在三角形ABC中,三个内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且A、B、C成等差数列,abc成等差，求
c=2√7。
在三角形ABC中，已知角B=90度，角A，角B，角C的对边分别是a，b，c，如下图所示：
因为角B=90度，所以这个三角形是一个直角三角形。根据勾股定理可得：
a²+c²=b²
代入数据可得：36+c²=64，可得：c²=28，解得c=2√7。
扩展资料：
直角三角形的性质：
1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
2、在直角三角形中，两个锐角互余。
3、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。该性质称为直角三角形斜边中线定理。
4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。
5、在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
A、B、C成等差数 A+C=2B=π-B,3B=π,B=π/3,
abc成比数 b^2=ac,
由正弦定理（SinB）^2=SinASinC -1/2[Con(A+C)-Con(A-C)=3/4
Con(A+C)=Con(π-B)=-ConB/=-1/2 故Con(A-C)=1 A-C=0 A=C
B=π/3，则A=B=C 故 ABC为等边三角形
证明：
A.B.C成等差数列：A+B+C=3B=180°得B=60°
a.b.c成等比数列：b²=ac
由余弦定理b²=a²+c²-2ac*cosB
得ac=a²+c²-2ac*cos60°
（a-c）²=0
得a=c
前面已知B=60°
所以三角形ABC为正三角形
在三角形ABC中,三个内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且A、B、C成等差数列,abc成等差，也是等边三角形
证明：
A.B.C成等差数列：A+B+C=3B=180°得B=60°
所以中等边为b
a.b.c成等差数列
不妨设
a=b-d,
c=b+d
d>0
由余弦定理b²=a²+c²-2ac*cosB
得
d=0
得a=c =b
所以三角形ABC为正三角形
证明：
A.B.C成等差数列：A+B+C=3B=180°得B=60°
a.b.c成等比数列：b²=ac
由余弦定理b²=a²+c²-2ac*cosB
得ac=a²+c²-2ac*cos60°
（a-c）²=0
得a=c
前面已知B=60°
所以三角形ABC为正三角形
在三角形ABC中,三个内角的度数均为整数,且角A小于角B小于C,4角C=7角...
答：因为 ∠A、∠B、∠C均为整数，所以∠A为4的整数倍，∠C为7的整数倍。设 ∠A=4t，∠C=7t 又有 ∠A+∠B+∠C=180 ∠B=180-(∠A+∠C) ∠A
在三角形abc三个内角中 a是b的2倍 c是b的3倍 abc的度数分别是多少?
答：b的度数：180÷（2+3+1）=30（度）a的度数：30x2=60（度）c的度数：30x3=90（度）很高兴能帮到你，采纳后记得点赞哦！
在三角形ABC中,已知abc分别是三个内角ABC的对边,2b-c/a=cosc/cosa 求...
答：已知a b c 分别是三角形ABC三个内角A.B.C的对边，2b-c/a=cosC/cosA，求角A大小求函数y=根号3sinB+sin（C-派/6）的值域 (1)解析：∵a，b，c 分别是三角形ABC三个内角A，B，C的对边，2b-c/a=cosC/cosA (2b-c)cosA=acosC==>acosC+ccosA=2bcosA 由正弦定理得sinAcosC+sinCcosA=2...
...已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,C=根号3 asin_百度知...
答：c=√3asinC-ccosA正弦定理 c/sinC=a/sinA得：即sinC=√3sinAsinC-sinCcosA 1=√3sinA-cosA =2（√3/2sinA-1/2cosA ）=2（cos30sinA-sin30cosA ）=2sin（A-30）A=60 2.1/2bcsinA=√3 bc=4 余弦定理 b*b+c*c-bc=4 b=c=2 ...
在三角形ABC中三个内角的度数均为整数。且角A<角B<角C,4角C=7角A...
答：设角c等于4a，则角a等于11a，则角b可以为5a，6a，7a，8a，9a，10a 则角C+角b+角a = 15a+5a =20a 180/20 = 9 ,有整数解 =15a+6a 180/21 无整数解 = 15a+7a 180/22 无整数解 = 15a+8a 180/23 无整数解 = 15a+9a 180/24 无整数解 =15a+10a 180/25 无整数解 ...
在三角形abc中,三个内角 ang a、 ang b、 ang c
答：在三角形ABC中，三个内角的角度和为180度。首先，我们需要了解三角形内角和定理，这是几何学中的一个基本概念。根据三角形内角和定理，任意三角形的三个内角之和总是等于180度。这个定理是几何学中的基本原理之一，它为我们解决与三角形角度相关的问题提供了基础。接下来，我们可以通过一些简单的例子来...
在三角形abc中已知abc分别是三个内角ABC的对边A+C=2B.a+c=8.ac15求b
答：A+C=2B,A+B+C=180度，得B=60度 a+b=8,ac=15,得a^+b^=(a+b)^-2ab=34 ^表示平方 b^=a^+c^-2ab*cosB =34-2*15*1/2 =19 b=根19 如没学过上述公式，看以下 设a<c,由a+c=8,ac=15得a=3,c=5 由A+C=2B,A+B+C=180度，得B=60度 过A作AD垂直BC于D BD=...
在三角形ABC中,三个内角,ABC的对边分别为abc 且满足sin2B的平方+sin2...
答：1-cos2B)=-2cos2B*sinB^2所以;cos2B+cosB=0,即是:2cosB^2+cosB-1=0,所以及cosB=1/2,所以B=pai/3.又由余弦定理得:b^2=9=a^2+c^2-2accosB=a^2+c^2-ac>=1/4*(a+c)^2所以,a+c<=6从而a+c的最大值为6.另注还可用三角法或几何意义法给出有趣解答....
同三角形三个内角sin的关系cos关系
答：对于任意三角形ABC，它的三个内角分别为∠A、∠B和∠C，则有以下关系：1. sin A = sin (180° - B - C)sin B = sin (180° - A - C)sin C = sin (180° - A - B)三个内角的正弦函数相等，即 sin A = sin B = sin C 2. cos A = -cos (B + C)cos B = -cos (...
已知a ,b,c分别是三角形ABC三个内角A,B,C的对边,且2asin(C+π╱3)
答：(1)2sinAsin[C+π/3]=√3sinB;2sinA[sinC*1/2+cosC*√3/2]=√3sinB=√3(sin(A+B));sinAsinC+sinAcosC*√3=√3(sinAcosB+cosAsinB);推出：sinC(sinA+√3cosA)=0;因为在三角形内角之和小于180度，即A<180度，推出---sinA>0;所以(sinA+√3cosA)=0 ；tanA=√3;推出 A=30度；...
