怎么理解三角形全等判断SSS.SAS.AAS.ASA啊,书上的话理解不了,求解释。
如果两个三角形三边都相等,用SSS
如果两个三角形两边和两边所夹得角都相等,用sas
如果两个三角形任意两个角和任意一条边都相等,用aas
如果两个三角形两角和两角所夹得边都相等,用sas
SSS是三边分别对应相等的SAS是两边和夹角对应相等的AAS是两角和其中一角的对边对应相等的ASA是两角和夹边对应相等的HL是斜边和直角边对应相等的其中HL是针对直角三角形AAS,ASA最难判断只要找准对应项,就不难解体
你是不是打算明白以后就不采纳了……
S.S.S.(Side-Side-Side)(边、边、边):各三角形的三条边的长度都对应地相等的话,该两个三角形就是全等三角形。
S.A.S.(Side-Angle-Side)(边、角、边):各三角形的其中两条边的长度都对应地相等,且两条边夹着的角都对应地相等的话,该两个三角形就是全等三角形。
A.S.A. (Angle-Side-Angle)(角、边、角):各三角形的其中两个角都对应地相等,且两个角夹着的边都对应地相等的话,该两个三角形就是全等三角形。
A.A.S.(Angle-Angle-Side)(角、角、边):各三角形的其中两个角都对应地相等,且对应相等的角所对应的边对应相等的话,该两个三角形就是全等三角形。
H.L.(hypotenuse -leg) (斜边、直角边):直角三角形中一条斜边和一条直角边都对应相等,该两个三角形就是全等三角形。
AAA不能判定三角形全等,就比如说老师的三角板和你的三角板,度数相等,但是大小不一,不能重合。
ASS只能用于直角三角形,其他的都不行。(AAS其实就是直角三角形的HL)
S指边,A指角,H指斜边,L指直角边,在一个三角形上要按顺序,AAS就要角边角。
其实这个可以自己拿卡制作出来的。
给你举个例题
(2005•成都)已知:如图△ABC是等边三角形,过AB边上的点D作DG∥BC,交AC于点G,在GD的延长线上取点E,使DE=DB,连接AE、CD.
(1)求证:△AGE≌△DAC;
(2)过点E作EF∥DC,交BC于点F,请你连接AF,并判断△AEF是怎样的三角形,试证明你的结论.
考点:全等三角形的判定;等边三角形的性质;等边三角形的判定.
专题:证明题;探究型.
分析:(1)根据已知等边三角形的性质可推出△ADG是等边三角形,从而再利用SAS
判定△AGE≌△DAC;
(2)连接AF,由已知可得四边形EFCD是平行四边形,从而得到EF=CD, ∠DEF=∠DCF,由(1)知△AGE≌△DAC得到AE=CD,∠AED=∠ACD,从而可得到EF=AE,∠AEF=60°,所以△AEF为等边三角形.
解答:(1)证明:∵△ABC是等边三角形,
∴AB=AC=BC,∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°.
∵EG∥BC,(已知)
∴∠ADG=∠ABC=60°∠AGD=∠ACB=60°.(两直线平行,同位角相等)
∴△ADG是等边三角形. ←注:三个内角为60°,等边三角形的定义。
∴AD=DG=AG. ←注:等边三角形,顾名思义,三条边都相等。
∵DE=DB,(已知)
∴EG=AB.(等量代换)
∴GE=AC.(等量代换)
∵EG=AB=CA,(已证)
∴∠AGE=∠DAC=60°, ←注:三边相等就是是等边三角形,每个内角为60°
在△AGE和△DAC中,
AG=AD(已证)
∠AGE=∠DAC(已证) ←注:这里要打一个大括号,书写格式要规范。
GE=AC(已证)
∴△AGE≌△DAC(SAS).
←第(2)题图
(2)解:△AEF为等边三角形.
证明:如图,连接AF, ←注: 这里是作△AEF。!!要画虚线,用铅笔作图!!
∵DG∥BC,EF∥DC,(已知)
∴四边形EFCD是平行四边形, ←注:两组对边都平行,必定是平行四边形。
∴EF=CD,∠DEF=∠DCF, ←注:平行四边形对边相等,对角相等。慢慢会学到的~
由(1)知△AGE≌△DAC,
∴AE=CD,∠AED=∠ACD. ←注:全等三角形的对应边相等,对应角相等。
∵EF=CD=AE,∠AED+∠DEF=∠ACD+∠DCB=60°, ←注:等量代换。
∴△AEF为等边三角形. ←注:三边相等,且有一个内角为60°,那肯定就是……
点评:此题主要考查学生对全等三角形的判定,等边三角形的性质及判定的理解及运用.
在做这一类全等三角形判定的题目时,要选好判定方法,并在一些情况下画适当的辅助线。
接下来给同学们介绍一个网址http://www.tigu.cn/quandengsanjiaoxing.html
本网址介绍的是辅助线的做法,这对证明全等三角形有很大帮助!
