球半径为一,内接一个正四面体,问边长几.
正方形ABCD各对边中点的连线交于一点O,连接OA,过点O作OM垂直于AB,垂足为M
设OM长为X,则AM=OM=X
那么就可以得到方程X的平方+X的平方=1的平方
解得X=根号2/2
所以边长为根号2/2乘2=根号2
答；正方形的边长是根号2
半径为R的球的内接正四面体内有一内切球,球这两球的体积比
答：设正四面体为PABC，由于对称，两球球心重叠，设为O。设正四面体为PABC的内切球半径为r。设PO的延长线与底面ABC的交点为D，则PD为正四面体PABC的高，其垂直于底面ABC，且PO=R，OD=r，OD=正四面体PABC内切球的高。设正四面体PABC底面面积为S。将球心O与四面体的4个顶点PABC全部连结，可以...
半径为r的球的内接正四面体的体积是?
答：构造一个正方体，说得明白一点吧，设正方体棱长为a,取其棱上四点得一正四面体，其棱长为 √2a，正方体的外接圆直径（正方体体对角线）为√3a；半径为r的球内接正方体棱长为 (2r)/(√3),所得正四面体棱长为 (2√2r)/(√3),代入正四面体体积公式 V=(√2/12)[(2√2r)/(√3)]^3=(8...
已知正四面体内接于半径为R的球,用一平面去截此正四面体和球,其截面...
答：∵正四面体内接于半径为R的球，截面是等边三角形，∴该截面是经过正四面体的一个面的平面截球得到的截面．设正四面体的棱长为a，则底面正△BCD的中线BE=32a，∴球心在高线AH上，BH=23BE=33a，可得高AH=AB2?BH2=63a，∵Rt△BOH中，BO=R，OH=AH-AO=63a-R，∴由BO2=BH2+OH2，得R2=（33a）...
半径为R的球的内接正四面体的棱长为__;体积为__
答：方法：连接球心与四面体的一个顶点,过球心向四面体的一个面做垂线.其实可以设边长为m,然后勾股什么的都可以~棱长：(根号6)/2*R 体积的话,底面乘以高除以三,自己算吧?希望能够帮到你!（虽说我还是懒得算下去了~）
半径为R的球的内接正四面体体积怎么求?
答：设四面体为ABCD，过AB做垂直CD的平面与四面体相交得一个△ABE，圆心O在这个平面内，连接AO、OB，延长AO交AE于F，则BF就是四面体的高。外接球半径为R，则四面体变长为l=R*2*6^0.5/3,体积=l³*2^0.5/12=R³*8*3^0.5 /9 推到很麻烦，中考、高考一定不会考的。参考资料：http...
请问大佬们,图中球与正四面体的接切分别怎么证明?
答：回答：1),半径为R的球O内接正四面体S-ABC的棱长为a。 ∵△ABC为正三角形, ∴a/sin60°=2r, ∴r=a/√3, ∵R²=r²+[√(a²-r²)-R]², ∴a²/3+2a²/3-2R√6a/3=0, ∴2R√6a/3=a², ∴R=√6a/4。
同一个球的内接正四面体与内接正方体的棱长的比值是、、谢谢 需要简略...
答：正四面体是由正方体切下来的 如图，正方体ABCD-A1B1C1D1 沿着截面AB1C,AB1D1,AD1C,CB1D1 切去四个角既是正四面体D1-AB1C 当然正四面体D1-AB1C与正方体ABCD-A1B1C1D1 有相同的外接球，球的半径为正方体的体对角线 而正四面体与内接正方体的棱长的比为√2：1 ...
求球内接四面体体积
答：所以它的表面积就等于每个面的正三角形的面积的4倍,而正三角形的面积等于(√3)a^2/4,(其中a是正三角形的边长)所以正四面体表面积等于(√3)a^2,(其中a是正四面体的棱长).参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/40775295.html?si=2 ...
一个球体内有一个内接正四面体,圆心和正四面体的任意两个顶点连接,求此...
答：设球半径为3，第一步，求球到各面的距离（结果为1）第二步，求各面外接圆半径（结果为√8）第三步，求四面体棱长（结果为√24）第四步，求夹角余弦值（结果为-1/3）第五步，查表求角。
高中数学正四面体内接一个球的问题
答：内切是指圆内贴在正方形的四条边上，而不是内贴在点上（在4个顶点上的叫做外接），当扩展为立体图形时，也就是把边扩展为面了，把顶点扩展为侧棱了，因此只能切面，不与侧棱相切。扩展到正三棱锥也是一样的。此问题归结起来是其实就是概念的界定问题。欢迎再交流，合适就采纳吧 ...
