三角函数如何计算周期和φ？
三角函数都有周期,每一种三角函数的最小正周期,并用T表示, 要牢记：
正弦函数sinx和余弦函数cosx的最小周期,T=2π,正切函数tanx和余切函数cotx的最小正周期 T=π.
遇到x前的系数不是”1“时,要用x前的系数去除最小正周期.
例如,sin2x的最小正周期T=2π/2=π;
sin(x/2)的最小正周期T=2π/(1/2)=4π;
cos(4x), T=2π/4=π/2;
tan3x, T=π/3.
xotx/2, T==π/(1/2)=2π.
正弦、余弦函数的周期为2π,正切函数周期为π先把所求的三角函数化成我们比较熟悉的形式，可以直接代入以下公式。
比如说可化成
y＝sin（ωx＋θ）＋K，
则T＝2π／ω；
y＝cos（ωx＋θ）＋K，
则T＝2π／ω；
y＝tan（ωx＋θ）＋K，
则T＝π／ω；
（其中ω，θ，ω均为实数）
f（x）＝sin（ωx＋φ）
T＝2π／｜ω｜f（x）
＝cos（ωx＋φ）T
＝2π／｜ω｜f（x）
＝tan（ωx＋φ）T
＝π／｜ω｜f（x）
＝cot（ωx＋φ）T
＝π／｜ω｜f（x）
＝sec（ωx＋φ）T
＝2π／｜ω｜f（x）
＝csc（ωx＋φ）T
＝2π／｜ω｜。
扩展资料
三角函数的周期通式的表达式：
正弦三角函数的通式：y＝Asin（wx＋t）；余弦三角函数的通式：y＝Acos（wx＋t）；
正切三角函数的通式：y＝Atan（wx＋t）；余切三角函数的通式：y＝Actg（wx＋t）。
在w>0的条件下：A:表示三角函数的振幅；三角函数的周期T=2π/ω；三角函数的频率f=1/T:
wx＋t表示三角函数的相位；t表示三角函数的初相位。
如图：OP。绕O点按逆时针方向匀速运动，经过t秒钟后到达OP；
函数解析式：y=Rsin(ωt+φ)；其中：R-半径，ω-角速度， φ-初相角
答：⑴函数sinx ：2π是一个周期或者称一个往复；与周期T是不同的慨念。周期T单位是时间，指多少时间T完成2π这个周期(往复)。
2kπ：k是自然数；k=1时，2kπ=2π；k=2时，2kπ=4π；因为2π是一个周期(往复)，这样k就是指有几个周期(往复)。
⑵ 函数 y=Asin(ωx+φ)；是由函数 y=Rsin(ωt+φ) 变化而来的(见上图)；
① A是函数的振幅范围，y最大值=A，y最小值=-A；例如：当这个函数表示一个振动量时，振动时A就是表示离开平衡位置的最大距离。通常把它叫做这个振动的振幅。
②往复振动一次(2π)所需的时间T叫做振动的周期；T=2π/ω，T的单位是：秒；其中，ω是角频率，单位是：弧度/秒。可以看出角频率ω越快，周期T时间就越短。★★★计算：ω=2π/T
③ωx+φ 叫做相位，φ叫做初相(当x=0时的相位)(俗称；初始角度)。在坐标系上，有初相的函数y=Asin(ωx+φ)；比没有初相的函数y=Asin(ωx)，图像上所有的点向左(φ＞0)或向右(φ＜0)平移动|φ/ω|个单位。在交流电工程上称作相位超前(多少度)或相位滞后(多少度)。
④φ是常数，可以根据图像移动的位置=|φ/ω|来计算，正负根据图像上所有的点向左(φ＞0)或向右(φ＜0)。★★★计算：φ=图像移动的位置(例如：π/2)×ω
K是整数，
Asin(wx+φ) ,A是最大振幅 w是角频率，
φ如何计算? 有起点坐标才能求φ
怎样求三角函数最小正周期?
