如图，在平面直角坐标系中，已知A（8，0），B（0，6），⊙M经过原点O及点A、B． （1）求⊙M的半径及圆心
（1）∵∠AOB=90°，∴AB为⊙M的直径，∵A（8，0），B（0，6），∴OA=8，OB=6，∴AB=OA2+OB2=10，∴⊙M的半径为5；∵A（8，0），B（0，6），∴圆心M的坐标为（4，3）；（2）点B作⊙M的切线l交x轴于C，如图，∵BC与⊙M相切，AB为直径，∴AB⊥BC，∴∠ABC=90°，∴∠CBO+∠ABO=∠ABC=90°，而∠BAO+∠ABO=90°，∴∠BAO=∠CBO，∴Rt△ABO∽Rt△BCO，∴OBOC=OAOB，即6OC=86，解得OC=92，∴C点坐标为（-92，0），设直线BC的解析式为y=kx+b，把B（0，6）、C点（-92，0）分别代入b＝6?92k+b＝0，解得k＝43b＝6，∴直线l的解析式为y=43x+6；（3）作ND⊥x轴，连结AE，如图，∵∠BOA的平分线交AB于点N，∴△NOD为等
解：（1）连接AB，过点M作MN⊥AO于点N，过点M作MD⊥BO于点D，∵⊙M经过原点O，且与x轴、y轴分别相交于A（-8，0）、B（0，-6）两点，∴AB是⊙M的直径，∴AB=82+62=10，∵M为AB中点，∴M的坐标为：（-4，-3）；（2）延长NM到⊙M上一点C，∵二次函数y=a（x+m）2+n图象的顶点C在⊙M上，圆心M在其对称轴上，AB=10，∴MC=5，则NC=8，∴C点坐标即为（-4，-8）或（-4，2），将（-4，-8）代入y=a（x+m）2+n得，y=a（x+4）2-8，∵图象经过点B，故-6=a（0+4）2-8，解得：a=18．故二次函数的关系式为：y=18（x+4）2-8．将（-4，2）代入y=a（x+m）2+n得，y=a（x+4）2+2，∵图象经过点B，故-6=a（0+4）2+2，解得：a=-12．故二次函数的关系式为：y=-12（x+4）2+2．综上可得：二次函数的关系式为：y=18（x+4）2-8或y=-12（x+4）2+2．
| 解：（1）∵∠AOB=90°，∴AB为⊙M的直径。 ∵A（8，0），B（0，6），∴OA=8，OB=6。 ∴ 。 ∴⊙M的半径为5；圆心M的坐标为（（4，3）。 （2）如图，设点B作⊙M的切线l交x轴于C， ∵BC与⊙M相切，AB为直径，∴AB⊥BC。 ∴∠ABC=90°，∴∠CBO+∠ABO=90°。 ∵∠BAO+∠ABO=90°，∴∠BAO=∠CBO。 ∴Rt△ABO∽Rt△BCO。 ∴ ，即 ，解得 。 ∴C点坐标为（ ，0）。 设直线BC的解析式为y=kx+b， 把B（0，6）、C点（ ，0）分别代入得 ，解得 。 ∴直线l的解析式为y= x+6。 （3）如图，作ND⊥x轴，连接AE， ∵∠BOA的平分线交AB于点N，∴△NOD为等腰直角三角形。 ∴ND=OD。∴ND∥OB。∴△ADN∽△AOB。 ∴ND：OB=AD：AO，∴ND：6=（8﹣ND）：8，解得ND= 。 ∴OD= ，ON= ND= 。 ∴N点坐标为（ ， ）。 ∵△ADN∽△AOB，∴ND：OB=AN：AB，即 ：6=AN：10，解得AN= 。 ∴BN=10﹣ = 。 ∵∠OBA=OEA，∠BOE=∠BAE，∴△BON∽△EAN。 ∴BN：NE=ON：AN，即 ：NE= ： ，解得NE= 。 ∴OE=ON+NE= + = 。 如图,在平面直角坐标系中,已知三个点的坐标为A(3,0)B(-3,4)C(-5,0... ...已知点A(2,4),B(4,2).(1)在平面直角坐标系中,我们把横坐标... 如图,在平面直角坐标系x0y中,已知一次函数y=kx+b的图像经过点A(1,0... 如图,在平面直角坐标系x0y中,已知一次函数y=kx+b的图像经过点A(1,0... 如图1,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(a,0)(a>0),B(2,3),C(0,3... 如图13,在平面直角坐标系中,已知点A坐标(2,4),直线x=2与x轴相交于点B... 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(2,3),线段AB垂直于y轴,垂足为... 如图,在平面直角坐标系xoy中,已知F1(-4,0),F2(4,0),A(0,8),直线y=t... 一道数学题,求解,急~~如图,在平面直角坐标系中,已知A(-1,0)、B(3... 在平面直角坐标系xOy中,如图,已知Rt△DOE,∠DOE=90°,OD=3,点D在y轴... |
