对数求导法（过程要很详细）谢谢！
就是用对数求导法，该法对幂指函数和乘积函数很有效的，教材上有例题的，依样画葫芦就是。
如下
1、
y=2x^x
等式两边取对数得到
lny= x *ln2x
对等式两边求导得到
y' /y= ln2x + x * 2/2x=ln2x+1
所以y'=y *[ln(2x)+1]= 2x^x *(ln2x +1)
2、
y=(lnx)^x
等式两边取对数得到
lny= x *ln(lnx)
对等式两边求导得到
y' /y = ln(lnx) +x * 1/lnx *(lnx)'=ln(lnx) +x * 1/lnx *1/x=ln(lnx) +1/lnx
所以
y'=y *[ln(lnx) +1/lnx]=(lnx)^x *[ln(lnx) +1/lnx]
3、
等式两边取对数得到
lny= x *ln[x/(1+x)]=x *lnx -x*ln(1+x)
对等式两边求导得到
y' /y =lnx +1 -ln(1+x) -x/(1+x)=ln[x/(1+x)] +1/(1+x)
所以
y'=y *{ln[x/(1+x)] +1/(1+x)}=[x/(1+x)]^x *{ln[x/(1+x)] +1/(1+x)}
用对数求导法求导数 谢谢了
答：取对数得到 lny=1/5 ln(2x+3) - 1/15 ln(x^2+1) 那么再求导得到 y'/y= 1/5 *2/(2x+3) - 2x/15 所以y的导数是 y'= y *[1/5 *2/(2x+3) - 2x/15 ] 再代入 y即可
自然对数求导?过程!!
答：导数 是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的...
一道用对数求导法求导的题,详细过程,谢谢
答：y=ln[x/(x+2)]^1/2 =(1/2)*ln[x/(x+2)]=(1/2)*[lnx-ln(x+2)]，两边对x求导得：y'=(1/2)*[1/x-1/(x+2)]还有不明白的请追问。
如何用对数求导??
答：你贴出来的题目不是对数求导。原式=1/2(xsinx(1+e^x))^(-1/2) * ((sinx+cosx)(1+e^x)+e^x(xsinx))打字关系，根号只能用指数^符号表达。 复合函数的求导意义就是分部求导。先对函数主题求导，你题目中的主要函数就是变量的1/2次方。再对里面的函数求导。此方法称为链式法则(f(g(x)...
用对数求导法则求该函数的导数。求过程,谢谢!
答：对数求导，以下是具体步骤，希望采纳 解：（1）对于函数两边同时取对数，得
对数求导法求详细过程
答：y=x^(1/x) +(1/x)^x =e^(1/x *lnx) +e^( -x*lnx)所以 y'=(1/x *lnx)' *e^(1/x *lnx) + (-x*lnx)' *e^( -x*lnx)显然 (1/x *lnx)'= -1/x^2 *lnx + 1/x^2 而 (-x*lnx)'= -x *1/x -lnx= -1-lnx 所以 y'=(1/x *lnx)' *e^(1/x *lnx...
log函数的求导公式
答：如果ax=N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。对数函数实际上是指数函数的反函数。对数函数的求导公式为为y=logaX，y'=1/(xlna) (a>0且a≠1，x>0)【特别地，y=lnx，y'=1/x】。关于导数：导数，是微...
求大神用对数求导法求一下这个函数,请写出过程,谢谢啦
答：y=(tan2x)^[cot(x/2)]lny =cot(x/2) .ln(tan2x)(1/y) dy/dx = cot(x/2) .[1/(tan2x)]. [ 2(sec2x)^2] + ln(tan2x) . [ -(csc(x/2))^2 ] .(1/2)= (1/2)cot(x/2) . [1/(sin2x.cos2x) ] -(1/2)ln(tan2x) . [csc(x/2)]^2 dy/dx = { (...
用对数求导法则求该函数的导数。求过程,谢谢!
答：y=[(2x+3)/(x²+1)^(1/3)]^(1/5)lny=0.2[ln(2x+3)-(1/3)ln(x²+1)] 两边对x求导数 y'/y=2[1/(2x+3) - x/3(x²+1)]/5 y' = 0.4[(2x+3)/(x²+1)^(1/3)]^(1/5) * [1/(2x+3) - x/3(x²+1)]
利用对数求导法求下列函数的导数 过程哦~
答：1) lny=sinxlncosx 两边对x求导：y'/y=cosxlncosx+sinx*/cosx*(-sinx)y'=y[cosxlncosx-(sinx)^2/cosx]=(cosx)^(sinx)*[cosxlncosx-(sinx)^2/cosx]2) lny=lnx+1/2*ln(1-x)-1/2*ln(1+x)两边对x求导：y'/y=1/x-1/2*1/(1-x)-1/2*1/(1+x)y'=y*[1/x-1/2*1/(...
