已知关于x的一元二次方程4kx平方+2kx+5+k=0有两个相等的实数根，试求出这两个根【初二数学
解： 判别式为：
D = 4k^2 -16k(5+k）= 0
k = -20/3（k！=0）
方程为：16x^2+8x+1=0
解方程得根为：x=-1/4
因为有两个相等的实根，所以：
16k的平方-4k(k-5)=0,k=0或-5/3,因为是一元二次方程，0舍去，k=-5/3.
x=4k/(2k)=2
4kx^2+2kx+5+k=0
b^2-4ac=0
4k^2-4*4k(5+k)=0
4k^2-80k-16k^2 12k^2+80k=0
4k(3k+20)=0 k1=0 （舍去 ） k=-20/3
解：4kx2+2kx+5+k=0两个相等的实数根
则b2-4ac=0
X1=x2=-2k/8k=-1/4
先化解，你先自己化解下，我附近没有笔，你化解到全是括号那种。然后发过来，应该很简单，十字相乘法一下出来的东西
就是求根公式
已知x1,x2是关于x的一元二次方程4kx2-4kx+k+1=0的两个实数根.(1)是否...
答：且4k≠0，解得k＜0．∵x1、x2是一元二次方程4kx2-4kx+k+1=0的两个实数根，根与系数的关系可得x1+x2=1，x1x2=k+14k，∴（2x1-x2）（x1-2x2）=2x12-4x1x2-x1x2+2x22=2（x1+x2）2-9x1x2=2×12-9×k+14k=2-9(k+1)4k，...
已知X1,X2是关于X的一个一元二次方程4KX2-4KX+k+1=0的两个实数根(1...
答：所以不存在这样的实数K，使（2X1-X2)(X1-2X2)=-3/2成立 （2）.x1/x2+x2/x1-2=(X1^2+X2^2)/X1X2-2=4K/(K+1)-4 K=-2,-3,-5
已知x1,x2是关于x的一元二次方程4kx^2-4kx+k+1=0的两个实数根
答：∴9（k＋1）/（4k）＝7/2，∴9（k＋1）＝14k，∴5k＝9。∴存在满足条件的实数k，且k＝9/5。第二个问题：∵（x1/x2）＋（x2/x1）－2 ＝（x1^2＋x^2）/（x1x2）－2＝［（x^2＋2x1x2＋x2^2）－2x1x2］/（x1x2）－2 ＝（x1＋x2）^2/（x1x2）－4＝1/［（k＋1...
已知x1,x2是关于x的一元二次方程4kx^2-4kx+k+1=0的两个实数根 (1)是否...
答：假设存在满足条件的实数k。由韦达定理，有：x1＋x2＝4k/（4k）＝1、x1x2＝（k＋1）/（4k）。∴（2x1－x2）（x1－2x2）＝2x1^2－4x1x2－x1x2＋2x2^2＝2（x1^2＋x2^2＋2x1x2）－9x1x2＝2（x1＋x2）^2－9x1x2 ＝2－9（k＋1）/（4k）。依题意，有：（2x1－x2...
已知x1,x2是关于x的一元二次方程4k乘x的平方-4kx+k+1=0的两个实数根
答：解：方程4k乘x的平方-4kx+k+1=0，所以△=（-4k)^2-4*4k(k+1)≥0，解得k＜0（k＝0不成立）1.4k乘x的平方-4kx+k+1=x²-1+（k+1）/（4k）=0，所以 x1+x2=1，x1*x2=（k+1）/（4k）因为（2乘x1-x2）乘（x1-2乘x2）=2（x1+x2)²-9x1*x2=2*1-9*[...
已知x₁,x₂是关于x的一元二次方程4kx²-4kx+k+1=0的两个实数...
答：已知x₁，x₂是关于x的一元二次方程4kx²-4kx+k+1=0的两个实数根 所以，x₁+x₂=-(-4k)/(4k)=1 x₁*x₂=(k+1)/(4k)(1)若(2x₁-x₂)(x₁-2x₂)=-3/2 则2x₁²+2x₂²-5x&#...
已知关于x的一元二次方程组x+2y=4k 2x+y=2k+1且x+y=7÷3,求该方程组的...
答：解：x+2y=4k ...1 2x+y=2k+1...2 x+y=7 /3...3 1式-3式得：y=4k-7/3代入2式得：x=-k+5/3 将x和y带入1式得：k=1所以y=5/3 x=2/3
已知:关于x的一元二次方程kx2-(4k+1)x+3k+3=0 (k是整数).(1)求证...
答：解答：（1）证明：根据题意得k≠0，∵△=（4k+1）2-4k（3k+3）=4k2-4k+1=（2k-1）2，而k为整数，∴2k-1≠0，∴（2k-1）2＞0，即△＞0，∴方程有两个不相等的实数根；（2）解：y是变量k的函数．∵x1+x2=4k+1k，x1?x2=3k+3k，∴（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1?x2=(4...
已知x1,x2是关于x的一元二次方程4kx2-4kx+k+1=0的两个实数根.数学求助...
答：（1）要把(2x1-x2)( x1-2x2)=-1.5与韦达定理联系起来 2x1^2 - 4x1x2 - x1x2 + 2x2^2 = -1.5 2x1^2 - 5x1x2 + 2x2^2 = -1.5 2(x1^2 + x2^2 + 2x1x2) - 9x1x2 = -1.5 2(x1 + x2)^2 - 9x1x2 = -1.5 然后用韦达定理，代入求出．（2）...
已知x1,x2是一元二次方程4kx^2-4kx+k+1=0的两个实数根
答：方程有两个解 则16k^2-16k(k+1)>=0 k^2-k^2-k>=0 k<=0 x1+x2=1,x1*x2=(k+1)/4k x1/x2+x2/x1-2 =(x1^2+x2^2)/x1*x2-2 =[(x1+x2)^2-2x1x2]/x1*x2-2 =(x1+x2)^2/x1*x2-2-2是整数 则(x1+x2)^2/x1*x2是整数 (x1+x2)^2/x1*x2 =4k/(k...
