在平行四边形ABCD中，AD=3，AB=5，平行四边形ABCD的面积是10，P是AB上一点，PQ平行于AD交BD于Q
解答：解：（1）作DH⊥AB垂足为H，过Q作KR⊥AB交DC于K，交AB于R，∵sinA＝DHAD＝23，∴在Rt△ADH中，DH=AD?sinA=2，∴S □ABCD=AB?DH=5?2=10；（2）∵PQ∥AD，∴△BQP∽△BDA，∴PQAD=BPAB，BPAB=QRDH∴PQ3=5?x5，5?x5=QR2∴PQ=3(5?x)5，QR=2(5?x)5，∴QK=2-2(5?x)5=2x5，∴y=S△BPQ+S△BDC-S△DQC=12?（5-x）?2(5?x)5+12×10-12×5×2x5，y=15x2-3x+10（0＜x＜5）；（3）不存在实数x，使得S△BPQ=S△BCQ，理由是：假设存在x，使S△BPQ=S△BQC，则12?（5-x）?2(5?x)5=12×10-12×5×2x5 解得 x1=0或x2=5 ∵0＜x＜5，∴不存在实数x，使S△BPQ=S△BCQ．
解：显然S△ABD＝S△BCD＝S四边形ABCD/2＝10/2＝5
因为PQ//AD
所以△BPQ∽△ABD
所以S△BPQ/S△ABD＝(BP/BA)^2
因为AP＝BP/4
所以BP/BA＝4/5
所以S△BPQ/S△ABD＝(BP/BA)^2＝16/25
所以S△BPQ＝16*S△ABD/25＝16/5
因为△CDQ与△CBQ的高相等
所以S△CDQ/S△CBQ＝DQ/BQ
因为PQ//AD
所以DQ/BQ＝AP/BP＝1/4
所以S△CDQ/S△CBQ＝1/4
因为S△BCD＝5
所以S△CBQ＝4
所以S四边形PBCQ＝S△BPQ＋S△CBQ＝4＋16/5＝36/5
供参考！江苏吴云超祝你学习进步
根据题意得到可以证明
三角形BPQ与三角形BAD是相似三角形
又因为AP=四分之一的BP，即BP:AB=4:5
则三角形BPQ与三角形BAD的面积比为16：25
所以
又因为三角形ABD的面积=平行四边形ABCD的面积的一半=5
可以得到三角形BPQ=16/5
根据“AD=3，AB=5，平行四边形ABCD的面积是10”
可以求得AB边上的高为2，
而三角形DCQ的DC边上的高可以求得是AB边上的高的1/5，即2*1/5=2/5
所以三角形DCQ的面积=2/5*5/2=1
所以三角形BCQ的面积=三角形BDC的面积-三角形DCQ的面积=5-1=4
四边形PBCQ的面积=三角形BCQ的面积+三角形BPQ的面积=4+16/5=7.2
4+根号5,通过三角形BPQ与BAD相似,以及CQB与CQD等高可以求到
貌似我答案错了
如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,F是AD中点,作CE垂直AB,垂足E线段AB上...
答：证明：延长BA交CF延长线于H ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=CD，AB//CD ∴∠H=∠FCD，∠HAF=∠D 又∵F是AD的中点，即AF=DF ∴△AFH≌△DGC（AAS）∴AH=CD，FH=FC ∵CE⊥AB ∴∠CEH=90° ∴EF=FH（直角三角形斜边中线等于斜边的一半）∴∠AEF=∠H ∵AD=2AB ∴AF=AB=CD=AH ∴∠...
如图,在平行四边形abcd中,ad平行bc
答：已知：四边形ABCE为平行四边形 所以∠D+∠BCD=180° 已知∠D=80° 则∠BCD=100° 因为ABCD为平行四边形 所以∠A=∠BCD=100° ∠D=∠ABC=80° 因为BE平分∠ABC 所以∠ABE=40° 所以∠AEB=180°-∠ABE-∠A=180°-40°-100°=40° ...
