数独技巧的方法技巧

作者&投稿:逯安 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
数独技巧口诀表~

余数法余数法:用格位去找唯一可填数字,称为余数法,格位唯一可填数字称为唯余解。余数法是删减等位群格位(Peer)已出现的数字的方法,每一格位的等位群格位有20个。直观法直观法就是不做任何记号,直接从数独的盘势观察线索,推论答案的方法。摒除法摒除法:用数字去找单元内唯一可填空格,称为摒除法,数字可填唯一空格称为摒余解。数字可填唯一空格在「宫」单元称为宫摒余解(HiddenSingleinBox),这种解法称宫摒除法。

数独解法全是由规则衍生出来的。基本解法分为两类思路,一类为排除法,一类为唯一法。更复杂的解法,最终也会归结到这两大类中。下边以图示简单介绍几种解法,只要你花几分钟看一遍,马上就可以开始做数独了。数独直观法解题技巧主要有:唯一解法、基础摒除法、区块摒除法、唯余解法、矩形摒除法、单元摒除法、余数测试法等。 基础摒除法就是利用1~9的数字在每一行、每一列、每一个九宫格都只能出现一次的规则进行解题的方法。基础摒除法可以分为行摒除、列摒除、九宫格摒除。
实际寻找解的过程为:
寻找九宫格摒除解:找到了某数在某一个九宫格可填入的位置只余一个的情形;意即找到了该数在该九宫格中的填入位置。
寻找列摒除解:找到了某数在某列可填入的位置只余一个的情形;意即找到了该数在该列中的填入位置。
看能用基础摒除法确定B2、C8、E7、F6、I5的数字吗?
A4=9,则A行其它格排除9,G1=9,第1列排除数字9,D3=9,第3列排除数字9。
由基础摒除法,第A1所在的九宫格内9只有1个位置,即B2。
A4=9,则4列其它格排除9,G1=9,第G行排除数字9,H9=9,第H行排除数字9。
由基础摒除法,第G4所在的九宫格内9只有一个唯一的位置,即确定I5=9。
A4=9,则4列其它格排除9,D3=9,第D行排除数字9,I5=9,第5列排除数字9。
由基础摒除法,第D4所在的九宫格内9只有一个唯一的位置,即确定F6=9。
A4=9,则A行其它格排除9,B2=9,第B行排除数字9,H9=9,第9列排除数字9。
由基础摒除法,第A7所在的九宫格内9只有一个唯一的位置,即确定C8=9。
C8=9,则8列其它格排除9,D3=9,第D行排除数字9,F6=9,第F行排除数字9,H9=9,第9列排除数字9。
由基础摒除法,第D7所在的九宫格内9只有一个唯一的位置,即确定E7=9。 唯余解法就是某宫格可以添入的数已经排除了8个,那么这个宫格的数字就只能添入那个没有出现的数字。

A5=?,其实这就是唯余解法的原理,很简单,但是实际使用时就不会容易发现了。
能使用唯余解法确定B7的值吗?
能确定E9,A9,B9,C9的值吗?
由区块摒除法可以得出E9=9。

由唯余解法,C9=2。
同样,可以得到其他。 区块摒除法是基础摒除法的提升方法,是直观法中使用频率最高的方法之一。 所谓区块,就是将行分成3个三个相连的小方块构成,列也是分成3个三个相连的小方块构成.九宫格同样被看成由3个三个相连的小方块构成,如下面示意图:区块摒除法的核心思想如下面解释(以行为例),对于在列也是相同的道理。
假如(G1~G3)黄色区域区块其中之一是数字9。
则,(H4~H6)蓝色区域可能含有数字9,否则(I4~I6)绿色区域含有数字9。
假定我们已确定(G1~G3)黄色区域区块其中之一是数字9,(H4~H6)蓝色区域含有数字9,则:在(I7~I9)绿色区域一定含有数字9.如果再通过其它方法确定(I7~I9)绿色区域中某两个宫格不能为数字9,则就能确定数字9在(I7~I9)区块的具体位置。 当某个小九宫格中有一行已有3个数字时,我们将这2个数所在的行称为“撑”。这时,在该行另外两个小九宫格上的另外两行寻找该小九宫格没有的数字,将该数的位置称为“点”。那么,“点”上的数字在“撑”所在的九宫格中必然位于“撑”和“点”所在行以外的另一行;同时,“点”上的数字在“撑”和“点”以外的另一九宫格中位于“撑”所在的行上。
小九宫格六中F行已经填满数字5、4、1,此时5、4、1就已经就构成“撑”。而在F行上的小九宫格四和小九宫格五中出现的小九宫格六中不存在的数为E2格中的数字6即为“点”。根据撑点定位法,在小九宫格六中,“点”上的数字6不会出现在E行和F行,所以很快能推断出数字6在小九宫格六中只能出现在D行,即只能出现在D7格。同时,还可以推断出数字6在小九宫格五中只能出现在“撑”的所在的F行,进而推断出F5格为6。 所谓余数测试法就是在某行或列,九宫格所填数字比较多,剩余2个或3个时,在剩余宫格添入值进行测试的解题方法。

