高二数学~
24-12√3
解：(1)由题知双曲线方程可为： y^2/a^2-x^2/b^2=1(a＞0,b＞0),设P(x0,y0)，则Q(－x0,y0),
∵∠PAQ+∠PBQ=180°，∴∠PAE+∠PBE=90°
∴tan∠PAE•tan∠PBE=|x0/(y0-a)|•|x0/(y0+a)|=|x0^2/(y0^2-a^2)|
将双曲线方程代入上式可得tan∠PAE•tan∠PBE=b^2/a^2=1
∴a=b(a=-b舍去),
∴双曲线C是一条等轴双曲线
(2)由(1)知双曲线C的方程为y2-x2=a2.设M(x1,y1),N(x2,y2),则y1^2 -x1 ^2=a^2,y2^2 -x2 ^2=a^2,
∴(y1+y2)•(y1-y2)-(x1+x2)(x1-x2)=0
∵MN的中点为D(4，6)，
∴12(y1-y2)-8(x1-x2)=0,(y1-y2)/(x1-x2)=8/12=2/3
即Kmn=2/3
∴MN:y-6= 2(x-4)/3
代入圆的方程得：(x-4)^2+(x-4)^2•4/9=13,
∴x=7或1,
∴M点的坐标为(7，8)或(1，4)
代入双曲线方程得a^2=8^2-7^2(或4^2－1^2)=15,
∴双曲线方程为y^2-x^2=15.
a(n+1)=2/3×an+1
设待定系数t，使a(n+1)+t=(2/3)(an+t).
整理得a(n+1)=(2/3)an-t/3.
对比原式，得t=-3.
从而a(n+1）-3=(2/3)(an-3),a1-3=1.
显然，数列{an-3}是首项为1，公比为2/3的等比数列。
故an-3=（2/3）ⁿ⁻¹，则an=（2/3）ⁿ⁻¹+3.
综上，数列{an}的通项公式为an=（2/3）ⁿ⁻¹+3.
典型的辅助数列法求解数列
先变形
a(n+1)=2/3an +1
a(n+1)-3=2/3(an-3)
所以an-3这个数列是个等比数列
an-3=(a1-3)*(2/3)^(n-1)
带入a1=4
an=(2/3)^(n-1)+3
高二数学重点知识点总结
答：1、圆的定义：平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆,定点为圆心,定长为圆的半径.2、圆的方程 (1)标准方程,圆心,半径为r;(2)一般方程 当时,方程表示圆,此时圆心为,半径为 当时,表示一个点;当时,方程不表示任何图形.(3)求圆方程的方法：一般都采用待定系数法：先设后求.确定一个圆需要...
高二数学公式有哪些
答：1.万能公式 令tan(a/2)=t sina=2t/(1+t^2)cosa=(1-t^2)/(1+t^2)tana=2t/(1-t^2)2.辅助角公式 asint+bcost=(a^2+b^2)^(1/2)sin(t+r)cosr=a/[(a^2+b^2)^(1/2)]sinr=b/[(a^2+b^2)^(1/2)]tanr=b/a 3.三倍角公式 sin(3a)=3sina-4(sina)^3 cos(3...
高二数学内容有哪些?
答：高二数学内容有：1、《集合与函数》。2、《三角函数》。3、《不等式》。4、《数列》。5、《复数》。6、《排列、组合、二项式定理》。7、《立体几何》。8、《平面解析几何》。高中数学提高成绩的方法有：1、提高高中数学成绩最重要的一点就是课前预习 上课之前把要上的内容都预习一下，看一下课本...
高二数学必修一到五知识点总结
答：高二数学必修一到五知识点总结1 1、圆的定义:平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆,定点为圆心,定长为圆的半径。2、圆的方程 (1)标准方程,圆心,半径为r;(2)一般方程 当时,方程表示圆,此时圆心为,半径为 当时,表示一个点;当时,方程不表示任何图形。(3)求圆方程的 方法 :一般都采用...
高二数学知识点及公式有哪些?
答：如下：一、集合 1、子集的定义与重要性质:任何一个集合是它本身的一个子集，即AA。规定空集是任何集合的子集，即A。如果AB，且BA，则A=B。如果AB且B中至少有一个元素不在A中，则A叫B的真子集，记作AB。空集是任何非空集合的真子集。含n个元素的集合A的子集有2个，非空子集有2-1个，非空...
高二数学公式
答：(r+r) 147等腰三角形的两个底脚相等 148等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合 149如果一个三角形的两个角相等,那么这两个角所对的边也相等 150三条边都相等的三角形叫做等边三角形 数学归纳法 一般地,证明一个与正整数n有关的命题,有如下步骤: (1)证明当n取第一个值时命题成立; ...
高二数学重要知识点归纳
答：高二数学重要知识点1 1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线 x=-b/2a。对称轴与抛物线的交点为抛物线的顶点P。特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)2.抛物线有一个顶点P，坐标为 P(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)当-b/2a=0时，P在y轴上;当Δ=b^2-4ac=0时，P在x轴上。3.二...
数学高二
答：高二数学都有什么内容 一、直线与圆：1、直线的倾斜角的范围是 在平面直角座标系中，对于一条与轴相交的直线，如果把轴绕着交点按到和时所转的记为，就叫做直线的倾斜角。当直线与轴重合或平行时，规定倾斜角为0斜率已 知直线的倾斜角为α，且α≠90°，则斜率k=tanα.，,①‖,； ②.直线与...
高二数学知识点及公式是什么?
答：高二数学知识点及公式如下：1、线面垂直：如果一条直线和一个平面内的任何一条直线垂直，就说这条直线和这个平面垂直。2、万能公式：令tan(a/2)=t、sina=2t/(1+t^2)、cosa=(1-t^2)/(1+t^2)、tana=2t/(1-t^2)。积化和差：sina*cosb=[sin(a+b)+sin(a-b)]/2、cosa*sinb=[sin...
高二数学内容有哪些?
答：高二数学内容如下：1、设函数f(x)的定义域为D，区间I包含于D。如果对于区间上任意两点x1及x2，当x1f(x2)，则称函数f(x)在区间I上是单调递减的，单调递增和单调递减的函数统称为单调函数。2、在相同条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA，nA为事件A出现...
