待解决的数学题:希望各位数学天才帮我解答这道题。 ^.^
结论：D
目标函数 z=(√2)x+y (即两向量的数量积) ,求z的最大值
作出可行域可得:
(1)a≤√2时，z有唯一最优解(√2,2)
z的最大值是4；
(2)a>√2时，z有唯一最优解(2/a,2)
z的最大值是(2√2)/a+2，
而(2√2)/a+2<(2√2)/(√2)+2 即(2√2)/a+2<4
得a>√2时z的最大值小于4.
有z的最大值是4的充要条件是：a≤√2。
所以 在4个选项中只有D是z的最大值为4的充分不必要条件。
希望能帮到你！
i，ac同正，此时，b不限正负，
a+b+c=13，得到，b^2=c*(13-b-c)
变形后得(b+c)^2=c*(13+b) －－－－－－A
c为正，13+b>=0,b>=-13,
以有(b+c)^2>=2bc得c*(13+b)>=2bc,b<=13
b取：-13 到13 之间的整数，但不能为0。
分别代入A式，只有b=-13，-12，-4或3有整数解
b=-13,a=13c=13
b=-12,a=16c=9或a=9c=16
b=-4,a=1c=16或a=16c=1
b=3,a=1c=9或a=9c=1
ii，ac同负，此时，a+b+c=13，所以b只能是正，
(b+c)^2=c*(13+b) －－－－－－A
发现右边，为一负数，A式不成立，舍去。
综合i,ii，可知，a最大为16，最小为1
几组解如上
ac=b^
abc大于等于13
B的立方大于等于13 B大于等于3小于11
A+B+C=13
所以至少有1个奇数
AC=B^
所以abc都是奇数
b可取3 5 7 9
当b等于5时a+b=7 ac=25 a c属于整数
无解
当b=7事 a+c=6 ac=49 无解
当b=9 a+c=4 ac=81 无解
当b=3事a+c=10 ac=9
a最大9 最小1
OK满意了吗
抱歉，我对楼上的解释提出疑问。。
为什么abc大于等于13？没说abc都是正数啊？
谢谢。。
ac=b^
abc大于等于13
B的立方大于等于13 B大于等于3小于11
A+B+C=13
所以至少有1个奇数
AC=B^
所以abc都是奇数
b可取3 5 7 9
当b等于5时a+b=7 ac=25 a c属于整数
无解
当b=7事 a+c=6 ac=49 无解
当b=9 a+c=4 ac=81 无解
当b=3事a+c=10 ac=9
a最大9 最小1
因为B2=AC,所以A<B<C,这是关键.下面A+B+C=13,是三个奇数还是一个奇数两个偶数呢?当然是三个奇数了,因为B2=AC.我们给出所有的可能:1,3,5,7,9;再往后就不对了.因为9+3+1=14了.关键是B,是3,5,还是7呢?3,5,7,都是质数,3*3=9*1,类似,5*5=25*1,7*7=49*1,不可能有其他的组合了.我们的头脑体操做到这里为止,因为方便阅读所以写下来.于是得出A是1或者9.
(关于负数,因为B2=AC,是B负,这时A<[B]<C,A+C不会多于25的,因为什么?嘿嘿.若是A,C,负,B=13+[A]+[C],那B2>A*C,谢谢二楼,有了下面的补充)
再替三楼补充一下，c一定不为0。否则b/a=c/b不成立
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