三角形外接圆半径的计算公式是什么？

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1、外接圆半径R：

2、直角三角形外接圆半径=1/2×斜边；

外接圆半径是三角形三条边的垂直平分线的交点到三个顶点的距离，与多边形各顶点都相交的圆叫做多边形的外接圆。

扩展资料：

外接圆的性质：

锐角三角形的中心在三角形的内部。

直角三角形的外中心在其斜边的中点。

钝角三角形的外中心在三角形之外。

具有外中心的图形必须有一个外圆（每侧垂直线的交点，称为外中心）

外接圆中心到三角形各顶点的线段长度相等

通过三角形三个顶点的圆称为三角形的外接圆，其中心称为三角形的外中心。在三角形中，三角形的外中心可能不在三角形的内部，但可能在三角形的外部（如钝角三角形）或三角形的侧面（如直角三角形）。

一个圆（并且只有一个圆）可以通过三个不在同一条线上的点来形成。

参考资料来源：

百度百科-外接圆

三角形外接圆半径的计算公式有以下两种方法：

• 正弦定理计算：外接圆的半径R等于三角形一边长除以2再除以该边所对的正弦值。即R = a/2sinA，其中a是三角形的边长，sinA是该边所对的正弦值。这个定理可以用来快速计算三角形外接圆的半径。

• 海伦公式计算：首先，使用海伦公式计算出三角形的半周长s，即s = (a+b+c)/2。然后，根据三角形面积公式S = absinC/2，将s代入其中得S = abc/(4s)。最后，根据圆的面积公式S = πr²，将S代入其中得R² = abc/(4S△ABC)。由此可以推出R = abc/(4S△ABC)。这个公式可以用来精确计算三角形外接圆的半径。

以上就是两种计算三角形外接圆半径的方法，可以根据实际情况选择适合自己的方法来计算。

求三角形内切圆的半径公式和外接圆的半径公式
答：∴r=ab/（a+b+c)故只需证明ab/（a+b+c)=(a+b-c)/2 即2ab=（a+b+c)*(a+b-c)即2ab=(a+b)^2-c^2 即c^2=a^2+b^2 因为C为斜边,故上式成立 所以r=(a+b-c)÷2 那个符号表示次数,即c^2=c*c 2直角三角形的斜边为直角三角形外接圆的直径,因此外接圆的半径就是斜边的...

如何计算三角形外接圆半径
答：您好！很高兴回答您的问题！答：1)在直角三角形中，斜边长等于外接圆半径。所以R=c/2.2)任意三角形中，外接圆直径:2R=a/sinA=b/sinB=c/sinC.（正弦定理）。您的采纳和点赞是对我最大的支持！祝您好运！谢谢！

三角形外接圆的半径公式是什么?
答：R=b/2sinB R=c/2sinC 因为A、B、C三个角的和为180度，所以sinA、sinB、sinC互不相等。因此，我们可以通过这三个公式来求解三角形外接圆的半径R。综上所述，三角形外接圆的半径公式为：R=a/2sinA=b/2sinB=c/2sinC 当我们知道三角形的三条边长时，就可以通过这个公式来计算出三角形外接圆的...

三角形内切圆,外切圆半径公式
答：三角形内切圆和外切圆半径计算方法：1、三角形内切圆半径：r=2s/(a+b+c)。式中s是三角形的面积，(a+b+c)是三角形的周长。2、三角形外接圆的半径：R=abc/4s公式中a，b，c分别为三角形的三边，S为面积。3、与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做...

任意三角形外接圆半径是什么?
答：任意三角形外接圆半径如下：a/sinA=b/sinB=b/sinC=2R。直角三角形外接圆半径=二分之一×斜边。外接圆半径是三角形三条边的垂直平分线的交点到三个顶点的距离。外接圆半径是三角形三条边的垂直平分线的交点到三个顶点的距离，与多边形各顶点都相交的圆叫做多边形的外接圆。三角形的外接圆的性质：外接圆的...

三角形外接圆半径公式推导过程是什么?
答：1、外接圆半径R：2、直角三角形外接圆半径=1/2×斜边。外接圆半径是三角形三条边的垂直平分线的交点到三个顶点的距离，与多边形各顶点都相交的圆叫做多边形的外接圆。定理意义：正弦定理指出了任意三角形中三条边与对应角的正弦值之间的一个关系式，由正弦函数在区间上的单调性可知，正弦定理非常好地描述...

三角形三边求外接圆半径公式
答：三角形三边求外接圆半径公式的特点：1、简单易懂，适用范围广 该公式基于三角形余弦定理推导而来，通过解二次方程得到外接圆半径。公式的计算涉及到三角形的三边长和半周长，计算方法简单易懂，适用于任何类型的三角形，包括直角三角形、等边三角形、等腰三角形等。2、具有通用性和可移植性 该公式不仅可以...

三角形外接圆半径怎么算
答：三角形外接圆半径公式 R=abc/4S 公式描述：公式中a，b，c分别为三角形的三边，S为面积。来自：http://baike.baidu.com/link?url=NFWGiC5XAk0lHkswSwORU5md9qqpvxPIN6WsmV3kuFT0UCuE1a4JYV9UVh61Tj0wXzJUWcrvoa2LyZmcpha5X_