求函数f（x）＝-x²＋x当x=1时△x=0.5时的增量
设y=f(x)=x²+x-2,
△y=f(1+△x)-f(1)
=(1+△x)^2+1+△x-2-(1+1-2)
=1+2△x+(△x)^2+△x-1
=3△x+(△x)^2
=3*0.5+0.5^2
=1.5+0.25
=1.75.
当x=1，△x=0.5时的
△y=(1+0.5)^2-1^2+1+0.5-1-1+1
=2.25-1+0.5
=1.75
供参考。
已知函数f(x)是偶函数,当x≤0时解析式为f(x)=x^2-2x,求x>0时f(x)的...
答：解：当x>0,那么-x<0 f(-x)=(-x)^2-2(-x)=x^2+2x 因为f(X)是偶函数，即有f(-x)=f(x)所以f(x)=f(-x)=x^2+2x (x>0)即x>0时f(x)的解析式为f(x)=x^2+2x (x>0)
己知函数f(x)=x-x分之1。 求的定义域.并计算f(-1)和f(根号2-1)的值...
答：设：x1<x2<0，则：f(x1)－f(x2)=[(x1)－(1/x1)]－[(x2)－(1/x2)]=(x1－2)＋(x1－x2)/(x1x2)=[(x1－x2)(x1x2＋1)]/(x1x2)因为：x1<x2<0，则：x1－x2<0、x1x2＋1>0、x1x2>0 则：f(x1)－f(x2)<0 即：f(x1)<f(x2)即函数f(x)在(－∞，0)上...
已知函数f(x)满足f(x)-2f(-x)=x,求f(x)的表达式
答：解由 f(x)-2f(-x)=x...① 用-x代入①中 得f（-x）-2f（x）=-x...② 由①+②×2 得-3f(x)=-x 解得f(x)=x/3.
已知y=f(x)是奇函数,当x大于等于0时,f(x)=x(1-x),那么当x小于0时...
答：y=f(x)是奇函数，当x≥0时，f(x)=x(1+x),当x<0时，-x>0 ∴f(-x)=-x(1-x),∵f(x)是奇函数 ∴-f(x)=-x(1-x),f(x)=x(1-x),∴当x<0时，f(x)的解析式为：f(x)=x(1-x),
已知y=f(x)是定义在R上的偶函数当x≥0时f(x)=x平方-2x求当x小于等于0...
答：又y=f（x）是定义在R上的偶函数 故f(x)=f(-x)=x^2+2x 即为所求。单纯从这个式子不能说明f（x）的奇偶性。f(x)的完整解析式是个分段函数：x>0时，f（x）=x^2-2x x<=0时，f(x)=x^2+2x 并不能从其中任何一部分的 解析式说它是奇函数还是偶函数。你不能从f(x)=x^2+2x ...
...我一开始的做法是:x>0,所以-x<0,因为是奇函数所以f(x)=-f(-x...
答：因为你已知的是x>0的解析式，你不能把-x<0直接代入。正确做法是当x<0,则-x>0，代入 f(x)=-f(-x)=-[(-x)²+x-1]=-x²-x+1 另外需要注意的是，对于奇函数，f(-x)=-f(x)，则f(-0)=-f(0)，求得f(0)=0 即 x<0,f(x)=-x²-x+1;x=0,f(x)=0;...
f(x)=x³-x的单调性怎么求?
答：解：f（x）=x³-x，则：f'（x）=（x³）'-x'=3x²-1。令：f'（x）=0，则：x1=-√3/3，x2=√3/3。（驻点）分区域讨论：（1）当x∈（-∞，-√3/3）时，取x=-1，f'（x）=3×（-1）²-1=2>0，因此函数是单调递增的；（2）当x∈（-√3/3，√...
已知函数f(x)是偶函数,当x≥0时,f(x)=-2x²+4x,求x<0时函数f(x)的...
答：所以f(x)=f(-x)x≥0时,f(x)=-2x²+4x 当x<0时，就相当于对x取了负，所以此时函数的解析式为：f(x)=f(-x)=-2(-x)²+4(-x)=-2x²-4x 综上所述，f(x)=-2x²-4x,x<0 有不明白的地方再问哟，祝你学习进步，更上一层楼！ (*^__^*)...
求:1. f(x)=x的平方-x 的奇偶性 2. f(x)=cos(1/x) 的奇偶性 要解答步骤...
答：，所以f(-x)=(-x)^2-(-x)=x^2+x,所以f(x)非奇非偶 （2）∵x不等于0，关于原点对称，∴f(-x)=cos(-1/x)=cos(1/x)=f(x).∴f(x)为偶函数。楼主也可以做一下这样的题，是分段函数的奇偶性问题 判断函数f(x)={-x^2+x ,x>0的奇偶性。{x^2+x ,x<0 ...
f(x)=x-x分之一,求函数单调性,当x属于【1,3】求f(x)值域
答：函数f(x)=x-1/x的定义域是(-∞，0)∪(0，+∞)设0<x1<x2，则f(x1)-f(x2)=x1-1/x1-(x2-1/x2)=(x1-x2)[1+1/(x1x2)]<0，即f(x1)<f(x2)，所以f(x)在(0，+∞)上是增函数，又因为f(x)是奇函数，图像关于原点对称，所以f(x)在(-∞，0)上也是增函数。故函数f(...