在B行,C行剩余未填的数字只有两三个了,这时可以使用余数测试法进行解题。
我们看B行,B3可能添入的数为5或者6,我们从5开始测试
我们在B3添入5进行测试,得到左图,没有得出出错的推断,所以B3=5可能是正确的判断,如果能判断出B3不能添6,则才能肯定B3=5。所以下面我们还需要用B3=6进行测试。
在B3添入6,推出A1=5.观察A5,A6,必含数字5,证明B3=6是错误的.从而得出B3=5。 候选数法解题的过程就是逐渐排除不合适的候选数的过程,当某个宫格的候选数排除到只有一个数的时候,那么这个数就是该宫格的唯一的一个候选数,这个候选数就可以解了。
隐性唯一候选数法 当某个数字在某一列各宫格的候选数中只出现一次时,那么这个数字就是这一列的唯一候选数了.这个宫格的值就可以确定为该数字.这时因为,按照数独游戏的规则要求每一列都应该包含数字1~9,而其它宫格的候选数都不含有该数,则该数不可能出现在其它的宫格,那么就只能出现在这个宫格了.对于唯一候选数出现行,九宫格的情况,处理方法完全相同。
这是制作好的一张候选数表,注意观察B5,B9,D1。
可以看出在第1列,数字9只在D1出现。在第5列,数字3只在B5出现。在B9所处的九宫格里,数字9只有在B9出现。所以9是第1列的隐形唯一候选数,3是第5列的隐形唯一候选数,9是B9九宫格的隐形唯一候选数。 找出某一列、某一行或某一个九宫格中的某三个宫格候选数中,相异的数字不超过3个的情形,进而将这3个数字自其它宫格的候选数中删减掉的方法就叫做三链数删减法。隐性三链数删减法:在某行,存在三个数字出现在相同的宫格内,在本行的其它宫格均不包含这三个数字,我们称这个数对是隐形三链数.那么这三个宫格的候选数中的其它数字都可以排除.
当隐形三链数出现在列,九宫格,处理方法是完全相同的.矩形顶点删减法,矩形顶点删减法和直观法讲到的矩形摒除法分析方法是一样的。矩形顶点删减法在识别时比较不容易找到,所以最好先使用其它的方法。 三链数删减法的原理如下面图示:
在H行,H2,H5,H7的候选数(12),(23),(13),构成三链数,那么123这三个数在H行将只能出现在H2,H5,H7,那么本行其它宫格就可以删除这3个候选数了。这是三链数发生在行的情况。
在G7所在九宫格,G7,H8,I9的候选数(12),(23),(13),构成三链数,那么123这三个数在这个九宫格将只能出现在G7,H8,I9,那么本九宫格其它宫格就可以删除这3个候选数了。这是三链数发生在九宫格的情况。
三链数是数对的扩展,我们在对上面的三链数进行扩展,得到右边的特殊的三链数,只要保证在3个宫格内,其包含的候选数也为3个,就都符合我们的要求,比如(123,123,123),(12,123,123)或(12,23,123)都符合要求。
我们进一步再扩充,发现只要在N个宫格内,其包含的候选数也恰为N个,那么处理和三链数是相同的道理,这样就形成了四链数,比如(12,23,34,14),(123,123,14,1234)等。甚至可以扩充到五链数,七链数(虽然在实际解题中作用不大了)。平时我们用到最多的就是三链数,四链数了。
在A4所在九宫格,我们看到B4~B6,形成三链数,则本九宫格其它宫格就可以去除候选数2,7,9,这样就得到C6=4。
同上面完全相同的一副图,在A行,A7~A9形成由179构成的三链数,排除本行其它宫格的候选数179后得到A3=3。 当某个候选数在某两行仅出现在相同两列上,则这个候选数就可以从这两列的其他单元格上删掉。或者当某个候选数在某两列仅出现在相同两行上,则这个候选数就可以从这两行的其他单元格上删掉。
在第2列和第8列中,候选数7都出现且只出现在行A、B中,根据矩形顶点法,候选数7可以从行A和行B中的其他位置单元格中删除掉。矩形顶点法只能在行和列中应用,不能在小九宫格中使用。 三链列删减法是矩形顶点删减法的扩展,如果不清楚矩形顶点删减法,可以参考矩形顶点删减法,以便于更容易理解本节内容。利用“找出某个数字在某三列仅出现在相同三行的情形,进而将该数字自这三行其他宫格候选数中删减掉”;或“找出某个数字在某三行仅出现在相同三列的情形,进而将该数字自这三列其他宫格候选数中删减掉”的方法就叫做三链列删减法。关键数删减法 在进入到解题后期,利用前面讲到的唯一候选数法、隐性唯一候选数法、区块删减法、数对删减法、隐性数对删减法、三链数删减法、隐性三链数删减法、矩形顶点删减法、三链列删减法都无法有进展的时候,可以考虑使用关键数删减法。关键数删减法就是在后期找到一个数,这个数在行(或列,九宫格)仅出现两次的数字。我们假定这个数在其中一个宫格类,继续求解,如果发生错误,则确定我们的假设错误。如果继续求解仍然出现困难,不妨假设这个数在另外一个宫格,看能不能得到错误。这就是关键数删减法。
如果数字“1”可能出现在B行、E行、G行的黄色宫格,则符合“某个数字在某三列仅出现在相同三行的情形”,符合三链列删减法的要求。
则红色宫格均不包含候选数“1”。
这时上图的一个变形。其中一行的“1”只能放在这一行的两个位置。 处理和上图一样,红色宫格均可以排除候选数“1”。
数字6在第2列,第6列,第8列。均出现在A,B,I行。其中在第6列仅出现B,I行,仍然符合三链列删减法的要求。



