八年级数学方差公式 尽量完整,谢谢
要区分是样本还是整体。整体的话,要用原来的公式,意味着整体数量足够大,满足原始方程的条件。而样本是相对少的,不符合整体研究的条件,所以不适用原始的公式。
p(x=1)=p
p(x=0)=1-p
E(x)=p
E(x2) = p
D(x) = p-p2
若x1,x2,x3......xn的平均数为M,则方差公式可表示为:
方差公式
例1 两人的5次测验成绩如下:
X: 50,100,100,60,50 ,平均成绩为E(X )=72;
Y: 73, 70, 75,72,70 ,平均成绩为E(Y )=72。
平均成绩相同,但X 不稳定,对平均值的偏离大。方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度。
单个偏离是消除符号影响方差即偏离平方的均值,记为D(X ):
直接计算公式分离散型和连续型,具体为:这里 是一个数。
推导另一种计算公式
得到:“方差等于平方的均值减去均值的平方”。
其中,分别为离散型和连续型的计算公式。 称为标准差或均方差,方差描述波动。
若x1,x2,x3......xn的平均数为M,则方差公式可表示为:
方差公式
例1 两人的5次测验成绩如下:
X: 50,100,100,60,50 ,平均成绩为E(X )=72;
Y: 73, 70, 75,72,70 ,平均成绩为E(Y )=72。
平均成绩相同,但X 不稳定,对平均值的偏离大。方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度。
单个偏离是消除符号影响方差即偏离平方的均值,记为D(X ):
直接计算公式分离散型和连续型,具体为:这里 是一个数。
推导另一种计算公式
得到:“方差等于平方的均值减去均值的平方”。
其中,分别为离散型和连续型的计算公式。 称为标准差或均方差,方差描述波动。
扩展资料:
性质:
1、设C为常数,则D(C) = 0(常数无波动);
2、 D(CX )=C2D(X ) (常数平方提取,C为常数,X为随机变量);
证:特别地 D(-X ) = D(X ), D(-2X ) = 4D(X )(方差无负值)
3、若X 、Y 相互独立,则,证:记
前面两项恰为 D(X )和D(Y ),第三项展开后为:
当X、Y 相互独立时,故第三项为零。特别地独立前提的逐项求和,可推广到有限项 [2] 。
方差公式:
平均数:
(n表示这组数据个数,x1、x2、x3……xn表示这组数据具体数值)
若x1,x2,x3......xn的平均数为M,则方差公式可表示为:
方差公式
例1 两人的5次测验成绩如下:
X: 50,100,100,60,50 ,平均成绩为E(X )=72;
Y: 73, 70, 75,72,70 ,平均成绩为E(Y )=72。
平均成绩相同,但X 不稳定,对平均值的偏离大。方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度。
单个偏离是消除符号影响方差即偏离平方的均值,记为D(X ):
直接计算公式分离散型和连续型,具体为:这里 是一个数。
推导另一种计算公式
得到:“方差等于平方的均值减去均值的平方”。
其中,分别为离散型和连续型的计算公式。 称为标准差或均方差,方差描述波动。
设有n个数,他们的平均数为x
则方差为=1/n【(x-x1)²+(x-x2)²+……(x-xn)²】
望采纳
假设这组数据的平均值是m
方差公式s^2=1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+...+(xn-m)^2]