图中,在平行四边形ABCD中,AD//BC,△AOD,△BOC,△AOB,△DOC的面积分别为...
答：S△AOD/S△AOB=OD/OB(两个三角形同高)，所以a/c=OD/OB S△DOC/S△BOC=OD/OB(两个三角形同高)，所以d/b=OD/OB 所以a/c=d/b，即a×b=c×d
在四边形ABCD中,AD平行BC,AB等于AD,AC等于BC,角B等于80度,求角D?
答：因为ac=bc所以角b=角bac=80度，又因为abcd是平行四边形所以ab//cd,ad=bc,所以角bac=角acd=角d=80度（平行线内错角）
平行四边形ABCD中,AD=2AB,点M是边AD的中点,CE垂直AB,如果角CEM=40度...
答：在四边形ABCD中，AD=2AB，M是AD的中点，CE垂直AB于E，如果∠CEM=40°，求∠DME的度数。过点M作AB的平行线，交EC边与O，交BC边与N；连接CM ∵AM‖CN，AB‖MN，M为AD的中点，∴四边形ABNM是平行四边形，AM=MD=BN=CN=AB=CD ∵AB‖MN，CE⊥AB，∠MEC=40° ∴∠AEM=∠EMN=90°-∠EMC...
如图,在四边形abcd中,ad平行bc
答：因为AD平行BC，所以角ADB=角CBD，角CDB=角ABD（两直线平行，内错角相等）因为BD平分角ABC，所以角ABC=角D，又因为角ABC=角C，所以角ADC=角C，所以角ADC=角C=90度（两直线平行，同旁内角互补）所以角ABC=角ADC=角C=90度，因为四边形的内角和为360度，所以角A为360-270=90度 ...
在四边形ABCD中,如果AD平行于BC,角A等于60度,求角B的度数,不用度量的方...
答：解答过程：因为AD平行于BC，所以可得∠A和∠C为对角，∠B和∠D为对角。∠A的度数为60°，且平行四边形对角的度数相等，因此∠C也为60° ∠A+∠C的度数为120°。因为平行四边形的内角和为360°，所以∠B+∠D的度数为：360°-120°=240° 因此，∠B和∠D的度数均为：240°÷2=120°。
已知,如图,在平行四边形abcd中,ad=2ab,m是ad中点,ce垂直ab于e,∠CEM=...
答：取CF的中点N,连接MC,MN.∵M,N是AD,CF的中点。∴MN//AB//CD ∴CF⊥AB ∴MN⊥CF ∴MN垂直平分CF.∴MF=MC ∴∠FCM=∠CFM=40° ∴∠DCM=90°-40°=50°,∠CMF=180°-40°×2=100° ∵AD=2AB=2CD ∴CD=DM ∴∠CMD=∠DCM=50° ∴∠DME=∠CMF+∠CMD=100°+50°=150° ...
如图,在平行四边形ABCD中,M、N分别是BC、CD的中点,且AN=1,AM=2,角MA...
答：因为ABCD是平行四边形 所以AD=BC AD平行BE 所以角D=角ECN 角NAD=角NEC 因为N是BC的中点 所以BN=NC 所以三角形ABN和三角形ECN全等（AAS)所以AD=CE AN=NE=1/2AE 因为AN=1 所以AE=2 因为AM=2 所以AE=AM=2 因为角MAN=60度 所以三角形MAE是等边三角形 所以AM=EM=2 因为ME=CE+CM=AD+CM...
如图,在平行四边形ABCD中,AB=3,AD=4,∠ABC=60°,过BC的中点E作EF⊥AB...
答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC=4，AB∥CD，AB=CD=3，∵E为BC中点，∴BE=CE=2，∵∠B=60°，EF⊥AB，∴∠FEB=30°，∴BF=1，由勾股定理得：EF=√3，∵AB∥CD，∴△BFE∽△CHE，∴EF BE BF 2 --- = --- = --- = --- = 1，EH CE ...
