如图，在长方形ABCD中，角DAE=角CBE=45度，AD=1，求△ABE的面积和周长（结果精确到0.01）.
解：∵∠DAE=∠CBE=45°
∴Rt△ADE和Rt△BCE均为等腰直角三角形
∴DE=AD=1，CE=BC=1
∴AB=2
根据勾股定理：
AE=BE=√(1^2+1^2)=√2
∴△ABE的周长为：√2+√2+2=2+2√2≈2+1.41×2=4.82
面积=1/2*√2*√2=1=1.00
解：
由题知，直角三角形ADE、BCE中，
∠DEA=∠CEB=90°-45°＝45°
故三角形ADE、BCE为等腰直角三角形，
则DE=CE=AD=1，AE=EB=根号下2
又∠AEB＝180°-∠DEA-∠CEB＝90°
故三角形ABE为直角三角形，且AB=DE+CE=2
则
面积S△ABE=AE*BE/2=1.00
周长L△ABE=AE+BE+AB=2+2*根号2＝4.83
根据勾股定理，de^2+da^2=ae^2,ce^2+cb^2=eb^2
ae=根号2，eb=根号2
S=根号2×根号2×1/2=2/2=2
ab^2=ae^2+eb^2=4
ab=2
C=根号2+根号2+2=4.83
解：
∵在长方形ABCD中，∠DAE=∠CBE=45°，即∠DEA=∠CEB=45°，
∴∠AEB=90°，△AEB为Rt△，∠EAB=∠EBA=45°
又∵AD=1，△ADE为Rt△，根据勾股定理可得，AE=根号2，
∴在Rt△AEB中，根据勾股定理可得，AB=2,
又∴S△AEB=AE·BE=2
C△AEB=根号2*2+2=4.828≈4.83（根号2≈1.414）
根号打不出来...
S=1 C=4.83
如图,在长方形ABCD中,AB=2,BC=4,对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC与...
答：∵EO是AC的垂直平分线，∴AE=CE，设CE=x，则ED=AD-AE=4-x，在Rt△CDE中，CE2=CD2+ED2，即x2=22+（4-x）2，解得x=2.5，即CE的长为2.5，故答案为：2.5．
如图,在长方形ABCD中,三角形ABP的面积是30平方厘米,三角形CDQ的面积为...
答：30+45=75（平方厘米）；答：阴影部分的面积是75平方厘米．故答案为：75平方厘米．
如图,在长方形纸片ABCD中,AB=8.AD=6,将它沿着对角线AC对折,使点D落在...
答：在长方形ABCD中角DAC=角BCA 又因为三角形ADC和三角形AFC全等，所以角DAC=角FAC 由以上两个得出角BCA=角FAC 所以角ECA=角EAC，得出三角形EAC为等腰三角形 所以AE=EC 由点E向AC做垂直辅助线，交AC于O 在三角形ABC中，AB=8，BC=AD=6，由勾股定理得出斜边AC=10，所以COS角ACB=BC/AC=3/5 因为...
如图,长方形ABCD中,BD为对角线,AE垂直BD于O,交BC于E,三角形AOB的面积为...
答：AO的长：54÷9×2=12 12^2+9^2=225=15^2 AB的长是15 12^2+16^2=20^2 AD的长是20 三角形AOD的面积：16×12÷2=96 三角形AOD与三角形EOB相似 16:9=12：OE OE的长=27/4 三角形EOB的面积：9×27/4÷2=243/8=30.375 四边形OECD的面积=20×15-54-96-30.375=119.625 答：...
1.已知:如图,在长方形ABCD中,CE垂直BD于E,CF平分角DCE与DB交于点F...
答：∠CFB=180-∠CFD=∠CDB+∠FCD;角平分线，∠FCD=∠FCE;所以∠CFB=∠FCD+∠CDB=∠FCE+(90-∠DBC)=∠FCE+∠ECB=∠FCB 故BF=BC;AB=4，AD=3,BD=5;用面积算,三角形CBD面积=3×4/2=6=BD*CE/2；所以CE=12/5；BE=根号（9-144/25）=9/5；EF=BF-BE=BC-BE=3-9/5=6/5；CF=根号...
如图,在长方形ABCD中,AB=8㎝,BC=4㎝,将△ABC沿对角线AC折叠,使点B落在...
答：1.证明：∵∠FAC=∠CAB(折叠),∠CAB=∠FCA(AB与DC平行，内错角相等)∴∠FAC=∠FCA 因此△ACF是等腰三角形.2.解:设AF=FC=x，那么在Rt△DAF中应用勾股定理，有AD²+DF²=AF²其中AD=4,DF=DC-FC=8-x,AF=x，于是4²+(8-x)²=x²解得x=5.于是DF=8...
如图,在长方形ABCD中,AB=CD=24,AD=BC=50,点E是AD上的一点,且AE:ED=9
答：解：又题设可知，四边形ABCD为长方形，且BC=AD=50，AB=CD=24.(1)AE:ED=9:16，所以 AE=AD*9（9+16）=18，同理得ED=32 在直角三角形ABE中，由勾股定理有BE=sqrt（AB^2+AE^2）在直角三角形CDE中，由勾股定理有CE=sqrt（CD^2+DE^2）带入数据得BE=30，CE=40 (2)由（1）和题设可以...
在长方形ABCD中,三角形EFD的面积是8平方厘米,三角形ECD的面积是12平方...
答：连接BF 三角形BFD与三角形CFD面积相等 所以三角形BEF的面积为12 三角形EDF:三角形EDC=FE：EC=2:3 所以三角形BEC的面积为18 三角形BCD与三角形ABD面积相等 所以三角形ABF面积为10 四边形AFEB的面积的面积=三角形ABF+三角形BEF=10+12=22
如图在长方形纸片abcd中,AB=8cm,AD=16cm,现将纸片沿对角线BD折叠,求重...
答：∵△ABD≌△C’BD，∴∠ADB=∠C‘BD，AB=C’D=8，∠ABD=∠C‘DB。在△ABF和△C’FD中，∠AFB=∠C’FD（对顶角相等），∠BAF=∠FC‘D=90°，AB=C’D，∴△ABF≌△C’FD，∴BF=FD。BD的中的为E，BE=ED=BD/2=(8√5)/2=4√5，连接FE。在△FBE和△FDE中，BF=FD，∠FBE=∠...
如图,长方形纸片ABCD,点E,F分别在AB,CD上,连接EF.将∠BEF对折,点B落...
答：如图，长方形纸片ABCD，点E、F分别在边AB、CD上，连接EF．将∠BEF对折，点B落在直线EF上的点B'处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A'处，得折痕EN，求∠NEM的度数．解：由折纸过程可知，EM平分∠BEB' ，EN平∠AEA' ，所以有∠MEB'=1/2∠BEB'，∠NEA'=1/2∠AEA'．因为∠...
