的概率密度函数，f（y ）为一维随机变量Y的概率密度函数。
事件的概率是衡量该事件发生的可能性的量度。虽然在一次随机试验中某个事件的发生是带有偶然性的，但那些可在相同条件下大量重复的随机试验却往往呈现出明显的数量规律。
扩展资料：
设随机事件A在n次重复试验中发生的次数为nA，若当试验次数n很大时，频率nA/n稳定地在某一数值p的附近摆动，且随着试验次数n的增加，其摆动的幅度越来越小，则称数p为随机事件A的概率，记为P(A)=p。
随机事件是事件空间S的子集，它由事件空间S中的单位元素构成，用大写字母A，B，C...表示。
例如在掷两个骰子的随机试验中，设随机事件A="获得的点数和大于10"，则A可以由下面3个单位事件组成：A={(5，6)，(6，5)，(6，6)}。 如果在随机试验中事件空间中的所有可能的单位事件都发生，这个事件被称为必然事件。
参考资料来源：百度百科——概率论
简单分析一下即可，详情如图所示
例题
二维随机变量（X，Y）独立的定义式为：F（x，y）=F（x）*F（y）
这里F（x，y）为（X，Y）的联合分布函数，F（x）为一维随机变量X的分布函数，F（y ）为一维随机变量Y的分布函数。
二维连续型随机变量X，Y独立的充分必要条件为 ：f(x，y)=f（x）*f（y ），这里f（x，y）为（X，Y）的联合概率密度函数，f（x）为一维随机变量X的概率密度函数，f（y ）为一维随机变量Y的概率密度函数。
事件的概率是衡量该事件发生的可能性的量度。虽然在一次随机试验中某个事件的发生是带有偶然性的，但那些可在相同条件下大量重复的随机试验却往往呈现出明显的数量规律。
扩展资料：
相互独立的性质：
1.P(A∩B)就是P(AB)
2.若P(A)>0,P(B)>0则A,B相互独立与A,B互不相容不能同时成立,即独立必相容,互斥必联系.
容易推广：设A,B,C是三个事件。如果满足：
P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C),P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则称事件A,B,C相互独立。
更一般的定义是,A1,A2,……,An是n(n≥2)个事件,如果对于其中任意2个,任意3个,…任意n个事件的积事件的概率,都等于各个事件概率之积,则称事件A1,A2,……,An相互独立。
参考资料来源：百度百科-概率论
简单分析一下即可，答案如图所示
二维随机变量（X，Y）独立的定义式为：F（x，y）=F（x）*F（y ）
等价的命题如下：
二维离散型随机变量X，Y独立的充分必要条件为 ：
对（X，Y）任意可能的取值（xi，yj）均有P（X=xi，Y=yj）=P（X=xi）*P（Y=yj）
2. 二维连续型随机变量X，Y独立的充分必要条件为 ：
f(x，y)=f（x）*f（y ）
这里，f（x，y）为（X，Y）的联合概率密度函数，f（x）为一维随机变量X的概率密度函数，f（y ）为一维随机变量Y的概率密度函数。
二维随机变量（X，Y）独立的定义式为：F（x，y）=F（x）*F（y ）
等价的命题如下：
二维离散型随机变量X，Y独立的充分必要条件为 ：
对（X，Y）任意可能的取值（xi，yj）均有P（X=xi，Y=yj）=P（X=xi）*P（Y=yj）
2. 二维连续型随机变量X，Y独立的充分必要条件为 ：
f(x，y)=f（x）*f（y ）
概率论问题:请问X,Y的独立性怎么判断
答：如果 f(x,y)=fx*fy 就说明x,y独立
请问这道概率论的题,是怎么判断X和Y相互独立的?根据答案看,是根据X和...
答：首先，这里有两个概念。一个是独立一个是相关，你说的EXY是否等于两个期望之积这个是来判断是否相关的，题目通过计算发现不相关，而一看两个变量的关系就能看出他们不独立，为什么？你想想独立的条件，联合密度等于两个变量密度之积，也就是变量分离，在这个里面肯定是不会分离的因为有很强的平方关系。
如何判断两个随机变量x, y相互独立?
答：随机变量相互独立可以推出线性不相关，而线性不相关不能推出随机变量相互独立，所以随机变量线性不相关是相互独立的必要不充分条件。如果表示试验结果的变量x，其可能取值为某范围内的任何数值，且x在其取值范围内的任一区间中取值时，其概率是确定的，则称x为连续型随机变量整理。引入随机变量的概念后，对...
概率论与数理统计中怎样判断两个值是否独立
答：E（XY）＝E(X)E(Y)则X,Y独立
请问这道概率论的题,是怎么判断X和Y相互独立的?根据答案看,是根据X和...
答：Y＝X²说明两者已经不是各自独立的了啊，虽然E(XY)＝E(X)×E(Y)是判断两者是否独立的条件，但是不代表条件成立就一定独立，而课本上有说这句话(当X与Y相互独立时，一定有X与Y不相关，反之不一定成立)而判断是否相关可以用协方差是否等下0这个方法 ...
(概率论)求X的边缘密度函数并验证X与Y是否相互独立
答：p(x) = ∫ [-x,x] 1dy = 2x, 0<x<1; 0, 其他。p(y) = ∫ [|y|,1] 1dx = 1-|y|, -1<y<1; 0, 其他。p(x,y) 不等于 p(x)p(y)。 故X，Y 不独立。
概率论中不相关和相互独立有什么区别
答：独立和不相关从字面上看都有“两个东西没关系”的意思。但两者是有区别的。结论：（1）X与Y独立，则X与Y一定不相关 （2）X与Y不相关，则X与Y不一定独立 证明：（1）由于X与Y独立，所以f(xy)=f(x)f(y),（f为概率密度函数）于是:E(XY)=∫∫f(xy)dxdy =∫∫[f(x)*f(y)]dxdy =...
随机变量X与Y不相关的充要条件为()
答：1、证明充分：由于D（X+Y）=D（X）+D（Y）+2Cov(x,y），根据D(X+Y)=D(X)+D(Y)，可推出Cov(x,y)=0 ，根据相关系数的定义，可以知道相关系数是0，所以shux,y不相关。2、证明必要：反之如果XY不相关，则相关系数必然为0，而相关系数=Cov（x，y）/[D(X)D(Y)]^(-2)，易知分母...
...第四章,27题,问X服从U(0,1),Y=X^2问,X与Y是否相互独立
答：取0<a<1，那么当x<a的时候，x^2肯定是<a的，也就是说 P{X<a,Y<a} = P{X
