弧长计算公式 ，弦长10米，弧中心点高1米，求弧长是多少，请详细点，半劲是怎么得？

知道弦长10米和弦的中心到弧的最高点是1米求弧长计算公式~

知道弦长L=10米和弦的中心到弧的最高点是H=1米求弧长C计算公式?
弧半径为R，弧所对的圆心角为A。
R^2=(R-H)^2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4
2*R*H=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
=1/2+10^2/(8*1)
=13米
A=2*ARC SIN((L/2)/R)
=2*ARC SIN((10/2)/13)
=45.24度
=45.24*PI/180
=0.78958弧度
C=A*R=0.78958*13=10.265米

半径13 高1 剩余 12 周长24X3.14 弧长10.26 圆周角 可以求出来 圆周角 分成十分 剩下的就可以求出 十分之一的弦长了

如图，既然知道了弦长和弧高，则就已知了圆弧的三个点。三点定一个圆弧是定律，所以其半径就确定了。

 

 

 

 

 

几何法解题：

作出直线ac的中垂线，这个中垂线与cd直线的延长线的交点o，即是该圆的圆心。

 

数学解题：

在直角△ado中，有R^2=(10/2)^2+(R-1)^2，此式可以解出R的值。

设圆的半径为R，过圆心做弦AB的垂线交弧于D，交弦于C，连接OA。在Rt△AOC中，AC=5m，OC=（R-1）m, OA=Rm.,所以由R²-（R-1）²=25.。得R=13m。

r²=(10/2)²+(r-1)²
r²=5²+r²-2r+1
2r=25+1
r=13
sin(A/2)=5/13
A/2=22.61986494804042617294901087668......
A=45.239729896080852345898021753359......
弧长l=2πrA/360=πrA/180
=10.264569112193799435242587790129......米