初三数学 垂径定理[注意：不是题]

九年级数学------垂径定理练习题~

解：设OB=x
∴OD=OB=x
所以OC=2+根号2-x
在三角形OCB中
由勾股定理得
OC^2+BC^2=OB^2
又CD过圆心O
CD⊥AB
∴AC=CB=根号2
∴（带入就好了哈，打得太麻烦啦^.^）
解得x=2
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如图
角1=90°
∠2+∠3=90°
∴OPCN,OPDM,CEMD都为矩形
又（垂径定理）
∴CP=PD=ON=OM
∴△OEN≌ △OFM
所以OE=OF
AE=BF

相等，理由如下
连接cd交ab于K
依题意 ∠cpb=∠dpb
所以由垂径定理逆定理知道cd垂直ab
由垂径定理，∠pkc=∠pkd=90°
pk是公共边
由全等，（AAS）知，pc=pd

垂径定理是:垂直与弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧
推论一:平分弦(不是直径)的直径垂直与这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧
推论二:弦的垂直平分线经过圆心,并且平分这条弦所对的弧
推论三:平分弦所对的一条弧的直径垂直平分这条弦,并且平分这条弦所对的另一条弧
推论四:在同圆或者等圆中,两条平行弦所夹的弧相等

第一题：第一问：会的，过a做ah⊥mn与h，∵∠npq=30°，∴ah=0.5ap=80m，因为ah=80m＜100m，所以会被影响，
第二问：在ph上做一点e和在hn上做一点f，使he=hf，连接ae、af，设ae=af=100m，根据勾股定理得，ef=120m=0.12km，所以影响时间为0.12km/(18km/h)*3600=24s
解第二题：使ab和cd都是圆弧上的弦（画出在圆内弦的垂直平分线相交）就可以求出圆心