高一数学不等式的题目、、在线等啊、、】
稍等，我写给你
(1)2|x+1|+|2x-3|=|2x+2|+|2x-3|≥|(2x+2)-(2x-3)|=5,
且当(2x+2)(2x-3)≤0即-1≤x≤3/2时取“=”
即2|x+1|+|2x-3|的最小值是5.
f(x)定义域是R,即2|x+1|+|2x-3|-m≥0恒成立.
所以m的取值范围是m≤5
(2)由(1)得n=5
当a>0,且b>0时
设A=3a+b,B=a+2b
则A>0,B>0,且(1/A)+(2/B)=5,且a+b=(A+2B)/5
得25(a+b)=(A+2B)((1/A)+(2/B))
≥((√A)(1/√A)+(√(2B))(√(2/B)))^2 (柯西不等式)
=(1+2)^2=9
当2A/B=2B/A且(1/A)+(2/B)=5,即A=B=3/5时取“=”
此时 a=3/25,b=6/25
综上有 a+b≥9/25,且a=3/25,b=6/25时取“=”
所以 a+b的最小值是9/25
希望能帮到你！
设t=x²-3>0
原式=x²[1+x²/(x²-3)]
=(t+3)[1+(t+3)/t]--------------------【 = (t+3)[2+3/t] = 2t+3+6+9/t 】
=2t+9/t+9
【 方法一】
均值不等式：
∵t>0
∴2t+9/t+9≥2√18+9=6√2+9 ，当且仅当2t=9/t即t=3√2/2时等号成立
【方法二】
耐克函数(勾勾函数)：
【方法三】
导数
设：y=2t+9/t+9
则y′=2-9/t²
当0<t<3√2/2时，y′<0 ，所以y=2t+9/t+9当调递减
当3√2/2<t时，y′>0 ，所以y=2t+9/t+9当调递增
所以ymin=3√2+3√2+9=6√2+9
【方法四】
等待你去探寻
导数学过吗，如果学过求导，可以解的
刚刚看成了（x²+x）的四次方，如果是f（x）=x²+x的四次方/（x²-3），可以令x²-3=k,则g(k)=（k+3+k²+6k+9)/k=k+12/k+7≥7+4√3，即x²=3+2√3时，f（x）min=7+4√3
高一数学不等式题目
答：解关于x的不等式:a^2(x-1)>b^2(1+x)+2ab 其中a、b属于R+ 化简a^2(x-1)>b^2(1+x)+2ab得到：a^2x- b^2 x> a^2 +b^2+2ab （a^2-b^2）x＞（a+b）^2，因为a、b属于R+，∴进一步化为：（a-b）x＞a+b ①若a=b，则0＞a+b，无解！②若a＞b，则x＞（a+b...
高一数学求不等式最小值题目。
答：看下面的图片，这里打公式太困难。
高一 不等式 数学题目
答：答：(2a+3)x+a+15>0的解集为x<10/7 所以：(2a+3)x>-(a+15)的解等价于x<10/7 不等号方向改变，说明：2a+3<0 所以：x<-(a+15)/(2a+3)=10/7 所以：-7a-105=20a+30 所以：27a=-135 解得：a=-5 所以：ax+3>0即为-5x+3>0 所以：5x<3 解得：x<3/5 ...
高一数学不等式问题 在线等 要过程
答：(a-b)X+(3a-b)＜0 解为x＞-2 知a-b<0,(b-3a)/(a-b)=-2 b=-a ,a<0,b>0 （a-2b)x+(b-2a)≤0 3ax-3a≤0 1≤x
高一数学不等式题目
答：1)若n为奇数，A^n-B^n=（A-B)(A^(n-1)B+A^(n-2)B^2+A^(n-3)B^3+…+AB^（n-1))，因为A-B>0，所以A^n-B^n>0；若n为偶数，A^n-B^n=（A^(n/2)-B^(n/2))(A^(n/2)+B^(n/2))，因为A^(n/2)+B^(n/2）>0，如果n/2为奇数，则得证；如果n/2为偶数...
高一数学不等式的题目
答：x^2*(1-x)=（2x^(1-x)）/2≤1/2（x+x+2-2x）^2*1/2^2 即，2x^2(1-x)≤1 即，x^2*(1-x)≤1/2 ∴x^2*(1-x)的最大值 为1/2
高一数学不等式题目
答：1 k不为0 且4-4k^2<0 k>1或k<-1为s所求 2 (1)(x-a)/(x-a^2)<0 (x-a)(x-a^2)<0 当a>a^2 既0<a<1时 a^2<x<a 当a=a^2,既a=0或a=1时,不等式无解 a1或a<0时 a<x<a^2 (2)当4-4a<0时,既a>1时 不等式恒成立 当4-4a=0时 既a=1时 不等式变为(...
高一数学题目,基本不等式的,谢谢
答：1) y=(9+x^2)/x=9/x+x≥2√(9/x*x)=6 当且仅当：9/x=x, x^2=9, ∵x>0,∴x=3时，y的最小值是6 2) y=1/(x+2)+4x=1/(x+2)+4(x+2)-8 ∵x<-2,∴x+2<0, -(x+2)>0 -1/(x+2)-4(x+2)≥2√4=4 1/(x+2)+4(x+2)≤-4 1/(x+2)+4(x+2...
高一不等式数学题,求教大神D选项怎么理解
答：3x^2-12x+16-4a≥0,① 3x^2-12x+16-4b≤0,② ①的解集是{x|x≤[6-2√(3a-3)]/3或x≥[6+2√(3a-3)]/3}(a>1）或R(a≤1).②的解集是{x|[6-2√(3b-3)]/3≤x≤[6+2√(3b-3)]/3}(b≥1),或Φ(b<1)。1)a≤b<1时原不等式的解集是Φ，A正确。2)a=1,b...
高一数学一元二次不等式和函数定义域的题目.
答：1）|x-2|≥3 ,解集为(-∞,-1】U【5,+∞)2）√(3-2x)的平方≥4,解集为(-∞,-1/2】U【7/2,+∞)(3)(2x的平方-x-3)分之(x的平方-3x-2)≤0,解集为(-1,(3-√17)/2】U(3/2,(3+√17)/2】2题 (1)f(x)=x+[(x的平方+4)分之一],对函数定义域为 R (2)函数y=...