内容简介: 证明三角形全等是初中几何的基础和重点,也是中考必考知识点之一。小伙伴们一定要认真学习并要全面掌握三角形全等的证明!但在证明三角形全等时很多时候需添加辅助线,对学习几何证明不久的小伙伴们而言往往是难点。下面介绍证明三角形全等时常用的辅助线作法,供小伙伴们学习时参考………………(就不一一列举了,进去以后自己慢慢看慢慢学吧)
边边边,边角边,角边角,角角边,直角边
三角形全等的判定sss
答:1、SSS(边边边):三边对应相等的三角形是全等三角形。2、SAS(边角边):两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形。3、ASA(角边角):两角及其夹边对应相等的三角形全等。4、AAS(角角边):两角及其一角的对边对应相等的三角形全等。5、RHS(直角、斜边、边):在一对直角三角形中,斜边及另...
全等三角形的定义 SSS ASA SAS AAS HL
答:SSS,读作边边边,两个全等三角形的三边对应相等.ASA,读作角边角,指两个全等三角形的两个角及两个角的夹边对应相等.SAS,读作边角边,两个全等三角形的两边及两边的夹角对应相等.AAS,读作角角边,指两个全等三角形的两个角及其中一个角的对边对应相等.HL,读作斜边、直角,指两个全等的直角三角形...
怎么理解三角形全等判断SSS.SAS.AAS.ASA啊,书上的话理解不了,求解释...
答:S.S.S.(Side-Side-Side)(边、边、边):各三角形的三条边的长度都对应地相等的话,该两个三角形就是全等三角形。S.A.S.(Side-Angle-Side)(边、角、边):各三角形的其中两条边的长度都对应地相等,且两条边夹着的角都对应地相等的话,该两个三角形就是全等三角形。A.S.A. (Ang...
在全等三角形中 SSS SAS ASA AAS HL 的意思 通俗的 hurry up
答:S,指对应边相等 A,指对应角相等 SSS,即三条边对应相等 SAS,即两边及其夹角对应相等 AAS,即两角及其临边对应相等 ASA,即两角及其夹边对应相等 HL则是在Rt△中才成立的,即SSA的情况,一般是不能证明全等的,但是在Rt△中,因为有勾股定理,三角函数什么的根据少量的条件也能够推出全等.区别的话:1.是区...
全等三角形根据什么判定它全等,SAS,SSS,AAS,ASA的性质是什么_百度知 ...
答:sas是两边一夹角相等。sss是三边相等.aas是两角一邻边相等。asa是两角及其夹边相等
...SSS、AAS、ASA是什么意思?怎样判断全等三角形?
答:≌表示全等于。也就是两个图形完全相等。全等三角形就是两个三角形完全相等。SAS指的是边角边,SSS是边边边,AAS是角角边,ASA是角边角。这些都是等边三角形的判定方法。1、如果两个三角形的两个边和所夹角对应相等,这两个三角形为全等三角形;2、如果两个三角形三个边分别相等,则这两个三角形...
全等三角形的SSS SAS ASA AAS 是如何定义的。
答:SSS:若两个三角形对应三边都相等,则它们全等。SAS:若两个三角形对应两边及其夹角相等,则它们相等。ASA:若两个三角形两对应内角及这两个角共同的变相等,则它们全等。AAS:若两个三角形对应两内角及其中一角所对变相等,则它们全等。
全等三角形 怎么判断啊 什么SSS SAS ASA AAS HL我都不懂啊 我数学很...
答:1.全等的意思是两个三角形一摸一样,此时你可以用SSS.SAS.ASA. 来判断。S的意思是边。A的意思是角。2.SSS是三个边都对应相等。SAS是分别有两条边和一个角对应相等,其中这个角必须是那对应相等的两边的夹角。ASA是分别有两个角和一条边对应相等,其中这条边必须是两角间的边。3.AAS是判断两...
三角形全等的判定方法
答:判定定理:1、SSS,即边边边。三边对应相等的三角形是全等三角形 2、SAS,即边角边。两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形 3、ASA,即角边角。两角及其夹边对应相等的三角形全等 4、AAS,即角角边。两角及其一角的对边对应相等的三角形全等 5、RHS,即直角、斜边、边,又称HL定理(斜边、直角...
数学:初二的全等三角形的条件。SSS
答:3、已知 EF 已知 已知 已证 SSS C 三角形全等 ∠B=∠C 4、AB=AC(已知)EP=PC(已知)AP=AP(公共边) 所以△ABP全等△ACP(SSS)5、因为C是BD(题目错了)中点 所以BC=CD AB=ED(已知)AC=EC(已知)∴△ABC全等△EDC(SSS)6、∵AE=FC ∴AE-FE=FC-FE ...