等差数列计算公式求和

~

等差数列计算公式求和：Sn=（a1+an）n/2

等差数列求和公式：Sn=na1+n（n-1）d/2；（d为公差）Sn=An2+Bn；A=d/2，B=a1-（d/2）和为Sn，首项a1，末项an，公差d，项数n，

通项公式：首项=2×和÷项数-末项；末项=2×和÷项数-首项；末项=首项+（项数-1）×公差；那么项数=（末项-首项）（除以）/公差+1；

性质：若m、n、p、q∈N，若m+n=p+q，则am+an=ap+aq，若m+n=2q，则am+an=2aq，注意：上述公式中an表示等差数列的第n项。

拓展阅读：等差数列推论

1、从通项公式可以看出，a（n）是n的一次函数（d≠0）或常数函数（d=0），（n，an）排在一条直线上，由前n项和公式知，S（n）是n的二次函数（d≠0）或一次函数（d=0，a1≠0），且常数项为0。

2、从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可以推出：a（1）+a（n）=a（2）+a（n-1）=a3+a（n-2）=…=a（k）+a（n-k+1）类似于：p（1）+p（n）=p（2）+p（n-1）=p3+p（n-2）=p（k）+p（n-k+1），k∈{1，2，…，n}。

3、如果出现m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有a（m）+a（n）=a（p）+a（q），S（2n-1）=（2n-1）*a（n），S（2n+1）=（2n+1）*a（n+1），S（k），S（2k）-S（k），S（3k）-S（2k），S（n）*k-S（n-1）*k成等差数列，若m+n=2p，则a（m）+a（n）=2*a（p）。

证明：p（m）+p（n）=b（0）+b（1）*m+b（0）+b（1）*n=2*b（0）+b（1）*（m+n）；p（p）+p（q）=b（0）+b（1）*p+b（0）+b（1）*q=2*b（0）+b（1）*（p+q）；因为m+n等于p+q，所以p（m）+p（n）=p（p）+p。

其他推论：和=（首项+末项）×项数÷2；项数=（末项-首项）÷公差+1；首项=2x和÷项数-末项或末项-公差×（项数-1）；末项=2x和÷项数-首项；末项=首项+（项数-1）×公差；2（前2n项和-前n项和）=前n项和+前3n项和-前2n项和。

等差数列的求和公式是什么?
答：等差数列公式 等差数列公式an=a1+(n-1)d 前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2 若公差d=1时：Sn=(a1+an)n/2 若m+n=p+q则：存在am+an=ap+aq 若m+n=2p则：am+an=2ap 以上n均为正整数 文字翻译 第n项的值an=首项+（项数-1）×公差 前n项的和Sn=首项+末项×项数(项数-1）...

等差数列求和公式
答：1、等差数列基本公式：末项=首项+（项数-1）*公差项数=（末项-首项）÷公差+1首项=末项-（项数-1）*公差和=（首项+末项）*项数÷2末项：最后一位数首项：第一位数项数：一共有几位数和：求一共数的总和。2、Sn=na(n+1)/2n为奇数 sn=n/2(An/2+An/2+1)n为偶数 3、等差数列如...

等差数列求和公式求和的计算公式是啥?
答：Sn=n(a1+an)/2 或Sn=a1*n+n(n-1)d/2 注：an=a1+(n-1)d Sn：等差数列和 a1：第一个数 an：最后一个数 d：公差 和＝（首项＋末项）×项数÷2 项数＝（末项-首项）÷公差＋1 首项=2和÷项数-末项 末项=2和÷项数-首项 末项=首项+（项数-1）×公差 ...

求等差数列的和公式是什么?
答：公式如下：1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2 2.Sn=n(a1+an)/2。注意： 以上n均属于正整数。

等差数列求和公式是什么
答：等差数列求和公式 公式：　Sn=（a1+an）n/2 Sn=na1+n（n-1）d/2； （d为公差）Sn=An2+Bn； A=d/2，B=a1-（d/2）和为 Sn，首项 a1，末项 an，公差d，项数n，通项：首项=2×和÷项数-末项；末项=2×和÷项数-首项；末项=首项+（项数-1）×公差；项数=（末项-首项）（...

等差数列求和怎么计算
答：等差数列求和怎么计算如下：等差数列公式an=a1+(n-1)d。前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2。若公差d=1时：Sn=(a1+an)n/2。若m+n=p+q则：存在am+an=ap+aq。若m+n=2p则：am+an=2ap。以上n均为正整数。拓展知识 数列，是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的一列有序的数。

等差数列求和公式是什么?
答：1、等差数列求和公式：（字母描述）其中等差数列的首项为a1，末项为an，项数为n，公差为d，前n项和为Sn。2、等差数列的通项公式：其中等差数列的首项为a1，末项为an，项数为n，公差为d，前n项和为Sn。3、等差数列的判定：4、等差数列的基本性质：知识点：等差数列基本公式：末项=首项+(项数...

等差数列和等比数列的求和、求积公式
答：等差数列 通项公式：an=a1+(n-1)d 前n项和：Sn=na1+n(n-1)d/2 或 Sn=n(a1+an)/2 前n项积：没有相关的公式 等比数列 通项公式：An=A1*q^（n－1）前n项和：Sn=[A1(1-q^n)]/(1-q) （q≠1)前n项积：Tn=A1^n*q^(n(n-1)/2)【【不清楚，再问；满意， 请采纳！

等差数列求和公式有几种写法?
答：Sn=n(a1+an)/2 Sn=na1+n(n-1)d/2=dn^2/2+(a1-d/2)n 通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注意：以上n均属于正整数。

等差数列的求和公式是什么?
答：等差数列的求和一般公式 和=(首项+末项)x项数÷2 公差就是相邻两个项之差，项数就是数列中全部项有多少个，项数=(末项-首项)÷公差+1 在等差数列计算中，常常用到两种方法。①配对法；②倒序相加法；计算1+2+3+4+5+6+……+99+100=？1、配对法 顾名思义，将其中某些项配成相同的对，...