答：y=Asin(ωx+ψ)或y=Acos(ωx+ψ)的最小正周期用公式计算：T=2π/ω。y=Atan(ωx+ψ)或y=cot(ωx+ψ)的最小正周期用公式计算：T=π/ω。对于正弦函数y=sinx, 自变量x只要并且至少增加到x+2π时，函数值才能重复取得正弦函数和余弦函数的最小正周期是2π。y=Asin(ωx+φ), T=2π...
怎么求三角函数周期性?给出解这种题的思路!
答：用定义求:f(x+T)=f(x)(T>0)例如:函数f(x)=sinx,周期有很多,如-4π,-2π,2π.4π等(周期不为0),其中存在最小正数为2π,称为最小正周期.函数f(x)=Asin(ωx+φ)最小正周期为T=2π/│ω│ (1)f(x)=cos^2 2x-sin^2 2x 解:二倍角公式:cos 2α=cos^2 α-sin^2 α ...
如何求三角函数的周期
答：三角函数的周期T=2π/ω。完成一次振动所需要的时间，称为振动的周期。若f(x)为周期函数，则把使得f(x+l)=f(x)对定义域中的任何x都成立的最小正数l，称为f(x)的（基本）周期。在计算机中，完成一个循环所需要的时间；或访问一次存储器所需要的时间，亦称为周期 。周期函数的实质：两个...
高一数学,三角函数问题,那个周期怎么求…求解,在线急求!
答：把（0,根2）和（十一分之几派,0）带入
...φ ω各代表什么,怎么求三角函数最小正周期。。加急。。
答：w代表角速度，φ代表初相；最小正周期：2π/w 在三角函数模型中我们会遇到三角函数图像y=Asin(ωx+φ)。物理中，描述简谐运动的物理量，如振幅、周期、和频率等都是与这个解析式中的常数有关。A就是这个简谐运动的振幅(amplitude of vibration），它是做简谐运动的物体离开平衡位置的最大距离；这个...
三角函数怎么求周期?
答：cos^2 x=(cos2x-1)/2 ,周期π y=cos^2 x=(cos2x-1)/2 =/2 ,cos2(x+π）=cos2x x增加到x+π，函数重复出现 f(x+T)=f(x)三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义...
三角函数周期如何求?
答：最简单的三角函数是正弦函数y=sinx，和余弦函数y=cosx，定义域都是x∈R，即x可以取到全体实数，从图像上可以看到，y=sinx和y=cosx，图像上任意连续截取自变量（横坐标x）长度最短为2π的图像，都是全等的图形，所以称其为最小正周期T=2π。同样道理，T=4π、6π、8π、……，连续截取这些...
高中数学求三角函数周期的问题,看书不太懂,求好心哥哥姐姐解答_百度...
答：对于周期函数的定义，应抓住下面两个要点：⑴f(x+T)=f(x)必须对定义域中任何一个x成立．T是不为0的常数；⑵周期是使函数值重复出现的自变量x的增加值．由y=sinx,y=cosx的最小正周期为2π，可以得知函数y=Asin(ωx+φ),y=Acos(ωx+φ)(A≠0,ω≠0)的周期T=2π/ω的绝对值 ；由y=...
三角函数的周期怎么求?
答：sin是这个角的对边和斜边的比。cos一是这个角挨着的那条边和斜边的比；tan是这个角的对边和邻边的比。在平面直角坐标系xOy中设∠β的始边为x轴的正半轴，设点P（x，y）为∠β的终边上不与原点O重合的任意一点，设r=OP，令∠β=∠α，则：sin a=y/r；cos a=x/r。
三角函数的周期性 指导一下 谢谢
答：sinx周期为2π/1=2π。｜sinx｜周期为1/2*(2π )=π。sin2x周期为2π/2=π。｜sin2x｜周期为1/2*π=π/2。sin1/2x周期为2π/(1/2)= 4π。｜sin1/2x｜周期为1/2*(4π)=2π。sin(x+π)周期与sinx周期相同（平移不改变周期），为2π。｜sin(x+π)｜|周期为1/2*(2π)=...