介绍了解数独的中阶解法,并通过实例来加深理解。



数独小技巧
答:数独小技巧如下:一、直接观察法,见到数独谜题后,首先看横行,并根据纵列已有的数字进行推断,在每一个空格中填入可能的数字。其次看宫格,删掉空格里重复的数字。以此类推,在所有空格中填入正确的数字。这个方法适用于简单的4阶数独。二、行列排除法,行列排除法就是将一行或一列作为目标,用某个数字...

数独的方法技巧与规律
答:数独的方法技巧:1.直观法:即在每一行每一列直观得出空白处的数字,而不用进行分类、归纳、推理等复杂的步骤。直观玩法比较适合于简单的入门的数独。2.候选数法:候选数法就是删减等位的格为中已出现的数字,将剩余可填数字填入空格作为解题线索的参考,可填数字称为候选数。候选数玩法需要不停试错,...

数独有什么技巧?
答:9个九宫格数字填写,是数独游戏的一种常见配置,其规律如下:行规律、列规律、块规律、递增递减规律、对称规律、环形规律、重复规律、转动规律、算术规律、视觉规律。1、行规律:每一行的1-9数字不能重复。这保证了每行只含1-9的一个组合。2、列规律:每一列的1-9数字也不能重复,保证了每列只含...

数独游戏有什么解题技巧?什么方法?
答:8 回复:【杀手数独基本元素及入门解题技巧图示】二、贴子相关图片:http://hiphotos.baidu.com/skyhuner/pic/item/d898467fedc1e91929388a2b.jpg --- 9 回复:【杀手数独基本元素及入门解题技巧图示】三、终盘答案 贴子相关图片:http://hiphotos.baidu.com/skyhuner/pic/item/196d68f708477733720eec...

数独九宫格的解题方法和技巧
答:数独九宫格的解题方法和技巧 相信很多人都玩过数独游戏,是一款不错的益智游戏,但是我比较粗心经常弄错,后来学习了数独的解题技巧,解决起来就好多了,我把它整理出来,也希望帮到你。 数独直观法解题技巧主要有唯一解法、基础摒除法、区块摒除法、唯余解法、矩形摒除法、单元摒除法,余数测试法等。 抢首赞 评论 分享...

数独技巧
答:单向扫看法:在第一个例子中,我们注意看一下第2宫。我们知道,每个宫内必须包含数字9,第1宫以及第3宫中都包含数字9,并且第1宫的9位于第3行。第3宫的9位于第2行,这也就意味着第2宫的9不能在第2行和第3行,所有第2宫的9只能放置在第2宫第1行的空格内。2.双向扫看法:同样的技巧也可以扩展...

数独解题技巧有哪些?
答:1、联除法:在并排的三个九宫格中的两排寻找相同数字,再利用九宫格得出另一排中该数字位置,该方法适用于中高级数独。2、巡格法:找出在每个九宫格中出现频率较高的数字,得出该数字在其余九宫格内位置,该方法应用于方法一之后。3、排除法:这个方法是解决问题的关键,易被常人所忽略。在各行列或...

数独九宫格的解题方法和技巧
答:1、宫内排除法 宫内排除法是数独解题技巧中最基础的一种。在解决数独九宫格时,可以先观察每个宫内的数字,排除掉不可能的数字,然后再逐步缩小宫内数字的可能性。2、行列排除法 行列排除法是根据行列之间的关系来确定宫内数字的一种方法。通过排除与某个宫内数字相连的行列中不可能的数字,能够更...

比较难的九宫格数独有什么解题技巧
答:一、宫内排除法 宫内排除法是数独解题技巧中最基础的一种。在解决数独九宫格时,我们可以先观察每个宫内的数字,排除掉不可能的数字,然后再逐步缩小宫内数字的可能性。二、行列排除法 行列排除法是根据行列之间的关系来确定宫内数字的一种方法。通过排除与某个宫内数字相连的行列中不可能的数字,我们...

数独的方法技巧与规律是什么?
答:1、数独直观法解题技巧主要有:唯一解法、基础摒除法、区块摒除法、唯余解法、矩形摒除法、单元摒除法、余数测试法等。数独解法全是由规则衍生出来的。基本解法分为两类思路,一类为排除法,一类为唯一法。更复杂的解法,最终也会归结到这两大类中。1、基础摒除法 基础摒除法就是利用1~9的数字在每...