数学。 已知y=x^2+px+q,当x=1时,y的值为2,当x=-2时,y的值为2,求当x=-3时

作者&投稿:娄的 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
已知y=x²+px+q,当x=1时,y的值为2;当x=-2时,y的值为2。求x=-3时y的值。~

∵当x=1时,y的值为2
∴2=1+p+q
即p+q=1……①
又∵当x=-2时,y的值为2
∴2=4-2p+q
即2p-q=2……②
①+②得:3p=3
解得:p=1
将p=1代入①得:q=0
则二次函数解析式为:y=x²+x
当x=-3时,y=(-3)²-3=6

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依题意,将x=1,y=2;x=-2,y=2分别代入y=x²+px+q,得
{1+p+q=2
4-2p+q=2
解得{p=1
q=0
所以:y=x²+x
当x=-3时,y=(-3)²-3=6

把x=1,y=2代入y=x^2+px+q得:2=1平方+p+q (1)
把x=-2,y=2代入y=x^2+px+q得:2=-2平方-2p+q (2)
(1)和(2)可解出p=1,q=0
把p=1,q=0代入y=x^2+px+q得方程:y=x^2+x
当x=-3时,y=x^2+x=-3平方-3=6

当x=1时,y=2;当x=-2时,y=2
所以1+p+q=2
4-2p+q=2
所以
p+q=1
2p-q=2
相加
3p=3
p=1
q=0
y=x²+x
所以x=-3
y=9-3=6

把x=1,y=2;x=-2,y=2分别代入方程得:
2=1+p+q
2=4-2p+q
解得:p=1,q=0;
把p、q代入方程可得
y=x^2+x
则当x=3时,y=3^2-3=6

1^2+1p+q=2 ............................... 1
(-2)^2+(-2)p+q=2.................2
解得:p=1
q=0
带入方程中可得:y=6

代入x=1,y=2;x=-2,y=2得一个2元一次方程组,求出p,q值,最后代入x=-3,求出y。
p=1,q=0,x=-3时y=6.

我表示很蛋痛,格式自己看书呗。