四年级数学下册第二单元知识整理

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　　(一)、乘除法各部分之间的关系：

　　(1)乘法各部分之间的关系：

　　因数×因数=积 一个因数=积÷另一个因数

　　(2)除法各部分之间的关系：

　　已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数，用除法。

　　没有余数的除法： 有余数的除法：

　　被除数=商×除数 被除数=商×除数 + 余数

　　除数=被除数÷商 除数=(被除数-余数)÷商

　　商= 被除数÷除数 商= (被除数-余数)÷除数

　　(3)乘、除法之间的关系：

　　除法是乘法的逆运算 注意：0不能作除数。

　　(4))整除：一个整数除以另一个不为零的整数，商是整数，没有余数，我们就说一个数能被另一个数整除。如6÷2=3，就是6能被2整除，或者说2能整除6。

　　注：判断一个数能否被另一个数整除，首先看被除数、除数(除数不为0)、商是否是整数，再看是否有余数，任意一个为小数或分数都不是整除。。如60÷2=30我们说60能被2整除或者说2能整除60。用字母表示为a÷b(b≠0)=c 则a能被b整除，b能整除a。

　　(二)、乘法运算律

　　1,交换两个因数的位置,积不变,这叫做乘法交换律.

　　字母公式:a×b=b×a

　　2,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变,这叫做乘法结合律.

　　字母公式:(a×b)×c=a×(b×c)

　　3,两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加,这叫做乘法分配律.

　　用字母公式:(a+b)×c=a×c+b×c 或 a×(b+c) =a×b+a×c

　　乘法分配律的拓展：

　　两个数的差与一个数相乘，可以用这个数分别去乘相减的两个数，再把积相减。用字母表示为：

　　(a-b)×c=a×c-b×c a×c-b×c=(a-b)×c

　　(三)、减法简便运算：

　　1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。

　　用字母表示：a-b-c=a-(b+c)

　　2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。

　　用字母表示：a-b-c=a—c-b

　　(四)、除法简便运算：

　　1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的.积。

　　用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)

　　2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。

　　用字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b

　　(五)、积的变化规律

　　① 一个因数缩小(扩大)几倍，另一个因数扩大(缩小)相同的倍数，积不变。

　　② 一个因数缩小(或扩大几倍)，另一个因数不变，积也随着缩小(或扩大)几倍。

　　③ 一个因数扩大m倍，另一个因数扩大n，积扩大m×n倍;

　　一个因数缩小m倍，另一个因数缩小n，积缩小m×n倍;

　　一个因数扩大(缩小)m 倍，另一个因数缩小(扩大)n 倍， 积扩大或缩小 m÷n 倍。

　　(六)、商的变化规律

　　被除数缩小(扩大)几倍，除数扩大(缩小) 相同的倍数，商不变。

　　被除数缩小(扩大)几倍 另一个因数不变， 商也随着缩小(或 扩大)几倍。

　　被除数不变，除数缩小(扩大)几倍 ， 商也随着扩大(或缩小 )几倍。

　　(七)、解决问题：

　　1、相遇问题

　　相遇路程=速度和×相遇时间

　　相遇时间=相遇路程÷速度和

　　速度和=相遇路程÷相遇时间

　　2、相距问题(同向而行)

　　相距距离=速度差×相距时间

　　相距时间=相距距离÷速度差

　　速度差=相距距离÷相距时间

　　3、工程问题

　　工作效率×工作时间=工作总量

　　工作总量÷工作效率=工作时间

　　工作总量÷工作时间=工作效率

　　4、最多、最少问题

　　人数最少要尽量多买贵的，人数最少要尽量多买便宜的。

　　5、购物、旅游合算问题

　　先计算后比较。

四年级下册数学知识重点
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